2019高考物理 碰撞、反沖、火箭導(dǎo)學(xué)案 新人教版選修3

1、碰撞、反沖、火箭李仕才一考點(diǎn)聚焦動(dòng)量知識(shí)和機(jī)械能知識(shí)的應(yīng)用（包括碰撞、反沖、火箭）二、知識(shí)掃描1碰撞分類（兩物體相互作用，且均設(shè)系統(tǒng)合外力為零）（1）按碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能損失分類，碰撞可分為、和（2）彈性碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能其基本方程為（3）A、B兩物體發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰前A初速度為v0，B靜止，則基本方程為，可解出碰后速度，若mA=mB，則vA=，vB=，即質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性碰撞的前后，兩物體速度（這一結(jié)論也適用于B初速度不為零時(shí)）（4）完全非彈性碰撞有兩個(gè)主要特征.碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)能損失碰后兩物體速度2形變與恢復(fù)（1）在彈性形變?cè)龃蟮倪^(guò)程中，系統(tǒng)中兩物體的總動(dòng)能，彈性勢(shì)能，在形變減小（

2、恢復(fù)）的過(guò)程中，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能，總動(dòng)能在系統(tǒng)形變量最大時(shí)，兩物體速度（2）若形變不能完全恢復(fù)，則相互作用過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能增量等于3反沖（1）物體向同一方向拋出（沖出）一部分時(shí)（通常一小部分），剩余部分將獲得方向的動(dòng)量增量，這一過(guò)程稱為（2）若所受合外力為零或合外力的沖量可以忽略，則反沖過(guò)程反沖運(yùn)動(dòng)中，物體的動(dòng)能不斷增大，這是因?yàn)橛修D(zhuǎn)化為動(dòng)能例如火箭運(yùn)動(dòng)中，是氣體燃燒釋放的轉(zhuǎn)化為和的動(dòng)能三、好題精析例1A、B兩小物塊在光滑水平面上沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量分別為PA=6.0kgm/s，PB=8.0kgm/sA追上B并與B相碰，碰后A、B的動(dòng)量分別為PA和PB，PA、PB的值可能為()APA=PB=

3、7.0kgm/sBPA=3.0kgm/s，PB=11.0kgm/sCPA=-2.0kgm/s，PB=16.0kgm/sDPA=-6.0kgm/s，PB=20.0kgm/s例2如圖631所示，質(zhì)量為M的物體P靜止在光滑的水平桌面上，另一質(zhì)量為m(mM)的物體Q以速度v0向P滑行并發(fā)生對(duì)心正碰，設(shè)桌面足夠大，則()AQ物體一定被彈回，因?yàn)閙M圖631碰，碰撞后A球的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的，那么小球B的速度可能是（）BQ物體可能繼續(xù)向前CQ物體的速度不可能為零D若相碰后兩物體分離，則過(guò)一段時(shí)間可能再碰例3質(zhì)量為m的小球A，沿光滑水平面以v0的速度與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正19AvBvCvDv130230

4、490590例4如圖632所示，在光滑的水平面上有A、B兩輛小車，水平面上左側(cè)有一豎直墻，在小車B上坐著一個(gè)小孩，小孩與車B的總質(zhì)量是車A質(zhì)量的10倍，兩車從靜止開(kāi)始，小孩把車A以相對(duì)于地面的速度v推出，車A與墻壁碰撞后仍以原速率返回，小孩接到車A后，又把它以相對(duì)于地面的速度v推出，車A返回后，小孩再把它推出，每次推出，小車A相對(duì)于地面速度大小都是v，方向都向左，則小孩把車A總共推出多少次后，車A返回時(shí)，小孩不能再接到。圖632v例5進(jìn)行“空間行走”作業(yè)的宇航員工作結(jié)束后與飛船相對(duì)靜止，相距L=45m宇航員帶著一個(gè)裝有m=0.5kg的氧氣筒，打開(kāi)閥門后，氧氣可以速度（相對(duì)于飛船）=50m/s噴

