最新冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上5.4第2課時(shí)列一元一次方程解決相遇問題、工程問題ppt公開課優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（JJ） 教學(xué)課件5.4 一元一次方程的應(yīng)用第五章 一元一次方程第2課時(shí) 列一元一次方程解決相遇問題、工程問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握相遇問題、工程問題中的基本等量關(guān)系；（重點(diǎn)）2.學(xué)會(huì)利用線段圖分析相遇問題及工程問題，分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出主要等量關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程；(難點(diǎn)）3.進(jìn)一步掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程.(重點(diǎn))導(dǎo)入新課情境引入你知道它蘊(yùn)含的是我們數(shù)學(xué)中的什么問題嗎？講授新課相遇問題一合作探究甲、乙兩地間的路程為375km.一輛轎車和一輛公共汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行.轎車的平均速度為90km/h，公共汽車的平均速度為

2、60km/h.它們出發(fā)后多少小時(shí)在途中相遇？問題1：找出本題中的等量關(guān)系.轎車行駛的路程+公共汽車行駛的路程=甲乙兩地間的路程.問題2：設(shè)兩車出發(fā)后xh相遇，請(qǐng)解釋下圖的含義.375 km甲乙90 x km60 x km轎車行駛方向公共汽車行駛方向相遇地點(diǎn)問題3：列出的方程是_90 x+60 x=375.解得x=2.5.即轎車與公共汽車出發(fā)后2.5h在途中相遇. 例1 小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車去接小明. 已知小明騎車的速度為13 km/h，小紅騎車的速度是12 km/h. （1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時(shí)相遇？

3、 分析：由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時(shí)，他們走的路程的和等于兩家之間的距離.即 小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20km).典例精析解：（1）設(shè)小明與小紅騎車走了x h后相遇， 則根據(jù)等量關(guān)系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：經(jīng)過0.8 h他們兩人相遇.小明走的路程小紅走的路程 （2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時(shí)才能與小明相遇？小明先走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程解：（2）設(shè)小紅騎車走了t h后與小明相遇， 則根據(jù)等量關(guān)系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54

4、 . 答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇.路程速度時(shí)間 甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之間的距離 相遇問題 總結(jié)歸納注意相向而行的始發(fā)時(shí)間和地點(diǎn)甲、乙兩站相距480千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140千米慢車先開出1小時(shí)，快車再開，兩車相向而行問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？練一練解：設(shè)快車開出x小時(shí)后兩車相遇 依題意，得： 901+90 x+140 x=480.解方程，得：答：快車開出 小時(shí)后兩車相遇 工程問題二典例精析 例2 一項(xiàng)工作，小李單獨(dú)做需要6h完成，小王單獨(dú)做需要9h完成.如果小李先做2h后，再由兩人合做，那么還需幾小時(shí)才能完成 ？分析：

5、如果設(shè)還需兩人合做xh才能完成，那么有下面分析圖.小李單獨(dú)做2h完成的工作量小王、小李合做xh完成的工作量總工作量解：設(shè)兩人合做x小時(shí)才能完成依題意，得 解得 答：兩人合做 小時(shí)才能完成這項(xiàng)工作 生產(chǎn)的這批螺釘、螺母要打包，由一個(gè)人做要40 h 完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項(xiàng)工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？列表分析：人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作x28工作量之和等于總工作量1試一試 解：設(shè)先安排 x 人做4 h，根據(jù)題意得等量關(guān)系： 可列方程 解方程，得 4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x

6、24， x2. 答：應(yīng)先安排 2人做4 小時(shí).前部分工作總量+后部分工作總量=總工作量1解決工程問題的思路：1.三個(gè)基本量：工程問題中的三個(gè)基本量：工作總量、工作效率、工作時(shí)間，它們之間的關(guān)系是：工作總量=工作效率工作時(shí)間.若把工作量看作1，則工作效率=2.相等關(guān)系：(1)按工作時(shí)間，各時(shí)間段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者，若一項(xiàng)工作有甲、乙兩人參與，則甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.要點(diǎn)歸納當(dāng)堂練習(xí)1甲、乙兩人騎摩托車同時(shí)從相距170千米的A，B兩地相向而行，2小時(shí)相遇，如果甲比乙每小時(shí)多行5千米，則乙每小時(shí)行() A30千米 B40千米 C50千米 D45千米2甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，他們同時(shí)同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，則他們首次相遇時(shí)，兩人都跑了() A40秒 B50秒 C60秒 D70秒 B A 3.一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做需18天，乙獨(dú)做需24天，如果兩人合做8天后，余下的工作再由甲獨(dú)做x天完成，那么所列方程為_.課堂小結(jié)列一元一次方程解決相遇問題、工