計量經(jīng)濟學題庫超及答案詳解

1、計量經(jīng)濟學題庫計算與分析題 （每小題10分）1下表為日本的匯率與汽車出口數(shù)量數(shù)據(jù)，年度1986198719881989199019911992199319941995X16814512813814513512711110294Y661631610588583575567502446379X:年均匯率（日元/美元）Y:汽車出口數(shù)量（萬輛）問題：（1）畫出X與Y關系的散點圖。（2）計算 X 與 Y 的相關系數(shù)。其中 X=129.3 , Y=554.2 , Z（x X）/4432.1,X （YY）”68113.6，Z（X-X）（YYL16195s（3）采用直線回歸方程擬和出的模型為AY = 81.7

2、2 + 3.65 Xt 值 1.2427 7.2797R2=0.8688F=52.99解釋參數(shù)的經(jīng)濟意義。2已知一模型的最小二乘的回歸結果如下：人Y =101.4-4.78X標準差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31ii其中，Y：政府債券價格（百美元），X：利率（）。人回答以下問題：（1）系數(shù)的符號是否正確，并說明理由；（2）為什么左邊是Y而不是Y；ii（3）在此模型中是否漏了誤差項ui； （4）該模型參數(shù)的經(jīng)濟意義是什么。3.估計消費函數(shù)模型Ci = a + P Yi + ui得人t 值 (13.1) (18.7)n=19R2=0.81丫：收入(元)C =15 + 0.81 Yii

3、其中，C：消費（元）已知 10025 a9) = 2.0930 ,t005(19) = 1.729 , t0025(17) = 2.1098 , 1005(17) = 1.7396。問：（1）利用t值檢驗參數(shù)P的顯著性（a=0.05）； （2）確定參數(shù)p的標準差；（3）判斷一下該模型的擬合情況。4已知估計回歸模型得八Y =81.7230 + 3.6541 X且 X （ X X ）2=4432.1，X （YY）2L68113.6，ii求判定系數(shù)和相關系數(shù)。5有如下表數(shù)據(jù)日本物價上漲率與失業(yè)率的關系年份物價上漲率（） P失業(yè)率（%） U19860.62.819870.12.819880.72.51

4、9892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2(1)設橫軸是U,縱軸是P,畫出散點圖。根據(jù)圖形判斷，物價上漲率與失業(yè)率之間是什么樣的關系?擬合什么樣的模型比較合適？(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分別擬合了以下兩個模型：模型一：P = 6.32 +19.14模型二：P = 8.64 2.87UU分別求兩個模型的樣本決定系數(shù)。7.根據(jù)容量n=30的樣本觀測值數(shù)據(jù)計算得到下列數(shù)據(jù)：XY=146.5 , X=12.6 , Y=1L3 , X2=164.2 ,Y2= 134.6，試估計Y對X的回歸直線。8下表中的數(shù)據(jù)是從

5、某個行業(yè)5個不同的工廠收集的，請回答以下問題：總成本Y與產(chǎn)量X的數(shù)據(jù)Y8044517061X1246118人人(1)估計這個行業(yè)的線性總成本函數(shù)：Y二b +b x(2) b b的經(jīng)濟含義是什么？i 0 1i019.有10戶家庭的收入(乂，元)和消費(Y,百元)數(shù)據(jù)如下表：10戶家庭的收入(乂)與消費(Y)的資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消費Y對收入X的回歸直線的Eviews輸出結果如下:Dependent Variable: YVariableCoefficientStd. ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.7

6、20217R-squared0.904259S.D. dependent2.23358var2Adjusted0.892292F-statistic75.5589R-squared8Durbin-Watson2.077648Prob(F-statistic)0.00002stat4(1)說明回歸直線的代表性及解釋能力。(2)在 95%的置信度下檢驗參數(shù)的顯著性。(1002s(10) = 2.2281, 05(1。) = 1.8125 , ,您=2.3060 ,t0.05 (8) = 1.8595)(3)在95%的置信度下，預測當X=45(百元)時，消費(Y)的置信區(qū)間。(其中無=29.3 R

7、(x x)2 = 992.1).已知相關系數(shù)r=0.6,估計標準誤差3=8，樣本容量n=62。求：(1)剩余變差；(2)決定系數(shù)；(3)總變差。在相關和回歸分析中，已知下列資料：oX=16, oY=10, n=20, r=0.92 (Y-Y)2=2000。(1)計算Y對X的回歸直線的斜率系數(shù)。(2)計算回歸變差和剩余變差。(3)計算估計標準誤差。.根據(jù)對某企業(yè)銷售額Y以及相應價格X的11組觀測資料計算：XY=117849, X=519, Y=217,X2=284958,Y2=49046(1)估計銷售額對價格的回歸直線；(2)當價格為X1=10時，求相應的銷售額的平均水平，并求此時銷售額的價格彈

8、性。13 .假設某國的貨幣供給量Y與國民收入X的歷史如系下表。某國的貨幣供給量X與國民收入Y的歷史數(shù)據(jù)年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計貨幣供給量Y對國民收入X的回歸方程，利用Eivews軟件輸出結果為:Dependent Variable: YVariableCoefficie Std. Error t-Statistic Prob.ntXC1.96808

9、5 0.135252 14.55127 0.00000.353191 0.562909 0.627440 0.5444R-squared0.954902Mean dependent8.25833var3Adjusted0.950392S.D. dependent2.29285R-squaredvar8S.E. of regression 0.510684F-statistic211.7394Sum squared2.607979Prob(F-statistic)0.00000resid0問：(1)寫出回歸模型的方程形式，并說明回歸系數(shù)的顯著性(a = 0.05 )。(2)解釋回歸系數(shù)的含義。(