5、出，宇航員必須保留一部分氧氣供返回飛船途中呼吸用，已知宇航員呼吸的耗氧率為R=2.510-4kg/s（1）為使宇航員返回的飛船時(shí)間最短，他應(yīng)噴出多少氧氣？（2）為使宇航員安全返回飛船所用的氧氣最少，他應(yīng)噴出多少氧氣？四、變式遷移1在光滑水平面上有兩個(gè)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的甲球和乙球。甲和乙的動(dòng)量大小相等，質(zhì)量之比為15，發(fā)生正碰后甲和乙的動(dòng)量大小之比為111，求碰撞前后甲的速度大小之比。22甲車質(zhì)量m1=20kg，車上有一質(zhì)量M=50kg的人，車從斜坡上高h(yuǎn)=0.45m處由靜止滑下，到一水平地面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)此時(shí)質(zhì)量m2=50kg的乙車以大小為v2=1.8m/s的速度迎面而來(lái)，所有路面的摩擦均忽略不計(jì)

6、為了避免兩車相撞，當(dāng)兩車駛到適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳到乙車，求人跳出甲車時(shí)相對(duì)于地面的水平速度應(yīng)在什么范圍？（設(shè)人水平落到乙車上，g取10m/s2）五、能力突破1三個(gè)相同的小球a、b、c以相同的速度沿光滑水平向前運(yùn)動(dòng)，它們分別與另外三個(gè)不同的靜止小球相碰后，a球反向彈回，b球與被碰球粘在一起向前運(yùn)動(dòng)，c球靜止，則()Aa球?qū)Ρ慌銮虻臎_量最大Bb球損失的動(dòng)能最多Cc球克服阻力作功最少D三種碰撞系統(tǒng)機(jī)械能守恒2半徑相等的兩個(gè)小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量，相碰前兩球運(yùn)動(dòng)能相等，相碰后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（）A甲球速度為零B乙球速度為零C兩球速度均不為零D兩球速度方

7、向均與碰前相反，兩球動(dòng)能仍相等3在光滑水平面上，有A、B兩球沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)，A在后，B在前，A追上B，發(fā)生碰撞，已知兩球碰前的動(dòng)量分別為PA=12kgm/s，PB=13kgm/s，碰撞前后出現(xiàn)的動(dòng)量變量eqoac(,P)eqoac(,A)、PB可能為（）Aeqoac(,P)A3m/s,eqoac(,P)B3kgm/sBeqoac(,P)A4m/s,eqoac(,P)B4kgm/sCeqoac(,P)A5m/s,eqoac(,P)B5kgm/sDeqoac(,P)A24m/s,PB24kgm/s4在驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)中，A為入射小球，B為被碰小球，它們的半徑相同，若斜槽對(duì)A球運(yùn)動(dòng)的阻力

8、可忽略，則（）A需使A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量B可以使A、B質(zhì)量相等C若A球質(zhì)量小于B球質(zhì)量，會(huì)造成兩球先后落地，因此必需測(cè)出兩球的下落時(shí)間，才能完成實(shí)驗(yàn)D即使A球質(zhì)量小于B球質(zhì)量，也可以完成驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)5質(zhì)量為4.0kg的物體A靜止在水平面上，另一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的物體B，以5.0m/s的水平速度于物體A相撞，碰撞后物體B以1.0m/s的速度反向彈回，則相撞過(guò)程中損失的機(jī)械能是多少？36在光滑水平面上有A、B兩物體，A的質(zhì)量為0.2，B的質(zhì)量為0.5，A以5m/s的速度撞向靜止的B（A、B相互作用時(shí)間級(jí)短）。（1）若碰后第一秒末，A、B間距離為3.4m，求碰撞中的動(dòng)能損失。（2）求碰后第一秒末A、B

