西安理工大學(xué)《大學(xué)物理》課件-第11章電磁場和電磁波

1、2022/7/171 第十一章 電磁場和電磁波西安理工大學(xué)大學(xué)物理2022/7/172I1。電流密度垂直穿過單位面積的電流強(qiáng)度jndS 電流密度為矢量，方向為導(dǎo)體內(nèi)該點電場強(qiáng)度方向。單位：安培/米2 A/m2 穿過面積元 dS 的電流強(qiáng)度為dS在垂直于電流方向上的分量穿過導(dǎo)體橫截面的電流強(qiáng)度為：一、位移電流. 麥克斯韋電磁場理論的基本概念2022/7/173IS2S1 恒定電流取環(huán)路 L，對環(huán)路張兩個任意曲面 S1、 S2，則穿過兩個曲面的電流強(qiáng)度相等，由安培環(huán)路定理有：2。位移電流的提出LIS2S1KL 但對于非穩(wěn)恒電流又如何呢？比如電容器充電過程,當(dāng)電鍵 K 閉合時,電源對電容器充電,電路

2、中的電流是變化的,作環(huán)路 L, 對 L 也張兩個曲面 S1、 S2 對于穩(wěn)恒電流，穿過環(huán)路所張任意曲面的的電流強(qiáng)度都是相等的2022/7/174 對 S1 面有電流流過,而 S2 面作在電容器內(nèi)側(cè),由于電容器是絕緣的，無電流通過，對S1 面應(yīng)用安培環(huán)路定理： 對 S2 面應(yīng)用安培環(huán)路定理，由于 S2 面無電流通過，則S2LS1KL 由此看出對于同一個環(huán)路 L，由于對環(huán)路所張的曲面不同，所得到的結(jié)果也不同。 1865 年麥克斯韋提出一個假設(shè)，當(dāng)電容器充電時，電容器中的電場發(fā)生變化，變化的電場可等效成位移電流 Id，使電流連續(xù)起來。位移電流也可產(chǎn)生渦旋的磁場，如果當(dāng)時有測量儀器的話，就可測出磁場。

3、位移電流是由變化的電場等效而來的。Id2022/7/175IdIc 3。位移電流 Id 與傳導(dǎo)電流 Ic 的比較傳導(dǎo)電流 Ic位移電流 Id由宏觀的電荷移動產(chǎn)生由變化的電場產(chǎn)生， 無宏觀的電荷移動有熱效應(yīng)無熱效應(yīng)可產(chǎn)生渦旋的磁場可產(chǎn)生渦旋的磁場B2K2022/7/1764。位移電流的計算電流強(qiáng)度的定義：IdIcKS兩極板間的電場：位移電流位移電流等于電位移通量隨時間的變化率位移電流密度等于電位移隨時間的變化率極板面積不變位移電流密度2022/7/177麥克斯韋第二條假設(shè)：變化的電場（位移電流）激發(fā)感應(yīng)磁場5。全電流安培環(huán)路定律全電流：傳導(dǎo)電流（運(yùn)流電流）和位移電流之和全電流定律：（渦旋磁場）I

4、d2022/7/178例3：平行板電容器已知：求：(1). (2). 的分布?解:(1). (2). 當(dāng) 時:當(dāng) 時:2022/7/179二、電場和磁場的基本規(guī)律（靜電場是有源場）（靜電場是保守場）（2） 穩(wěn)恒磁場（磁場是無源場）（磁場是非保守場）1。靜電場和穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律（1）靜 電 場2。法拉第電磁感應(yīng)定律2022/7/1710變化的電場能夠激發(fā)變化磁場3。麥克斯韋的兩條基本假設(shè)變化的磁場能夠激發(fā)感生電場（1）渦旋電場的假設(shè)渦旋電場（2）位移電流的假設(shè)感應(yīng)磁場自由電荷產(chǎn)生的靜 電 場電場變化磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場自由電流產(chǎn)生的穩(wěn)恒磁場磁場變化電場產(chǎn)生的感應(yīng)磁場2022/7/1711（1）電

