用加減消元法解二元方程組

1、人教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 下冊(cè) 江西省龍南中學(xué) 羅俐娟代入消元法解：由，得 y=_ 把代入，得 _ 解這個(gè)方程,得x= _ 把 x=_代入，得y=_ 所以這個(gè)方程組的解是 10-x2x+(10-x)=1666464還有別的方法嗎？ 認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，想一想還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解問題（2x y）（x + y）16 -10 分析： 2X+y -x -y6 左邊 左邊 = 右邊 右邊x6中的y中的y系數(shù)相同So easy!等式性質(zhì)所以這個(gè)方程組的解是 解:-得: x=6 把x6代入，得 6+y=10 解得 y4 3x +10 y=2.815x -10 y

2、=8 舉一反三解：+得: 18x10.8 x0.6把x0.6代入，得： 30.6+10y2.8解得:y0.1 所以這個(gè)方程組的解是 加減消元法的概念從上面方程組中的解法可以看出：當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。 用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，填寫消元的過程（1）方程組 消元方法 ，（2）方程組 消元方法 ，（3）方程組 消元方法 ， （4）方程組 消元方法 。+- 例1 用加減法解下列方程組 解： ，得 解得 u 把u 代入得 解得 t

3、 所以這個(gè)方程組的解是 0.52(1)9u=182232+2t=70.5+ 解： ， 得 把b 代入得 解得 a 所以這個(gè)方程組的解是 (2)b=11111a+21=3- 解：+，得 4x=8 解得 x=2 把x 2 代入得 2+2y=9 解得 y=3.5 所以這個(gè)方程組的解是 解：-，得 2y=10 解得 y 5 把y 5 代入得 x+5=7 解得 x 2 所以這個(gè)方程組的解是 例2 解方程組例2 解方程組5x 6y = 4例2 解方程組2x - 3y = 0.55x 6y = 4解：2得：4x 6y = 1 - 得： -x = -3x = 3把x = 3代入得：23 3y = 0.5解得：

4、y = 11/6x = 3y = 11/6一般步驟變形：使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)通過加或減，讓“二元”化成“一元”寫出原方程組的解。解一元一次方程，求出 的值?；卮?，求出 的值。變形，加減消元，求解，回代，寫解例3 用加減法解方程組問題2:怎樣使方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等呢？ 1.先確定消去哪一個(gè)未知數(shù);2.再找出系數(shù)的最小公倍數(shù);3.最后確定每一個(gè)方程兩邊應(yīng)同乘以幾.先消去哪一個(gè)未知數(shù)較方便?3x+4y=165x-6y=33問題1:這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？ 例3 用加減法解方程組3x+4y=165x-6y=33把x=6代入 ,得 36+4y=16 ,得x=114 +解：3，得 9x+12y=48 2, 得 10 x-12y=66 所以，原方程組的解是先消去哪一個(gè)未知數(shù)較方便?解得 x=6y=-解得y=-x=6變形：使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)通過加或減，讓“二元”化成“一元”寫出原方程組的解。解一元一次方程，求出 的值?；卮?，求出 的值。變形，加減消元，求解，回代，寫解用加減法法解方程組：鞏固練習(xí) 1、已知 ，求 的值。解：由題意可得： -，得 4x-16=0 解得 x 4 把x 4 代入得 4+3y-7=0解得 y 1 所以這個(gè)方程組的解是 所以，基本思想:前提條件：加減消元:二元一元加減消元法解方程組基本思想是