10、2)如果希望1997年國民收入達到15，那么應該把貨幣供給量定在什么水平？14假定有如下的回歸結果Y = 2.6911 - 0.4795Xtt其中，Y表示美國的咖啡消費量(每天每人消費的杯數(shù))，X表示咖啡的零售價格(單位：美元/杯)，t 表示時間。問：(1)這是一個時間序列回歸還是橫截面回歸？做出回歸線。(2)如何解釋截距的意義？它有經(jīng)濟含義嗎？如何解釋斜率？(3)能否救出真實的總體回歸函數(shù)？(4)根據(jù)需求的價格彈性定義：彈性=斜率xY，依據(jù)上述回歸結果，你能救出對咖啡需求的價格彈性嗎？如果不能，計算此彈性還需要其他什么信息？.下面數(shù)據(jù)是依據(jù)10組X和Y的觀察值得到的：ZY = 1110 ,

11、ZX = 1680 , zXY = 204200 , ZX? = 315400 , ZY2 = 133300假定滿足所有經(jīng)典線性回歸模型的假設，求P0, P 1的估計值；.根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運用普通最小二 乘法估計得出了下列回歸方程：In $ = -3.938+ 1.4511nL + 0,3841111 K(0.237)(0.083)(0.048)艮屋口.446, DW=0.858式下括號中的數(shù)字為相應估計量的標準誤。解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義；(2)系數(shù)的符號符合你的預期嗎？為什么？.某計量經(jīng)濟學家曾用19211941年與194519

12、50年(19421944年戰(zhàn)爭期間略去)美國國內(nèi)消費C和 工資收入亞、非工資一非農(nóng)業(yè)收入P、農(nóng)業(yè)收入人的時間序列資料，利用普通最小二乘法估計得出了以 下回歸方程：八Y : 8.133+ 1.059W + 0.452P + 0.121 A(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)R 2 = 0.95 F = 107.37式下括號中的數(shù)字為相應參數(shù)估計量的標準誤。試對該模型進行評析，指出其中存在的問題。18.計算下面三個自由度調(diào)整后的決定系數(shù)。這里，R2為決定系數(shù)，為樣本數(shù)目，k為解釋變量個數(shù)。(1) R2 = 0.75 n = 8 k = 2 (2) R2 = 0.35 n = 9 k =

13、 3 (3) R2 = 0.95 n = 31 k = 519.設有模型廠b0 + 11 + b2x21 + U，試在下列條件下:% + b2 = 1b1= b2。分別求出b1, b2的最小二乘估計量。.假設要求你建立一個計量經(jīng)濟模型來說明在學校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個學年收集數(shù)據(jù)，得到兩個可能的解釋性方程：人方程 A： Y = 125.0-15.0X -1.0X +1.5XR 2 = 0.75123方程8： Y = 123.0 -14.0X + 5.5X - 3.7X R 2 = 0.73124其中：Y -某天慢跑者的人數(shù)X

14、1該天降雨的英寸數(shù)X 2 該天日照的小時數(shù)X 3 該天的最高溫度(按華氏溫度)X 4 第二天需交學期論文的班級數(shù)請回答下列問題：(1)這兩個方程你認為哪個更合理些，為什么？(2)為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計相同變量的系數(shù)得到不同的符號？.假定以校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，盒飯價格、氣溫、附近餐廳的盒飯價格、 學校當日的學生數(shù)量(單位：千人)作為解釋變量，進行回歸分析；假設不管是否有假期，食堂都營業(yè)。 不幸的是，食堂內(nèi)的計算機被一次病毒侵犯，所有的存儲丟失，無法恢復，你不能說出獨立變量分別代 表著哪一項！下面是回歸結果(括號內(nèi)為標準差)：人Y = 10.6 + 28.4X +12.7

15、X + 0.61 X - 5.9Xi1i2 i3 i4 i(2.6)(6.3) (0.61)(5.9)R2 = 0.63 n = 35要求：(1)試判定每項結果對應著哪一個變量？ (2)對你的判定結論做出說明。.設消費函數(shù)為工=b0+ b1 x,+匕，其中yi為消費支出，xi為個人可支配收入，憂i為隨機誤差項，并且E（u） = 0, Var（u_） =。2x2 （其中。2為常數(shù)）。試回答以下問題：（1）選用適當?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；（2）寫出修正異方差后的參數(shù)估計量的表達式。.檢驗下列模型是否存在異方差性，列出檢驗步驟，給出結論。y = b + b x + b x + b x +

16、 u樣本共40個，本題假設去掉c=12個樣本，假設異方差由x 1 i引起，數(shù)值小的一組殘差平方和為RSS1 = 0.466E-17，數(shù)值大的一組平方和為 RSS 2 = 0.36 E-17。勺）05（100）= 2.98.假設回歸模型為：yi=a+ui，其中：uN（0,o2xi）;E（uuj）=0,i牛）；并且xi是非隨機變量， 求模型參數(shù)b的最佳線性無偏估計量及其方差。.現(xiàn)有x和Y的樣本觀測值如下表：x2510410y47459假設y對x的回歸模型為yi = b0+ b1 x,+匕，且Var（u.） =G 2 x2，試用適當?shù)姆椒ü烙嫶嘶貧w模型。.根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出Y

