高二數(shù)學(xué)直線(xiàn)的方程教學(xué)簡(jiǎn)案

1、3/3高二數(shù)學(xué)直線(xiàn)的方程教學(xué)簡(jiǎn)案教學(xué)目標(biāo)(1)掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線(xiàn)方程的方法 ,掌握直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線(xiàn)方程的一般式 ,并能根據(jù)條件熟練地求出直線(xiàn)的方程.(2)理解直線(xiàn)方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系 ,能在整體上把握直線(xiàn)的方程.(3)掌握直線(xiàn)方程各種形式之間的互化.(4)通過(guò)直線(xiàn)方程一般式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、周密地分析、討論問(wèn)題的能力.(5)通過(guò)直線(xiàn)方程特殊式與一般式轉(zhuǎn)化的教學(xué) ,培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).(6)進(jìn)一步理解直線(xiàn)方程的概念 ,理解直線(xiàn)斜率的意義和解析幾何的思想方法.教學(xué)建議1.教材分析(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)由直線(xiàn)方程的概念和直線(xiàn)斜率的概念導(dǎo)出直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜

2、式;由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式分別導(dǎo)出直線(xiàn)方程的斜截式和兩點(diǎn)式;再由兩點(diǎn)式導(dǎo)出截距式;最后都可以轉(zhuǎn)化歸結(jié)為直線(xiàn)的一般式;同時(shí)一般式也可以轉(zhuǎn)化成特殊式.(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式 ,以及根據(jù)具體條件求出直線(xiàn)的方程.解析幾何有兩項(xiàng)根本性的任務(wù)：一個(gè)是求曲線(xiàn)的方程;另一個(gè)就是用方程研究曲線(xiàn).本節(jié)內(nèi)容就是求直線(xiàn)的方程 ,因此是非常重要的內(nèi)容 ,它對(duì)以后學(xué)習(xí)用方程討論直線(xiàn)起著直接的作用 ,同時(shí)也對(duì)曲線(xiàn)方程的學(xué)習(xí)起著重要的作用.直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個(gè)方程 ,是后面幾種特殊形式的源頭.學(xué)生對(duì)點(diǎn)斜式學(xué)習(xí)的效果將直接影響后繼知識(shí)的學(xué)習(xí).本節(jié)的難點(diǎn)是直線(xiàn)方程特

3、殊形式的限制條件 ,直線(xiàn)方程的整體結(jié)構(gòu) ,直線(xiàn)與二元一次方程的關(guān)系證明.2.教法建議(1)教材中求直線(xiàn)方程采取先特殊后一般的思路 ,特殊形式的方程幾何特征明顯 ,但局限性強(qiáng);一般形式的方程無(wú)任何限制 ,但幾何特征不明顯.教學(xué)中各局部知識(shí)之間過(guò)渡要自然流暢 ,不生硬.(2)直線(xiàn)方程的一般式反映了直線(xiàn)方程各種形式之間的統(tǒng)一性 ,教學(xué)中應(yīng)充分揭示直線(xiàn)方程本質(zhì)屬性 ,建立二元一次方程與直線(xiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ,為繼續(xù)學(xué)習(xí)曲線(xiàn)方程打下根底.直線(xiàn)一般式方程都是字母系數(shù) ,在揭示這一概念深刻內(nèi)涵時(shí) ,還需要進(jìn)行正反兩方面的分析論證.教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)分析思路 ,還應(yīng)抓住這一有利時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的分類(lèi)討論方法 ,從而培

4、養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析、討論問(wèn)題的能力 ,特別是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力 ,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)(3)在強(qiáng)調(diào)幾種形式互化時(shí)要向?qū)W生充分揭示各種形式的特點(diǎn) ,它們的幾何特征 ,參數(shù)的意義等 ,使學(xué)生明白為什么要轉(zhuǎn)化 ,并加深對(duì)各種形式的理解.(4)教學(xué)中要使學(xué)生明白兩個(gè)獨(dú)立條件確定一條直線(xiàn) ,如兩個(gè)點(diǎn)、一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向或其他兩個(gè)獨(dú)立條件.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) ,這是學(xué)生很早就接觸的幾何公理 ,然而在解析幾何 ,平面向量等理論中 ,直線(xiàn)或向量的方向是極其重要的要素 ,解析幾何中刻畫(huà)直線(xiàn)方向的量化形式就是斜率.因此 ,直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式和點(diǎn)斜式在直線(xiàn)方程的幾種形式中占有很重要的地位 ,而兩

5、點(diǎn)可以求得斜率 ,所以點(diǎn)斜式又可推出兩點(diǎn)式(斜截式和截距式僅是它們的特例) ,因此點(diǎn)斜式最重要.教學(xué)中應(yīng)突出點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式三個(gè)教學(xué)高潮.求直線(xiàn)方程需要兩個(gè)獨(dú)立的條件 ,要依不同的幾何條件選用不同形式的方程.根據(jù)兩個(gè)條件運(yùn)用待定系數(shù)法和方程思想求直線(xiàn)方程.(5)注意正確理解截距的概念 ,截距不是距離 ,截距是直線(xiàn)(也是曲線(xiàn))與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo) ,它是有向線(xiàn)段的數(shù)量 ,因而是一個(gè)實(shí)數(shù);距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)度 ,是一個(gè)正實(shí)數(shù)(或非負(fù)實(shí)數(shù)).這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡

6、量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?一般說(shuō)來(lái) ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱(chēng)為“教師概念的雛形 ,但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。(6

7、)本節(jié)中有不少與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題 ,是函數(shù)、不等式、三角與直線(xiàn)的重要知識(shí)交匯點(diǎn)之一 ,教學(xué)中要適中選擇一些有關(guān)的問(wèn)題指導(dǎo)學(xué)生練習(xí) ,培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.(7)直線(xiàn)方程的理論在其他學(xué)科和生產(chǎn)生活實(shí)際中有大量的應(yīng)用.教學(xué)中注意聯(lián)系實(shí)際和其它學(xué)科 ,教師要注意引導(dǎo) ,增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力.(8)本節(jié)不少內(nèi)容可安排學(xué)生自學(xué)和討論 ,還要適當(dāng)增加練習(xí) ,使學(xué)生能更好地掌握 ,而不是僅停留在觀(guān)念上.唐宋或更早之前 ,針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱(chēng)“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn) ,其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