2019八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16.3二次根式的加減第1課時(shí)二次根式的加減導(dǎo)學(xué)案新人教版

1、教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分第十六章二次根式16.3二次根式的加減第1課時(shí)二次根式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解二次根式的加、減運(yùn)算法則；2.會(huì)用二次根式的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.重點(diǎn)：了解二次根式的加、減運(yùn)算法則.難點(diǎn)：會(huì)用二次根式的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)回顧1.滿足什么條件的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式?2.化簡(jiǎn)下列兩組二次根式，每組化簡(jiǎn)后有什么共同特點(diǎn)?(1)8，18，0.5;(2)80，45，20.配套PPT講授1.情景引入（見(jiàn)幻燈片3-4）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片5-10）課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：在二次根式的加減運(yùn)算中可以合并的二次根式類比探究在七

2、年級(jí)我們就已經(jīng)學(xué)過(guò)單項(xiàng)式加單項(xiàng)式的法則.觀察下圖并思考：(1)由左圖，易得2a+3a=；(2)當(dāng)a=2時(shí)，分別代入左、右得2232=_；(3)當(dāng)a=3時(shí)，分別代入左、右得2333=_；.(4)根據(jù)右圖，你能否直接得出當(dāng)a=2，b=8時(shí)，2a+3b的值？結(jié)果能進(jìn)行化簡(jiǎn)嗎？.要點(diǎn)歸納：（1）判斷幾個(gè)二次根式是否可以合并（加減運(yùn)算），一定都要化為最簡(jiǎn)二次根式再判斷.（2）合并的方法與合并同類項(xiàng)類似，把根號(hào)外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)(式)不變.如：manamna典例精析例1若最簡(jiǎn)根式2n13m2n與3可以合并，求mn的值.教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新教學(xué)備注配套PPT講授知講授（見(jiàn)幻

3、燈片11-19）方法總結(jié):確定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被開(kāi)方數(shù)相同，指數(shù)都為2列關(guān)于待定字母的方程求解即可.【變式題】如果最簡(jiǎn)二次根式3a8與172a可以合并，那么要使式子4a2x有意義，求x的取值范圍.xa針對(duì)訓(xùn)練1.下列各式中，與3是同類二次根式的是（）A.2.2B.5C.8D.128與最簡(jiǎn)二次根式m1能合并，則m=_.48;-125;1;18.3.下列二次根式，不能與12合并的是_(填序號(hào)）.1332探究點(diǎn)2：二次根式的加減及其應(yīng)用思考現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？問(wèn)題1怎樣列式求兩個(gè)

4、正方形邊長(zhǎng)的和?問(wèn)題2所列算式能直接進(jìn)行加減運(yùn)算嗎?如果不能,把式中各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再試一試(說(shuō)出每步運(yùn)算的依據(jù)）.3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片11-19）4.課堂小結(jié)（見(jiàn)幻燈片27）要點(diǎn)歸納：二次根式的加減法法則:一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.加減法的運(yùn)算步驟：(1)化將非最簡(jiǎn)二次根式的二次根式化簡(jiǎn)；(2)找找出被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式；(3)并把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式合并.典例精析例2(教材P13例2變式題)計(jì)算：(1)811;(2)312.5027教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片20-26）例3已

5、知a,b,c滿足a82b5c320.(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c為三邊長(zhǎng)能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出其周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.分析：(1)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)必須為零；(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來(lái)判斷.【變式題】有一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為52,26，求其周長(zhǎng).二次根式的加減與等腰三角形的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是要分類討論及會(huì)比較兩個(gè)二次根式的大小.針對(duì)訓(xùn)練1.下列計(jì)算正確的是（）A.222B.3232C.1233D.3252.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)為48，寬為12，則其周長(zhǎng)為_(kāi).二、課堂小結(jié)二次根式的加減法則注意內(nèi)容一般地，二次根式的加減時(shí)，可以先將二次根式化成最

6、簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.(1)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序一樣；(2)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律仍然適用；(3)結(jié)果要化成最簡(jiǎn)形式.當(dāng)堂檢測(cè)1.二次根式：12、3、18、27中，與23能進(jìn)行合并的是（）A.12與32B.32與18C.12與27D.18與272.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A.2235B.236C.822D.（3）33.三角形的三邊長(zhǎng)分別為20，40，45，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).4.計(jì)算:；(1)5218=_(2)418-92_(3)102(38-72)_；4)512-(38227)_.5.計(jì)算:484340.5.(1)58-22718；3111123(2)218-50145.(3)44-；(4)11836.下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個(gè)相同圓心的圓