17、、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運用普通最小二 乘法估計得出了下列回歸方程：In ? = -3,933 + 1,451nL + 0,3S41kn K（0.237）（0.083）（0.048）r?二口.gg 無，dw=0.858上式下面括號中的數(shù)字為相應估計量的標準誤差。在5%的顯著性水平之下，由DW檢驗臨界值表，得 dL=1.38,d=1.60。問；（1）題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義；（2）該回歸方程的估計中存在什么問 題?應如樹改進？.根據(jù)我國19782000年的財政收入y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計資料，可建立如下的計量經(jīng)濟模 型：Y = 556.6477 + 0.1198 x X（2.5

18、199）（22.7229）R 2 = 0.9609, S.E =731.2086, F =516.3338, DW =0.3474請回答以下問題：何謂計量經(jīng)濟模型的自相關性？試檢驗該模型是否存在一階自相關，為什么？自相關會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響？如果該模型存在自相關，試寫出消除一階自相關的方法和步驟。（臨界值 d = 1.24 , d = 1.43 ）28.對某地區(qū)大學生就業(yè)增長影響的簡單模型可描述如下：gEMP = P0 + 8 gMIN 1 + R gPOP + 0 3 gGDP1 + 0 gGDP + R式中，為新就業(yè)的大學生人數(shù)，MIN1為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的

19、大學生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國國內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長率。（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學生就業(yè)有影響的因素作為基礎來選擇最低 限度工資，則OLS估計將會存在什么問題？（2）令MIN為該國的最低限度工資，它與隨機擾動項相關嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，哪么gMIN能成為gMIN1的工具變量嗎？29下列假想的計量經(jīng)濟模型是否合理，為什么？（1）GDP =a+Z pi GDPi + 其中（2）S i = a + p S 2 + 其中額。（3）4=a + p11t +p2Lt + 其中， 職工人數(shù)。（4）匕= a + p

20、Pt + 其中,指數(shù)。 財政收入=財政支出）+GDPi（ i = 1，2,3）是第i產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值。S1、S2分別為農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民年末儲蓄存款余Y、I、L分別為建筑業(yè)產(chǎn)值、建筑業(yè)固定資產(chǎn)投資和Y、 P分別為居民耐用消費品支出和耐用消費品物價（6）煤炭產(chǎn)量=f （L, K, X 1, X/ + 其中，L、K分別為煤炭工業(yè)職工人數(shù)和固定資產(chǎn)原值，X1、X2分別為發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量。30指出下列假想模型中的錯誤，并說明理由：（八 RS = 8300.0 0.24RI +1.12IVttt其中，為第t年社會消費品零售總額（億元），為第t年居民收入總額（億元）（城鎮(zhèn)居民可支配收入總額與農(nóng)村居民純收

21、入總額之和），為第t年全社會固定資產(chǎn)投資總額（億元）。（2）180 + 1.2Yt其中，C、Y分別是城鎮(zhèn)居民消費支出和可支配收入。（3）ln Yt = 1.15+ 1-62 ln K10.28ln Lt其中，Y、K、L分別是工業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)生產(chǎn)資金和職 工人數(shù)。31.假設王先生估計消費函數(shù)（用模型C = a + bY+ *表示），并獲得下列結果：Ci = 15 + 0.81Y., n=19（18.7）R2=0.98這里括號里的數(shù)字表示相應參數(shù)的T比率值。要求：（1）利用T比率值檢驗假設：b=0 （取顯著水平為5%,）； （2）確定參數(shù)估計量的標準誤差； （3）構造6的95%的置信區(qū)間，這個區(qū)間

22、包括0嗎？32.根據(jù)我國19782000年的財政收入Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計資料，可建立如下的計量經(jīng)濟模型:Y = 556.6477 + 0.1198x X（2.5199）（22.7229）R 2 =0.9609, S.E =731.2086, F =516.3338, DW =0.3474 請回答以下問題：（1）何謂計量經(jīng)濟模型的自相關性？（2）試檢驗該模型是否存在一階自相關及相關方向,為什么？(3)自相關會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響？(臨界值 dL = 1.24 , du= L43 )33以某地區(qū)22年的年度數(shù)據(jù)估計了如下工業(yè)就業(yè)回歸方程Y = 3.89 + 0.51ln X 1 0

23、.25山 X 2 + 0.62山 X 3(-0.56)(2.3)(-1.7)(5.8)R2 = 0.996W = 1.147式中，Y為總就業(yè)量；X1為總收入；乂2為平均月工資率；X3為地方政府的總支出。 (1)試證明：一階自相關的DW檢驗是無定論的。(2)逐步描述如何使用LM檢驗34下表給出三變量模型的回歸結果：方差來源平方和(SS)自由度平方和的均值來自回歸65965d.f.)-SS)來窗殘差然離差(TSS)6604214要求：(1)樣本容量是多少？ (2)求RSS？(3)ESS和RSS的自由度各是多少？ (4)求R 2和R2 ？35.根據(jù)我國19852001年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消

24、費性支出資料，按照凱恩斯絕對收入假 說建立的消費函數(shù)計量經(jīng)濟模型為：c = 137,422 + 0.722 x y(5.875)(127.09)R2 = 0.999 S.E. = 51.9 DW = 1.205 F = 16151 ；|ej = -451.9 + 0.871x y(0.283)(5.103)R2 = 0.634508 S.E = 3540 DW = 1.91 F = 26.04061 ；其中：y是居民人均可支配收入，。是居民人均消費性支出要求：(1)解釋模型中137.422和0.772的意義；(2)簡述什么是模型的異方差性；(3)檢驗該模型是否存在異方差性；36考慮下表中的數(shù)據(jù)

