四邊形中點問題

1、課前準備：雙色筆+課本+導(dǎo)學(xué)案課堂因你而變得精彩！四邊形中點問題年份分值題號考查點2014-2015香洲區(qū)期末3分T.8中點四邊形4分T.9中位線9分T.23中位線和直角三角形斜邊上的中線2015-2016香洲區(qū)期末4分T.16中位線和直角三角形斜邊上的中線7分T.22中位線和直角三角形斜邊上的中線2016-2017香洲區(qū)期末3分T.6直角三角形斜邊上的中線3分T.9中點四邊形2017-2018香洲區(qū)期末4分T.16中位線7分T.21直角三角形斜邊上的中線近幾年香洲區(qū)八年級期末考試分析-中點問題1. 復(fù)習(xí)回顧三角形中位線的概念和性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，會利用其進行有關(guān)幾何證明計算；

2、同時學(xué)會熟練判斷和證明中點四邊形的形狀；2. 通過獨立思考，討論合作，展示點評，體會化歸的數(shù)學(xué)思想方法；3. 激情投入，全力以赴，培養(yǎng)縝密的數(shù)學(xué)思維。把握生命里的每一分鐘，體驗成功與感動學(xué)習(xí)目標課前熱身1.（2014-2015香洲區(qū)期末）如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，且DE=3，則BC=_2.（2016-2017香洲區(qū)期末）如圖，邊長為10的等邊ABC，AD為BC邊上的高，以BC為斜邊作RTBCE，連DE，則DE的長為_.3.（2015-2016香洲區(qū)期末）如圖所示，DE為ABC的中位線，點F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，則EF的長為_第1題圖 第2題圖 第

3、3題圖 651.5課前熱身 第4題圖 第6題圖 4.（2016-2017香洲區(qū)期末）如圖，已知四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀一定是（ ）A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 5.（2014-2015香洲區(qū)期末）順次連接一個菱形各邊的中點，得到的四邊形一定是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D平行四邊形6.（2017-2018香洲區(qū)期末）如圖，已知等邊三角形ABC邊長為1，ABC的三條中位線組成A1B1C1，A1B1C1的三條中位線組成A2B2C2，依此進行下去得到A5B5C5的周長為 AA考點梳理1. 三角形的中位線（1）三角形的中位線是如何定義的？（請你用

4、文字表述）（3）如右圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，請你用幾何語言表述三角形的中位線性質(zhì).（2）三角形中位線有什么性質(zhì)？（請你用文字表述） 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半 D、E分別是AB、AC 的中點 DEAB，DE= AB考點梳理2. 直角三角形斜邊上的中線（1）直角三角形斜邊上的中線有什么性質(zhì)？（請你用文字表述）（2）如右圖，在ABC中，ACB=90，D是AB的中點，請你用幾何語言表述直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì).直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半在RTACB中，點D是AB的中點 CD= AB（ =AD=

5、BD ）考點梳理3. 中點四邊形（1）什么是中點四邊形？（請你用文字表述）（2）任意一個不規(guī)則四邊形的中點四邊形是什么形狀的圖形？一個四邊形滿足什么條件可以使它的中點四邊形是矩形？滿足什么條件可以使它的中點四邊形是菱形？滿足什么條件可以使它的中點四邊形是正方形？順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形 叫做中點四邊形1. 任意一個不規(guī)則四邊形的中點四邊形是平行四邊形；2. 一個四邊形滿足對角線垂直可以使它的中點四邊形是矩形；3. 一個四邊形滿足對角線相等可以使它的中點四邊形是菱形；4. 一個四邊形滿足對角線垂直且相等可以使它的中點四邊形是正方形；合作探究 積極討論重點討論：如何利用三角形的中位線和

6、直角三角形斜邊上的中線進行幾何證明和計算。注意：1.先一對一討論，再組內(nèi)互相交流，疑問用紅筆標出，再有不明白的小組長跨小組討論；2.注意總結(jié)題目的解題規(guī)律、方法和易錯點，提前討論完的小組坐下改錯；3.小組長做好展示，點評分工學(xué)習(xí)建議： 全力以赴、 全神貫注、 全員參與。（1）結(jié)合課本和學(xué)習(xí)目標，認真思考并解決探究案中的內(nèi)容。（2）通過習(xí)題總結(jié)規(guī)律及注意的問題。（3）非展示同學(xué)抓緊時間鞏固落實各項知識。展示內(nèi)容展示小組例11組（前黑板）例24組（后黑板）例36組（后黑板）智慧碰撞 高效展示點評要求精彩點評，分享提升1. 面向同學(xué)，聲音洪亮，語言精煉，自然大方；2. 點評時注重對題目思路和方法的分

7、析，點明注意事項，并總結(jié)方法和規(guī)律；3.非點評同學(xué)要極度專注，積極質(zhì)疑、追問、補充。點評內(nèi)容點評小組例13組（前黑板）例22組（后黑板）例35組（后黑板）核心探究：利用三角形的中位線和直角三角形斜 邊上的中線進行幾何證明計算 例1. 如圖，ABC中，ACB=90，點D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC的延長線上，且CDF=A求證：四邊形DECF是平行四邊形 例2如圖，點O是ABC內(nèi)一點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG.（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）如果OBC=45，OCB=30，OC=4， 求EF的長例3如圖所示，

8、在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點證明：（1）BEAC；（2）EG=EF【素養(yǎng)提升】一般地，當題目已知哪些條件時會聯(lián)想到運用三角形的中位線性質(zhì)或者直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)解決問題？當堂檢測1. 如圖所示，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是AB的中點，OE5 cm，則AD的長是_cm.2如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為20，則OH的長等于_3如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是任意四邊形ABCD中AD，BD，BC，CA的中點，當四邊形ABCD的邊至少滿足_條件時，四邊形EFGH是菱形102.5AB=CD當