人教版七年級下冊數(shù)學 第7章 【教學設計】 用坐標表示平移

1、用坐標表示平移【教學目標】1、使學生掌握在平面直角坐標系下圖形的平移規(guī)律；2、通過在直角坐標系中對圖形平移的研究探索，培養(yǎng)學生用坐標解決問題的能力和動手操作能力；3、通過在直角坐標系中對圖形平移的研究，使學生體會到平面直角坐標系的應用，體驗數(shù)學活動充滿創(chuàng)造與探索【重點難點】重點：平面直角坐標系中圖形的平移。難點：平面直角坐標系，圖形的平移與點平移的關系?！窘虒W過程】一、提出問題如圖1，三角形ABC三個頂點的坐標分別為A（4，3），B（3，1），C(1，2)1、將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點、，依次連接、各點所得的三角形,與三角形ABC在大小、形狀和位置上有什么關

2、系？2、將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到、依次連接、各點，所得三角形與三角形ABC在大小、形狀和位置上有什么關系？二、探究新知1、思考： （1）如果將引入問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”，相應地變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都加2，分別能得出什么結論？畫出得到的圖形 （2）如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，能得出什么結論？畫出得到的圖形設計意圖：在引入問題的基礎上，讓學生作出更深入的研究-縱橫坐標都發(fā)生變化時，圖形變化的規(guī)律，使學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程。2、歸納小結： 在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加

3、（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度 設計意圖：學生在觀察、探究的基礎上，歸納在直角坐標中圖形的平移與坐標變化的規(guī)律，既讓學生有一個充分從事數(shù)學活動的機會，又體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人的新理念三、拓廣探索1、問題：如果將引人問題中的ABC三個頂點的橫坐標都乘2，畫出得到的圖形，說出它與原圖形有何關系2、如果將ABC三個頂點的橫坐標和縱坐標都乘2，畫出得到的圖形，并分析新圖形與原圖形又有何關系設計意圖：通過對坐標問題的拓廣，把學生的思維引領到更為廣闊的領域

4、，同時使學生更深刻領會坐標變化與圖形變化的關系。四、鞏固新知1、課堂練習：教材58頁練習2、布置作業(yè)： （1)必做題：教材60頁第7、8題 （2)選做題：教材61頁第9題 （3)備選題： 在平面直角坐標系中，將坐標為（0,0），（2,4），（2,0），(4，4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案：這四個點的縱坐標若保持不變，橫坐標變成原來的，將所得的四個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？縱坐標保持不變，橫坐標分別加3呢？橫坐標不變，縱坐標分別加3呢？縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍呢？如圖2，三角形ABC是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點A與點A，點B與點B，點C與點C的坐標，并觀察它們之間的關系，如果三角形中任意一點M的坐標為(x，y)，那么它的對應點N的坐標是什么？【教學反思】本課的教學設計思路為：情境問題探究反思提高在整個教學過程中，無論是從情境中引入，還是對新知的探究及拓廣，始終體現(xiàn)了學生作為數(shù)學學習的主人作用，教師起到了一個合作者、組織者、引導者的作用建構主義教學理論認為：學習總是與一定的問題情境相聯(lián)系的本課從新知的引入到新知的拓廣都是以問題的形式呈現(xiàn)給學生，這樣不但能激發(fā)學生的學習積極性，而且也為學生主動建構新