25、Y-10-8-6-4-20246810X1234567891011X Q13579111315171921假設你做Y對X和X的多元回歸，你能估計模型的參數(shù)嗎？為什么？37在研究生產(chǎn)1函數(shù)2時，有以下兩種結果：ln Q = 5.04 + 0.087ln k + 0.893ln l(1)s = (1.04) (0.087)(0.137) R2 = 0.878 n=21人(2)ln Q = 8.57 + 0.02721 + 0.46ln k + 1.258ln ls = (2.99) (0.0204) (0.333) (0.324)R2 = 0.889 n = 21其中，Q=產(chǎn)量，K=資本，L=勞動

26、時數(shù)，t=時間，口=樣本容量 請回答以下問題：(1)證明在模型(1)中所有的系數(shù)在統(tǒng)計上都是顯著的(a=0.05)。(2)證明在模型(2)中t和Ink的系數(shù)在統(tǒng)計上不顯著(a=0.05)。(3)可能是什么原因造成模型(2)中Ink不顯著的？. 根據(jù)某種商品銷售量和個人收入的季度數(shù)據(jù)建立如下模型：Y - b + b D + b D + b D + b D + b x + u其中，定義虛擬變量Dit為第i季度時其數(shù)值取1,其余為0。這時會發(fā)生什么問題，參數(shù)是否能夠用最小二乘法進行估計？.某行業(yè)利潤Y不僅與銷售額X有關，而且與季度因素有關。如果認為季度因素使利潤平均值發(fā)生變異，應如何引入虛擬變量？如

27、果認為季度因素使利潤對銷售額的變化額發(fā)生變異，應如何引入虛擬變量？如果認為上述兩種情況都存在，又應如何引入虛擬變量？對上述三種情況分別設定利潤 模型。.設我國通貨膨脹I主要取決于工業(yè)生產(chǎn)增長速度G, 1988年通貨膨脹率發(fā)生明顯變化。假設這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預期的基點不同假設這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預期的基點和預期都不同對上述兩種情況，試分別確定通貨膨脹率的回歸模型。41. 一個由容量為209的樣本估計的解釋CEO薪水的方程為：ln Y = 4.59 + 0.2571n X 1 + 0.011 X 2 + 0.158 D1 + 0.181 D2 0.283D 3(15.3)(8.03)(2

28、.75)(1.775)(2.13)(-2.895)其中,Y表示年薪水平(單位:萬元)，X 1表示年收入(單位:萬元)，X2表示公司股票收益(單位:萬元)；D, D2, D3均為虛擬變量，分別表示金融業(yè)、消費品工業(yè)和公用業(yè)。假設對比產(chǎn)業(yè)為交通運輸業(yè)。(1)解釋三個虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟含義。(2)保持X 1和X2不變，計算公用事業(yè)和交通運輸業(yè)之間估計薪水的近似百分比差異。這個差異在1% 的顯著性水平上是統(tǒng)計顯著嗎？(3)消費品工業(yè)和金融業(yè)之間估計薪水的近似百分比差異是多少？42.在一項對北京某大學學生月消費支出的研究中,認為學生的消費支出除受其家庭的月收入水平外,還 受在學校是否得獎學金,來自農(nóng)村還

29、是城市,是經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)還是欠發(fā)達地區(qū),以及性別等因素的影響。 試設定適當?shù)哪Ｐ?并導出如下情形下學生消費支出的平均水平:(1)來自欠發(fā)達農(nóng)村地區(qū)的女生,未得獎學金;(2)來自欠發(fā)達城市地區(qū)的男生,得到獎學金; (3)來自發(fā)達地區(qū)的農(nóng)村女生,得到獎學金;(4)來自發(fā)達地區(qū)的城市男生,未得獎學金.43.試在家庭對某商品的消費需求函數(shù)Y =a + PX +以中(以加法形式)引入虛擬變量，用以反映季節(jié) 因素(淡、旺季)和收入層次差距(高、低)對消費需求的影響,并寫出各類消費函數(shù)的具體形式。 44考察以下分布滯后模型：Y =a + P0X +P1 X 1 + P2X 2 + P3X 3 + u假定我們要

30、用多項式階數(shù)為2的有限多項式估計這個模型,并根據(jù)一個有60個觀測值的樣本求出了人二階多項式系數(shù)的估計值為：& =0.3, & =0.51, & =0.1,試計算B ( i = 0, 1, 2, 3) 012i45考察以下分布滯后模型：Y = a+ 00X +P1 X 1 + P2X 2 + u假如用2階有限多項式變換模型估計這個模型后得Y = 0.5 + 0.71 Z + 0.25 Z 0.30Zt0t1t2t式中,Z 01 工 xtJ0Z1tZ2t工i 2 Xt-i(1)求原模型中各參數(shù)值(2)估計X對Y的短期影響乘數(shù)、長期影響乘數(shù)和過渡性影響乘數(shù) 46.已知某商場1997-2006年庫存商

