探索三角形全等的條件——邊角邊

1、3.3探索三角形全等的條件(3)第三章 三角形中寧縣第二中學(xué)樊洪杰溫故知新 到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？邊邊邊（SSS） 角邊角（ASA）角角邊（AAS） 根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個(gè)條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？?jī)蛇呉唤窍嗟饶敲从袔追N可能的情況呢？?jī)蛇吋皧A角或兩邊及其一邊的對(duì)角想一想（1）兩邊及夾角 三角形兩邊分別為3cm，4cm，它們所夾的角為30，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎？4cm3cm30ABC4cm3cm30DEF結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“SAS”.幾何語(yǔ)言：在ABC與DEF中

2、AB=DE（已知） AD（已知） AC=DF（已知） ABCDEF（SAS） 以3cm，4cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為3cm的邊所對(duì)的角為30，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？BCA3cm4cm30EDF304cm3cm(2)兩邊及其中一邊的對(duì)角結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等例題講解：如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CDBE，CD/BE，試說(shuō)明DE解：因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)（已知）所以ACCB（中點(diǎn)定義）CD/BE（已知）所以ACDB（兩直線平行，同位角相等）在ACD和CBE中 ACCB（已知） ACDB（已證） CDBE（已知）所以DEH DFH（SAS）所以EHFH

3、(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)練一練補(bǔ)充練習(xí)：DCBA 在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？解：相等，理由：因?yàn)锳D是BAC的角平分線所以BADCAD因?yàn)锳BACBADCADADAD所以ABDACD（SAS）所以BDCD 小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDH解：在DEH和DFH中 EDFD（已知） EDHFDH（已知） DHDH（公共邊）DEHDFH（SAS）EHFH(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)BCDEA如圖，已知ABAC，ADAE。那么B與C相等嗎？

4、為什么？BADCEA解：相等 理由：在ABD和ACE中 ABAC（已知） AA（公共角） ADAE（已知）ABDACE（SAS）BC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)FEDCBA如圖，BE，ABEF，BDEC，那么ABC與FED全等嗎？為什么？ACFD嗎？為什么？4312解：全等。因?yàn)锽D=EC 所以BDCDECCD。即BCED在ABC與FED中ABEF（已知） BE（已知） BCED（已證）所以ABCFED（SAS）所以12所以34所以ACFD學(xué)以致用小穎作業(yè)本上畫(huà)的三角形被墨跡污染,她想畫(huà)出一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?你的收獲1. 今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？ 邊角邊（SAS） 2. 通過(guò)這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？ SSS