5、場的高斯定理：（2）電場的環(huán)路定理：（3）磁場的高斯定理：（4）磁場的環(huán)路定理：三、 麥克斯韋方程組2022/7/1712電臺、電視臺的發(fā)射塔頂部呈直線狀收聽中央廣播電臺可用中、長波波段收聽美國之音、BBC要用短波波段收聽廣播時，收音機(jī)及天線的位置會影響信號的強(qiáng)弱11-2 加速運(yùn)動電荷的電磁場 電磁波2022/7/1713振蕩電偶極子: 電矩作周期性變化的電偶極子.qq+.q+q.q+q+q-.q電偶極子的輻射過程振蕩電偶極子等效于一振蕩電流元三、振蕩電偶極子產(chǎn)生的電磁場2022/7/1714電偶極子的輻射場各向同性介質(zhì)中，可由波動方程解得振蕩偶極子輻射的電磁波球面電磁波方程2022/7/17

6、15偶極子周圍的電磁場xyz.aabb2022/7/1716在更遠(yuǎn)離偶極子的地方（rl），因 r 很大，在通常的研究范圍內(nèi)， 的變化很小，故 的振幅可看作恒量，因而平面電磁波方程四、平面電磁波2022/7/1717平面電磁波示意圖2、電磁波是偏振波,都在各自的平面內(nèi)振動 在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空)中,平面電磁波的性質(zhì)概括如下:1、電磁波是橫波,它們構(gòu)成正交右旋關(guān)系.相互垂直，3、 是同位相的，且都指向波的傳播方向，即波速u的方向的方向在任意時刻2022/7/1718真空中實驗測得真空中光速光波是一種電磁波5、 電磁波的傳播速度為即只與媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率有關(guān)4、 在同一點的E、H值滿足下

7、式:2022/7/1719解決途徑：(1)提高回路振蕩頻率LC回路能否有效地發(fā)射電磁波 (1)振蕩頻率太低LC電路的輻射功率 (2)電磁場僅局限于電容器和自感線圈內(nèi)LC回路有兩個缺點：(2)實現(xiàn)回路的開放五、振蕩電路 赫茲實驗2022/7/1720從LC振蕩電路到振蕩電偶極子2022/7/1721振子發(fā)射諧振器接收電磁波的接收感應(yīng)圈2022/7/1722赫茲-德國物理學(xué)家 赫茲對人類偉大的貢獻(xiàn)是用實驗證實了電磁波的存在，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。1888年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。開創(chuàng)了無線電電子技術(shù)的新紀(jì)元。赫茲對人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對他寄以更大期望時，他卻于1894年因血中毒逝世，

8、年僅36歲。為了紀(jì)念他的功績，人們用他的名字來命名各種波動頻率的單位，簡稱“赫”。2022/7/1723六、電磁波譜將電磁波按波長或頻率的順序排列成譜X射線紫外線紅外線微 波毫米波短無線電波 射線頻率(Hz)波長(m)長無線電波可見光1、圓形線圈( 半徑a1 )與正方形線圈( 邊長a2 )載有相同電流 I，若 兩線圈的中心處O1 O2電磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，則a1:a2為：（1）(2).（2）o1a1I(1).一個邊在o點的磁場：Io2解：則正方形線框：1. D2、如圖：邊長為a 的正方形四個角上固定四個電荷均為q 的點電 荷，此正方形以角速度 繞 AC 軸旋轉(zhuǎn)時，在中心 O 處產(chǎn)生 的磁感應(yīng)強(qiáng)度

9、B1 ；以同樣角速度繞過O 點垂直正方形的軸旋 轉(zhuǎn)時，在O 點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B2 ，則 B1 與 B2 的關(guān) 系為：OACqqqqR1繞 AC 軸轉(zhuǎn)：解：2. C繞 o 軸轉(zhuǎn)：3、無限長直圓柱體，半徑為R ，沿軸向均勻流有電流。設(shè)圓柱 體內(nèi)( r R )的為Be 則：(A) Bi 與 r 成正比；Be 與 r 成正比(B) Bi 與 r 成反比；Be 與 r 成正比(C) Bi 與 r 成反比；Be 與 r 成反比(D) Bi 與 r 成正比；Be 與 r 成反比r R3. D解： 4、邊長為 L 的一個導(dǎo)體方框上通有電流 I ，則磁框中心的磁感 應(yīng)強(qiáng)度：與 L 無關(guān) (B)與正比于