31、品額Y與銷售額X的資料，假定最大滯后長度k=2，多項式的階 數(shù) m = 2。(1)建立分布滯后模型(2)假定用最小二乘法得到有限多項式變換模型的估計式為人Y =-120.63+0.53Z + 0.80Z -0.33Zt0t1t2t請寫出分布滯后模型的估計式C = b + bY+ b C +R47.考察下面的模型I =a + aY + tai Y + a r + vtYt t= Ct +t-Itt t式中I為投資，Y為收入，C為消費，r為利率。(1)指出模型的內(nèi)生變量和前定變量；(2)分析各行為方程的識別狀況； (3)選擇最適合于估計可識別方程的估計方法。48設有聯(lián)立方程模型：消費函數(shù)：C =

32、a 0 + aY + R 1 t投資函數(shù)：I = b0 + b1Yt + b27 1 + u2t恒等式：Yt = Ct + It + Gt其中，C為消費，I為投資，Y為收入，G為政府支出，u1和u2為隨機誤差項，請回答：(1)指出模型中的內(nèi)生變量、外生變量和前定變量(2)用階條件和秩條件識別該聯(lián)立方程模型(3)分別提出可識別的結構式方程的恰當?shù)墓烙嫹椒?9識別下面模型式 1： q =a0+a1 P +a2Y + u1 t （需求方程）式 2： Q =P0 + 01 P + u 2 t （供給方程）其中，Q為需求或供給的數(shù)量，P為價格，Y為收入,Q和P為內(nèi)生變量，Y為外生變量。50已知結構式模型

33、為式 1：彳=a0 +a1Y2 +a2X 1 + u1式 2： Y2 = 00 + 01彳 + 02X2 + u2其中，Y 1和彳是內(nèi)生變量，X 1和X2是外生變量。(1)分析每一個結構方程的識別狀況；(2)如果a 2=0,各方程的識別狀況會有什么變化?答案1、答：（1）（2分）散點圖如下：X（2）rXYV， 一一 、乙(X - X )(Y - Y)遙(X X )2 (Y Y)216195.4J4432.1義68市區(qū)=0.9321(3分)（3）截距項81.72表示當美元兌日元的匯率為0時日本的汽車出口量，這個數(shù)據(jù)沒有實際意義；（2分）斜率項3.65 表示汽車出口量與美元兌換日元的匯率正相關，當

34、美元兌換日元的匯率每上升1元，會引起日本汽車出口量上升3.65 萬輛。（3分）2、答：（1）系數(shù)的符號是正確的，政府債券的價格與利率是負相關關系，利率的上升會引起政府債券價格的下降。（2 分） 入.q 一,一 .一、.（2） Y代表的是樣本值，而Y.代表的是給定X的條件下Y的期望值，即Y = E（Y /X ）。此模型是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得 iiiiiii人出的回歸結果，左邊應當是Y的期望值，因此是Y.而不是Y。（3分） iii（3）沒有遺漏，因為這是根據(jù)樣本做出的回歸結果，并不是理論模型。（2分）（4）截距項101.4表示在X取0時Y的水平，本例中它沒有實際意義；斜率項-4.78表明利率X每上升一個

35、百分點， 引起政府債券價格Y降低478美元。（3分）3、答：（1）提出原假設 H0： P = 0 , H1： Pw 0。由于 t 統(tǒng)計量= 18.7,臨界值 1002517）= 2.1098 ,由于 18.72.1098,故拒絕原假設H0： P= 0，即認為參數(shù)P是顯著的。（3分）八八(2)由于t =，故sb(B) = B =半? = 0.0433。(3 分) sb (P)t18.7（3）回歸模型R2=0.81,表明擬合優(yōu)度較高，解釋變量對被解釋變量的解釋能力為81%,即收入對消費的解釋能力為81,回歸直線擬合觀測點較為理想。（4分）3.65412 x 4432.168113.6=0.8688

36、(3分)b2 (X - X )24、答：判定系數(shù)：R2= 1(Y-Y)2相關系數(shù)：r =、R2 = t （8） = 1.8595，即表明斜率項顯著不為0,家庭收入對消費有顯著s（b ） 0.02330.051/X影響。（2分）對于截距項，t = -b0- = 21227 = 3 0167t （8） = 1.8595，即表明截距項也顯著不為0,通過了顯著性 s（b ） 0.72020-050檢驗。(2分)Yf=2.17+0.2023X45 = 11.2735 (2 分)t0.025(8)xo .1 + - 二 =1.8595 義 2.2336義+1 + (45 - 29.3)210992.1=4

37、.823 (2 分)95%置信區(qū)間為（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。（2分）10、答：(1)由于 9 2=21 , n-2RSS = e2 = (n - 2)02 = (62- 2) x 8 = 480。(4 分) t(2) R2 = r2 = 0.62 = 0.36 (2 分)(3) TSS =RSS 4801 - R 2 - 1 - 0.36二750(4分)11、答：(1) cov(x, y) = 1 n -1工(x - X)(y - 了) = r Jo20 2 = 0.9 x J16 x 10 =11.38x y工(x -x

38、)(y - y) = (20- 1)x11.38 = 216.30 (2 分)tt- 5.37(2分)Z (x - x)(y - y)216.301t -r x Z( (y - y )20.9 X、2000八 Z (x - x)(y - y) 216.30斜率系數(shù)：b =-Z= y =7.50 (1分)乙(x - x)25.372t(2)R2=r2=0.92=0.81，剩余變差：RSS = Ze2=Z(y -y)2 = 2000 (1 分)總變差：TSS=RSS/(1-R2)=2000/(1-0.81)=10526.32 (2 分)八(3)o2Ze21n - 2200020 - 2- 111.