9、間距離的最大值。7有兩塊均勻薄物塊，長(zhǎng)度均為0.75m，在平臺(tái)上靜止時(shí)，相對(duì)位置如圖633所示A物塊質(zhì)量為5kg，B物塊質(zhì)量為3kg，兩物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，用一水平向右的恒力作用在A物塊上，作用時(shí)間為2s，A與B發(fā)生碰撞時(shí)間極短，且無(wú)能量損失。為使B物塊能從平臺(tái)右側(cè)落下，試求恒力最小為多大?(g取10m/s2)圖6338(1)在光滑水平臺(tái)面上，質(zhì)量m1=4kg的物塊1具有動(dòng)能E=100J。物塊1與原來(lái)靜止的質(zhì)量m2=lkg的物塊2發(fā)生碰撞，碰后粘合在一起，求碰撞中的機(jī)械能損失E。(2)若物塊1、2分別具有動(dòng)能E1，E2，E1與E2之和為100J兩物塊相向運(yùn)動(dòng)而碰撞粘合在一起問(wèn)E1

10、、E2各為多少時(shí)，碰撞中損失的機(jī)械能最大?(需說(shuō)明理由)這時(shí)損失的機(jī)械能為多少?9質(zhì)量為M的木塊懸于輕長(zhǎng)繩下而靜止，質(zhì)量為m的子彈,以水平初速度v1射入木塊，經(jīng)極短時(shí)間,子彈相對(duì)于木塊靜止.木塊上擺,到達(dá)最高點(diǎn)后又回?cái)[，當(dāng)木塊回?cái)[到懸點(diǎn)正下方時(shí),質(zhì)量仍為m的子彈以水平初速度v2射入木塊，且仍經(jīng)極短時(shí)間相對(duì)于木塊靜止，已知M：m=50,兩次木塊上擺的最大高度相同，求4（1）v1：v2（2）兩次射入過(guò)程的動(dòng)能損失之比。10如圖6-3-4，A、B兩物塊，質(zhì)量均為3.0，它們間有一被壓縮的輕彈簧，彈簧兩端分別固定在A、B上，以輕繩拉住，使A、B靜止于光滑水平面上，并使A靠著豎直壁,已知被壓縮彈簧的彈性

11、勢(shì)能為24J，燒斷細(xì)線。求：（1）壁對(duì)A的沖量；（2）試證明：A離開(kāi)墻后，動(dòng)量方向保持不變；（3）求A的最大動(dòng)量。圖634mv2mv2mAv0=mAvA+mBvB2112222222參考答案二、知識(shí)掃描1、彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞相等m1v1+m2v2=m1v1+m2v21111mv2mv211222mmvB=vmmmv2mv2mv2vAA0AABBA111mmABv0B2mABA00v0互相交換最大相等2、減小增大減小增大相等系統(tǒng)的機(jī)械能損失3、相反反沖動(dòng)量守恒其他形式能化學(xué)能火箭噴出氣體三、好題精析A例1解析這一碰撞過(guò)程應(yīng)符合以下三個(gè)條件：碰撞中動(dòng)量守恒碰后動(dòng)能不大于碰前A碰后動(dòng)量

12、大小一定小于碰前4.后面物體的速度一定不大于前面物體的速度。必需符合、的原因是顯而易見(jiàn)的由于碰撞過(guò)程中，所受作用力與原動(dòng)量方向相反故若A動(dòng)量仍為正值，必小于初動(dòng)量若A動(dòng)量為負(fù)值，且動(dòng)量大小等于或大于初動(dòng)量，由于B的動(dòng)量大小也一定大于初動(dòng)量（B所受沖量方向與其初動(dòng)量方向相同），這就使碰后A、B5的速率均大于（A可能等于）碰前，從而使碰后系統(tǒng)總動(dòng)能大于碰前由于這一模型中，無(wú)其他形式能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故也必須符合條件根據(jù)這三個(gè)條件，很容易確定本題答案應(yīng)為B、C點(diǎn)評(píng)要全面分析碰撞前前后動(dòng)量和動(dòng)能的變化本題中條件最易被忽略，如有些同學(xué)會(huì)選擇答案A，認(rèn)為既符合條件又符合條件，就一定是正確的，很顯然，此模型中無(wú)

