最新華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下17.3.4求一次函數(shù)的表達(dá)式ppt公開課優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

1、17.3 一次函數(shù)第17章 一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)4.求一次函數(shù)的表達(dá)式1.理解和掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，了解待定系數(shù)法的思維方式與特點(diǎn);（重點(diǎn)）2. 明確兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)、一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)的基本事實(shí);3.通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用，并能運(yùn)用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合解決相關(guān)函數(shù)問題（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課回顧與思考判斷：下列函數(shù)關(guān)系式中的 y 是不是 x 的一次函數(shù). （1）y = - x ； （ ）（2）y = 2x - 1 ； （ ）（3）y = 3( x-1) ； （ ）（4）y - x = 2 ； （ ）（5

2、）y = x2 . （ ）講授新課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一想一想：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？ 確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？一個(gè)兩個(gè) 如果知道一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)自變量x=4時(shí)，函數(shù)值y=5;當(dāng)x=5時(shí)，y=2.你能畫出它的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式嗎？解：因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，設(shè)其表達(dá)式為y=kx+b.由題意得 解得 4k+b=5,5k+b=2,所以，函數(shù)表達(dá)式為 y=-3x+17,圖象如圖所示.k=-3,b=17,例1 溫度計(jì)是利用水銀或酒精熱脹冷縮的工作原理制作的，溫度計(jì)中水銀柱的高度Y是溫度X的一次函數(shù)。某種型號(hào)的實(shí)驗(yàn)用水銀溫度計(jì)能測(cè)量-20至100的溫度，已知10 時(shí)水銀柱高10厘

3、米，50時(shí)水銀柱高18厘米，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式. 典例精析 解：設(shè)所求的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k0),根據(jù)題意得 10k+b=10 k=0.2 5k+b=18 解得 b=8 所以，所求的函數(shù)表達(dá)式是：y=0.2x+8總結(jié)歸納 怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？1. 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；2. 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程;3. 解方程；4. 把求出的k，b代回表達(dá)式即可.這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法.例2 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后.（1）服藥后_時(shí)，血液中含藥量最高

4、，達(dá)到每毫升_毫克，接著逐步衰弱.（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升_毫克.x/時(shí)y/毫克6325O（3）當(dāng)x2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）當(dāng)x2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是_時(shí)。y=3xy=-x+84x/時(shí)y/毫克6325O例3 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米.請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.解：設(shè)y=kx+b(k0)，由題意得14.5=b, 16

5、=3k+b, 解得 b=14.5 ; k=0.5. 所以在彈性限度內(nèi)， 當(dāng)x=4時(shí)，y0.5414.5=16.5（厘米）. 即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5厘米.當(dāng)堂練習(xí)1.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確 的是 （ ）Ak=2Bk=3Cb=2Db=3DyxO232. 如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:(1)b=_,k=_; (2)當(dāng)x=30時(shí)，y=_; (3)當(dāng)y=30時(shí)，x=_.2-18-42l解：設(shè)直線l為y=kx+b,l與直線y=-2x平行，k= -2. 又直線過點(diǎn)（0，2）， 2=-20+b, b=2, 直線l的解析式為y=-2x+2.3. 已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0,2)，求直線l的表達(dá)式. 4.柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.解：（）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為：Qt+40(0t8)（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.（）取t=0，得Q=40；取t=，得Q=描出點(diǎn)（，40），B（8，0）.然后連成線段AB即是所求的圖形.204080tQ.AB圖象是包括兩端點(diǎn)的線段課堂小結(jié)用待定系數(shù)