10、 L2 (C)與L 成正比(D) 與 L 成反比 (E) 與 I 2 有關(guān)O4. D解： 5、電流由長直導(dǎo)線沿半徑方向經(jīng) a 點流入一電阻均勻分布的圓 環(huán)，再由b點沿半徑方向從圓環(huán)流出，經(jīng)長直導(dǎo)線返回電源， 已知直導(dǎo)線上電流強(qiáng)度為 I ，aob=30 ，若長直導(dǎo)線 1， 2 和圓環(huán)在圓心 O 點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別用 B1 B2 B3 表 示，則圓心 O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：(A) B = 0，因為 B1= B2= B3= 0(B) B=0 ，因為 B10 ，B20， 但 B1+B2 = 0 ，B3= 0(C) B0，因為雖然 B3= 0 ，但B1+B20(D) B0，因為 B3 0 ，B1+

11、B2 0， 所以B1+B2 +B3 0OI1 l1I2 l21a2b5. A方向相反。I1 l1I2 l2O1a2b直導(dǎo)線在其延長線上的 B = 0 。解：6、一載直流電流 I 的細(xì)導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為 R 和 r 的長 直圓筒上形成兩個螺線管( R=2r )，兩螺線管單位長度上的匝 數(shù)相等，則兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 BR 和 Br 應(yīng)滿足：6. B長直螺線管中的磁場：相等，B與管徑無關(guān)解：7、無限長直導(dǎo)線在 P 處彎成半徑為 R 的園，當(dāng)通以電流 I 時， 則園心 O 點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于：長直電流的磁場：垂直紙面向外。解：7. C垂直紙面向里。圓電流在O點的磁場：取向里方向為正方

12、向：8、電流由長直導(dǎo)線 1 沿平行bc 邊方向經(jīng)過a 點流入一電阻均 勻分布的正三角形線框，再由b 點沿cb 方向流出，經(jīng)長直 導(dǎo)線2返回電源，已知直導(dǎo)線上的電流為I ，三角框的每一邊 長為 l，若載流導(dǎo)線1，2 和三角框在三角形中心O 點產(chǎn)生的 磁感應(yīng)強(qiáng)度分別用 B1 B2 B3 表示，則 O 點的磁感應(yīng)強(qiáng)度 大小為：(A) B=0，因為 B1= B2= B3= 0(B) B=0 ，因為 B1+B2 = 0 ， B3= 0(C) B 0，因為雖然 B1+B2 = 0 ，但 B3 0(D) B 0，因為 B3= 0 ，但 B1+B2 08. D方向相同，垂直紙面向里。方向垂直紙面向外。方向垂直

13、紙面向里。解：9、兩根載有相同電流的無限長直導(dǎo)線，如圖，分別通過x1=1， x2=3 的點且平行于y 軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B 等于零的地方是：(A) x = 2 (B) 在x 2 的區(qū)域(C) 在 x 1 的區(qū)域 (D) 不在 x，y 平面上9. A各磁場方向如圖。經(jīng)分析：解：10、取一閉合積分回路 L ，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面， 現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則：10. B不變。L上的 B 改變。(A) 回路L內(nèi)的I 不變，L上各點的B不變(B) 回路L內(nèi)的I 不變，L上各點的B變(C) 回路L內(nèi)的I 改變，L上各點的B不變(D) 回路L內(nèi)的I 改變，L上各點的B變解：

14、11、兩根直導(dǎo)線 ab 和 cd 沿半徑方向被接到一個截面處處相等 的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流 I 從 a 端流入，從 d 端流出，則磁感 應(yīng)強(qiáng)度 B 沿圖中閉合回路 L 的積分根據(jù)安培環(huán)路定律：11. DI120Labcd解：12、一無限長扁平銅片，寬度為a ，厚度不計，電流 I 在銅片上 均勻分布，在銅片外與銅片共面、離銅片右邊緣為 b 處的P 點的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小為：12. B建坐標(biāo)系板分為許多無限長直導(dǎo)線導(dǎo)線寬度為 dr 通電流解：r0rIPb13、半徑為R 的單匝園線圈，通以電流 I ，若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù) N = 2 的平面園線圈，導(dǎo)線的長度不變，并通以同樣的電流， 則線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈磁矩分別是原來的：(A) 4倍和1/ 8 (B) 4倍和1/ 2 (C) 2倍和1/ 4 (D) 2倍和1/ 213. B解：14、三條無限長直導(dǎo)線等距地并排安放，電流如圖，單位長度上