13、任何機(jī)制可使物塊A的動(dòng)量增大，它不符合條件，是錯(cuò)誤的例2解析如果是彈性碰撞，因mM，Q應(yīng)反彈，但反彈速度小于v0；如果是完全非彈性碰撞，Q與P以相同速度向前(與v0同向)運(yùn)動(dòng)。因此，如果是非彈性碰撞，碰后的Q就有三種可能：與P同向運(yùn)動(dòng)但比P的速度小，處于靜止?fàn)顟B(tài)，與P反向運(yùn)動(dòng)正確選項(xiàng)是B。點(diǎn)評(píng)彈性碰撞和完全非彈性碰撞是碰撞問(wèn)題的兩種極限情況，前者在碰撞結(jié)束后物體能完全恢復(fù)形變；后者在碰撞結(jié)束后完全不能恢復(fù)形變，其余的碰撞統(tǒng)稱非彈性碰撞，其結(jié)果應(yīng)該是介于兩種極限情況之間對(duì)心正碰既不是指彈性碰撞也不是指完全非彈性碰撞，它是指一維碰撞，既碰撞前后物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，顯然它既可能是特殊的彈性碰撞或完

14、全非彈性碰撞，也可能是一般的非彈性碰撞。mv2，碰撞后A球的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的，則A的速度變?yōu)槔?解析根據(jù)EK1129vv，正、負(fù)表示方向有兩種可能。30當(dāng)vv，v與v同向時(shí)有：301A1AA02mv，vv。330mv011mv0BB0E碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)能為：EK總EKAEKB313mv929KA當(dāng)vv，v與v反向時(shí)有：30機(jī)械能減小說(shuō)明碰撞是非彈性碰撞。1AA02mv，vv。330K總EKAE12mvmv00BB碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)能為：EKB12mv0機(jī)械能守恒說(shuō)明碰撞是彈性碰撞。答案為A、B。點(diǎn)評(píng)動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量。某物體的動(dòng)能對(duì)應(yīng)于一定的速度大小，但速度的方向不是唯一的。例4解析對(duì)A、B、人系

15、統(tǒng)，在推車過(guò)程中，合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。設(shè)向右為正方向，A車質(zhì)量為m。6第一次推出車后，B速度為v1，有：10mv1mv0，得v1v10；第二次推出車后，B速度為v2，有10mv1mv10mv2mv，得v2310v；依此類推，第n次推出車后，B速度為v，vnn2n110v，(n=1，2，3)；vv，n。當(dāng)vnv時(shí)，B將不能接到A，即2n111102所以，當(dāng)小孩將A車共推出6次后，車A返回時(shí)，小孩不能再接到它。點(diǎn)評(píng)利用遞推法寫出速度的通式，再由追擊的條件是解決類似問(wèn)題的常用方法。例5解析飛船在空中的運(yùn)動(dòng)可視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，宇航員相對(duì)于飛船靜止時(shí)，處于平衡狀態(tài)，合外力為零，宇航員噴出質(zhì)量為m的

16、氧氣的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒（設(shè)宇航員相對(duì)于飛船的速率為u）：mv+M(-u)=0宇航員返回過(guò)程中許呼吸的氧氣量為m=Rt為使返回時(shí)間盡可能短，應(yīng)噴出盡可能多的氧氣，故m+m=m代入式，有：整理，得Rt2mt0，(mRt)vMLMLtv代入數(shù)據(jù)，可解出t有兩解：t1=200s，t2=1800st2表示返回時(shí)間為1800s時(shí)也恰好將氧氣用完，顯然此解不合題意，故應(yīng)取t1=200sm=Rt=0.05kg，應(yīng)噴出氧氣為m=m-m=0.45kg若要返回過(guò)程所用氧氣最少，應(yīng)使噴出氧氣m與呼吸氧氣之和x=m+m=m+Rt最小而m，故x=mRLuMuMuRLvvu整理，得Mvu2xuRL0因u為實(shí)數(shù)，故x24MRL，解出x的最小值vxmin=0.30kg，為所求最小用氧量代入式可解出u=7.510-2m/s，mMuv0.15kg為噴出氧氣質(zhì)量點(diǎn)評(píng)（1）在空間應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)選擇一