39、11(2分)12、答：八(1)b1XY - X - Y _ 117849 - 519 x 217X7 - X 2284958 - 5192- 0.335(3分)人人b = Y -b X = 217-0.335x519 = 43.135 (2 分)01八故回歸直線為Y = 43.135 + 0.335X ,人（2） Y = 43.135+0.335X = 43.135 + 0.335x10 = 46.485 （2 分）1、j A Y X10銷售額的價格彈性=-x = 0.335x=0.072 （3分）AX Y46.485八13、（1）回歸方程為：Y = 0.353 +1.968X，由于斜率項p值

40、=0.0000V a= 0.05，表明斜率項顯著不為0,即國民收入對貨幣供給量有顯著影響。（2分）截距項p值=0.5444a= 0.05，表明截距項與0值沒有顯著差異，即截距項沒有 通過顯著性檢驗。（2分）（2）截距項0.353表示當國民收入為0時的貨幣供應量水平,此處沒有實際意義。斜率項1.968表明國民收入每增加1元,將導致貨幣供應量增加1.968元。（3分）（3）當X=15時，Y = 0.353 + 1.968 x15 = 29.873,即應將貨幣供應量定在29.873的水平。（3 分）14、答：（1）這是一個時間序列回歸。（圖略）（2分）（2）截距2.6911表示咖啡零售價在每磅0美元

41、時,美國平均咖啡消費量為每天每人2.6911杯,這個沒有明顯的經(jīng)濟 意義；（2分）斜率0.4795表示咖啡零售價格與消費量負相關,表明咖啡價格每上升1美元,平均每天每人消費量減 少0.4795杯。（2分）（3）不能。原因在于要了解全美國所有人的咖啡消費情況幾乎是不可能的。（2分）（4）不能。在同一條需求曲線上不同點的價格彈性不同，若要求價格彈性，須給出具體的X值及與之對應的Y值。（2 分）15、答：由已知條件可知，X =理二 168，Y 二包10n1110二111 10ii(3分) (XY - YX - YX + XY)ii i i=204200 1680 x111 168 x1110 +10

42、 x168 x111 =17720 (X - X)2(X2 -2X X + X2)V i i=X2 -2x10X2 +10X2 (3 分) i=315400 -10 x168 x168二33160Y,、/ 、1772033160=0.5344(2 分)乙(X - X)(Y - Y) i(X - X )2iA A B = Y-B X = 111 -0.5344x168 = 21.22（2 分）01.解答：（1）這是一個對數(shù)化以后表現(xiàn)為線性關系的模型，lnL的系數(shù)為1.451意味著資本投入K保持不變時勞動一 產(chǎn)出彈性為1.451 ；（3分）lnK的系數(shù)為0.384意味著勞動投入1保持不變時資本一產(chǎn)

43、出彈性為0.384（2分）.（2）系數(shù)符號符合預期，作為彈性，都是正值，而且都通過了參數(shù)的顯著性檢驗（t檢驗）（5分，要求能夠把t值計 算出來）。.解答：該消費模型的判定系數(shù)R2 = 0.95 ,F統(tǒng)計量的值F = 107.37，均很高，表明模型的整體擬合程度很高。（2分）計算各回歸系數(shù)估計量的t統(tǒng)計量值得：，二833-8.92二0.911 = 1.059 + 0.17 = 6.10 12= 0.452 + 0.66 = .69，13二0.1211.09二0.11。除11外,其余T值均很小。工資收入亞的系數(shù)t檢驗值雖然顯著,但該系數(shù)的估計值卻過大,該值為工資收入對消費的邊際效應,它的值為1.0

44、59意味著工資收入每增加一美元, 消費支出增長將超過一美元,這與經(jīng)濟理論和生活常識都不符。（5分）另外,盡管從理論上講,非工資非農(nóng)業(yè)收入 與農(nóng)業(yè)收入也是消費行為的重要解釋變量，但二者各自的=檢驗卻顯示出它們的效應與0無明顯差異。這些跡象均表 明模型中存在嚴重的多重共線性,不同收入部分之間的相互關系掩蓋了各個部分對解釋消費行為的單獨影響。（3分） n 18 118.解答：（1） R2 = 1 - - （1-R2）= 1 - - x（1-0.75） = 0.65 （3 分） n-k-18-2-19 1R2 =1 -x （1一0.35） = -0.04 ；負值也是有可能的。（4分）9 - 3 -1

45、TOC o 1-5 h z 31 1“ R2 = 1-x(1-0.95) = 0.94 (3 分)315 119.解答：當b1 + b2 = 1時，模型變?yōu)閥1x2 = b0 + b1(x11x2,) + u可作為一元回歸模型來對待b = nE (x“ -g)(y, - x2,)一七%1, x2,) (y, x2,)八，1 n丁(x -x)2-(x -； )2 一 5 分1,2,1,2,當b = b時，模型變?yōu)閥 = b + b （x + x ） + u，同樣可作為一元回歸模型來對待12,01(x + x )y E(x + x1t2 y2t t、1,2，Vn 1121,n乙(x + x )2

46、-(乙(x + x )2（5分）1t 2t1t 2t20.(2)21.解答：（1） x是盒飯價格，x是氣溫，x是學校當日的學生數(shù)量，x是附近餐廳的盒飯價格。（4分）1i2i3i4i解答:（1）第2個方程更合理一些，因為某天慢跑者的人數(shù)同該天日照的小時數(shù)應該是正相關的。（4分）出現(xiàn)不同符號的原因很可能是由于X2與X3高度相關而導致出現(xiàn)多重共線性的緣故。從生活經(jīng)驗來看也是如此， 日照時間長，必然當天的最高氣溫也就高。而日照時間長度和第二天需交學期論文的班級數(shù)是沒有相關性的。（6分）（2）在四個解釋變量中，附近餐廳的盒飯價格同校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量應該是負相關關系，其符號應該為負， 應為x ；

47、學校當日的學生數(shù)量每變化一個單位,盒飯相應的變化數(shù)量不會是28.4或者12.7,應該是小于1的，應為x ；3i4i至于其余兩個變量,從一般經(jīng)驗來看,被解釋變量對價格的反應會比對氣溫的反應更靈敏一些,所以x1i是盒飯價格，x 2,是氣溫。（6分）22.解：（一）原模型：yi= b0+ b1 xi + u(1)等號兩邊同除以新模型：y1 u=b 一 + b + L.0 xi(2)（2分）y令 y * = , x令i xi一,Vxiiuixi則：(2)變?yōu)?y* = b1 + b0 x*+v（2分）此時 Var (v ) = Var (ui-)=x2i(O 2x2)=iO 2新模型不存在異方差性。（

48、2分）（二）對y* = b1 + b0 x* + V.進行普通最小二乘估計fn x . y *- x . y .b =一半 i i芋i.0 n (x * )2 ( x * )2 iib = y* - b x*(進一步帶入計算也可)y其中y - = 1 ixi,xii(4分)xi23.解：H 0： u為同方差性；H 1： u,為異方差性；（2分）（2）F =竺 RSS20.466E -17=1.29(3分)0.36E -17（3）勺05(10,10) = 2.98 (2分)（4）F ToJ10，10），接受原假設，認為隨機誤差項為同方差性。（3分）24.解：原模型：yt =a+ui 根據(jù) uN(

49、0,。2X )；E(uu )= 0,i 中 jij為消除異方差性，模型等號兩邊同除以模型變?yōu)椋篴u（2分）則得到新模型：y* =ax*+vi（2分）此時Var (v.) = Varxi1一（。2x ） =。2新模型不存在異方差性。（2分）利用普通最小二乘法，估計參數(shù)得： x * y *a=xo=)（4分）25.解：原模型：yi = b0+ b1 X1 + uiVar (u ) =。i2X2模型存在異方差性為消除異方差性，模型兩邊同除以Xi，得：y1 u=b 一 + b + l0 xi令y* =y一,X * xii1x i1，vxi（2分）uixiu此匕時 Var (v ) = Var (i-)

50、=1一（。2 X 2） =。2新模型不存在異方差性X2ii(1分)i由已知數(shù)據(jù)，彳Xi得（2分）X2510410X *0.50.20.10.250.1得：（2分）i0i iy .47459y *21.40.41.250.9ifnZx*y*.Zx.Z y.b 二 一、i i爭i- 0nZ (x*)2 一 (Z x*)2iib = y * 一 b x *1 i 0i*=b+b0 x*+vi進行普通最小二乘估計得:26.答案：（1）題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義：該回歸方程是一個對數(shù)線性模型，可還原為指數(shù)的形式為：Y = -3.938L1.451K0.3841 ,是一個c-d函數(shù)，1.451為勞動產(chǎn)

51、出彈性，0.3841為資本產(chǎn)出彈性。因為1.451+0.38411, 所以該生產(chǎn)函數(shù)存在規(guī)模經(jīng)濟。（6分）該回歸方程的估計中存在什么問題?應如何改進?因為DW=0.858, dL=1.38，即0.8581.38,故存在一階正自相關。可利用GLS方法消除自相關的影響。（4分）L27（1）何謂計量經(jīng)濟模型的自相關性？答：如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是完全互相獨立，而是存在某種相關性，則出現(xiàn)序列相關性。如存在：E（也也）中0,稱為一階序列相關，或自相關。（3分）（2）試檢驗該模型是否存在一階自相關，為什么？答：存在。（2分）（3）自相關會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響？答：1參數(shù)估計兩

52、非有效;2變量的顯著性檢驗失去意義。3模型的預測失效。（3分）（4）如果該模型存在自相關，試寫出消除一階自相關的方法和步驟。（臨界值 dL = 1.24，dU = 1.43）答：1構造D.W統(tǒng)計量并查表；2與臨界值相比較，以判斷模型的自相關狀態(tài)。（2分） 28答：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗、當前的經(jīng)濟狀況以及期望的經(jīng)濟發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工 資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結到了模型的隨機擾動項中，因此gMIN1與日不僅異期相關， 而且往往是同期相關的，這將引起OLS估計量的偏誤，甚至當樣本容量增大時也不具有一致性。（5分）（2）全國最低限度的制定主要根據(jù)全

53、國國整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機擾動項無關。（2分） （3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時往往考慮全國的最低工資水平的要求，因此gMIN1與gMIN具有較強的相關性。結合（2）知gMIN可以作為gMIN1的工具變量使用。（3分）29解答：（1）這是一個確定的關系，各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值之和等于國內(nèi)生產(chǎn)總值。作為計量模型不合理。（3分）（2）（3） （4）（5）都是合理的計量經(jīng)濟模型。（4分）（6）不合理。發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量影響對煤炭的需求，但不會影響煤炭的產(chǎn)量。作為解釋變量沒有意義。（3分）30解答：（1）模型中 的系數(shù)符號為負，不符合常理。居民收入越多意味著消費越多，二者應

54、該是正相關關系。（3分）（2）Y的系數(shù)是1.2,這就意味著每增加一元錢，居民消費支出平均增加1.2元，處于一種入不敷出的狀態(tài)，這是不可能的，至少對一個表示一般關系的宏觀計量經(jīng)濟模型來說是不可能的。（4分）L的系數(shù)符號為負，不合理。職工人數(shù)越多工業(yè)總產(chǎn)值越少是不合理的。這很可能是由于工業(yè)生產(chǎn)資金和職工人數(shù)兩者相關造成多重共線性產(chǎn)生的。（3分）.解答：（1）臨界值t =1.7291小于18.7,認為回歸系數(shù)顯著地不為0. （4分） （2）參數(shù)估計量的標準誤差：0.81/18.7=0.0433（3分）（3）不包括。因為這是一個消費函數(shù),自發(fā)消費為15單位,預測區(qū)間包括0是不合理的。（3分）.解答：（

55、1）對于y,= b0 + bpjb2x2+ bjj%如果隨機誤差項的各期值之間存在著相關關系，即cov（ut,us） = E（utus）豐0（t,s = 1,2.,k）稱隨機誤差項之間存在自相關性。（3分）（2）該模型存在一階正的自相關，因為0DW =0.34742.1009,因此Ink的系數(shù)顯著。Lnl的T檢驗：|t|=6.5182.1009,因此lnl的系數(shù)顯著。（4分）（2） t0025（17） = 2.1098t的T檢驗：t =1.3332.1098,因此Ink的系數(shù)不顯著。Lnk的T檢驗：|t|=1.182.1098,因此lnl的系數(shù)不顯著。（4分）（3）可能是由于時間變量的引入導致

56、了多重共線性。（2分）38.解答：這時會發(fā)生完全的多重共線性問題；（3分）因為有四個季度，該模型則引入了四個虛擬變量。顯然，對于 任一季度而言，Dtt + D2t + D3t + D4t = 1,則任一變量都是其他變量的線性組合，因此存在完全共線性。當有四個類 別需要區(qū)分時，我們只需要引入三個虛擬變量就可以了；（5分）參數(shù)將不能用最小二乘法進行估計。（2分）39. 解答：（1）假設第一季度為基礎類型,引入三個虛擬變量D 21第二季度D第三季度0其他 ；3 =|o其他C 11第四季度D = 4 10其他利潤模型為 y= b + bx + a D + a D + a D + u0（5 分）（2）利

57、潤模型為y = b + bx + a D x + a D x + a D x + u （2 分）（3 分）利潤模型為y= b + bx + a D x + a D x + a D x + a D + a D + a D + u （3 分）.解答：通貨膨脹與工業(yè)生產(chǎn)增長速度關系的基本模型為It = bo + bGt + %fl 1988年及以后引入虛擬變量D = （4分）10 1988年以前則（1）I b + b G + aD + u （3 分）I b + b G + a D + a D G + u （3 分）.解答：（1）D 1的經(jīng)濟含義為：當銷售收入和公司股票收益保持不變時，金融業(yè)的CEO要

58、比交通運輸業(yè)的CEO多獲 15.8個百分點的薪水。其他兩個可類似解釋。（3分）（2）公用事業(yè)和交通運輸業(yè)之間估計薪水的近似百分比差異就是以百分數(shù)解釋的D3參數(shù)，即為28.3%.由于參數(shù)的t 統(tǒng)計值為-2.895,它大于1%的顯著性水平下自由度為203的t分布臨界值1.96,因此這種差異統(tǒng)計上是顯著的。（4分） （3） 由于消費品工業(yè)和金融業(yè)相對于交通運輸業(yè)的薪水百分比差異分別為15.8%與18.1%,因此他們之間的差異為 18.1%-15.8%=2.3%（3分）.解答:記學生月消費支出為Y,其家庭月收入水平為X,在不考慮其他因素影響時，有如下基本回歸模型:工=0o +爪+從，（2分）其他決定性

59、因素可用如下虛擬變量表示:A1,有獎學金C1,來自城市C1,來自發(fā)達地區(qū) C1，男性 TOC o 1-5 h z D = D = D = D = 110,無獎學金，210,來自農(nóng)村，310,來自欠發(fā)達地區(qū)，410,女性則引入各虛擬變量后的回歸模型如下：Y = P + P X +a D +a D +a D +a D + （4分）（6來0自欠發(fā)達農(nóng)村地區(qū)的女生,3未得獎學金時的月消費支出；E（Y I X , D = D = D = D = 0）=P+P X （1 分）來自欠發(fā)達城市地區(qū)的男生，得到獎學金時的月消費支出：E（Y I X, D = D = 1, D = D = 0）=（P +a +a）

60、+P X （1分） 來自發(fā)達地區(qū)的農(nóng)村女生,33得到獎學金時1的月4消支出：E（Y I X, D= D= 1,D= D= 0 ）=（P +a+a）+PX （1分）（4）來自發(fā)達地區(qū)i的城市男生：未得到獎學金時的月消費支出：E（Y I X, D2. = D3. = D4. = 1, D = 0）=（P0 +02 +a3 +叱）+ ,Xi（1分）.答案：引入反映季節(jié)因素和收入層次差異的虛擬變量如下:D =1，旺季D =1高收入（3分）1 。，淡季，2 10,低收入，則原消費需求函數(shù)變換為如下的虛擬變量模型：Y =o + P X +P D +P D +此 （3分）小低收入家庭在某商品的消費淡季對該類