1銀行風(fēng)險(xiǎn)管理-風(fēng)險(xiǎn)量化ppt課件

1、銀行風(fēng)險(xiǎn)管理詹原瑞風(fēng)險(xiǎn)量化什么是風(fēng)險(xiǎn)?風(fēng)險(xiǎn)的定義是“能夠的損失在我們察看風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，我們察看到有關(guān)能夠結(jié)局的不確定性即使我們不確定確切的結(jié)局，我們經(jīng)常可以思索發(fā)生能夠性的范圍風(fēng)險(xiǎn)源于相比其他結(jié)局不利的不確定的結(jié)局集中在數(shù)量化銀行所面臨的風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)與未來結(jié)局當(dāng)前頭寸未來頭寸?時(shí)間最差結(jié)局最好結(jié)局金融風(fēng)險(xiǎn)的類型銀行面對(duì)的主要風(fēng)險(xiǎn)清償能力銀行風(fēng)險(xiǎn)信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn).流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)操作風(fēng)險(xiǎn)可用資本商品與股票價(jià)錢利率風(fēng)險(xiǎn)匯率風(fēng)險(xiǎn)選擇權(quán)風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)源于擁有資產(chǎn)，其市場價(jià)值或價(jià)錢隨時(shí)間變化經(jīng)過資產(chǎn)的在市場價(jià)錢的變動(dòng)可以直接察看到市場風(fēng)險(xiǎn)例如，假設(shè)他明年100,000英鎊投資富時(shí)指數(shù)100 ，那么他財(cái)富減少是不確

2、定的市場風(fēng)險(xiǎn)圖示?初始財(cái)富未來財(cái)富 市場價(jià)錢市場價(jià)錢市場價(jià)錢度量風(fēng)險(xiǎn)雖然我們不確切我們將察看到的準(zhǔn)確結(jié)局是什么，但我們經(jīng)常對(duì)能夠結(jié)局的范圍有個(gè)估計(jì)我們可以對(duì)設(shè)定我們的不確定性合理的范圍不確定的范圍當(dāng)前頭寸雖然我們不能確切地知道發(fā)生哪個(gè)結(jié)局，但我們可以描畫不確定結(jié)局的范圍我們不確定準(zhǔn)確的結(jié)局我們的思想實(shí)驗(yàn)想象他有10,000元投資在2只股票的組合投資股票A6000元，股票B4000元，他不確定一個(gè)月后他的投資組合值多少錢，然而，作為投資專家，他覺得他可以設(shè)定他的不確定的范圍，他并非完全不確定他寫下他組合的能夠價(jià)值范圍以及這些結(jié)局發(fā)生的概率或能夠性(客觀的概率)不確定性的限定10,000元10%,

3、 11,000 (+10%)5%, 9,000 (-10%)45%, 10,500 (+5%)20%, 9,500 (-5%)20%, 10,000 (0%)1個(gè)月的時(shí)間跨度概率, 組合價(jià)值結(jié)局直方圖他朋友的組合他朋友組合的價(jià)值5000英鎊做出他的組合價(jià)值變化的直方圖。留意，由于都用直方圖表示組合價(jià)值的比例變化，所以可以比較兩個(gè)圖 (即使他們組合的規(guī)模不同) “風(fēng)險(xiǎn)較大的組合哪個(gè)組合賺得多?哪個(gè)組合賺得多？，均值較大的平均地講，估計(jì)我們的組合一個(gè)月賺得1.75% ，而我朋友的組合賺得3%哪個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)更大?他朋友組合的期望收益較大，由于他朋友組合結(jié)局的差別大，所以風(fēng)險(xiǎn)也較大雖然這一定正確，但有

4、數(shù)量上度量這個(gè)差別的方法非常有益。統(tǒng)計(jì)學(xué)提供一個(gè)簡單的工具: 方差(或預(yù)期平方根的偏離度)方差定義期望收益定義如下其中，E是期望值算子， 是結(jié)局發(fā)生概率方差的定義如下：規(guī)范差直接是方差的平方根計(jì)算方差我們組合的方差是:我們組合收益的方差是0.002819利用一樣計(jì)算朋友組合的方差是0.00735收益方差的直觀意義不明顯(不像期望值),但可以用它比較不同組合之間的偏向由歷史察看計(jì)算均值和方差通常我們根據(jù)歷史察看值估計(jì)一個(gè)景象的均值與方差，而不是假設(shè)的結(jié)局和概率從N個(gè)歷史察看值估計(jì)平均值的公式:估計(jì)方差(或規(guī)范差)的公式:分布描畫結(jié)局的范圍描畫能夠結(jié)局的范圍以及結(jié)局發(fā)生的概率作為數(shù)量化風(fēng)險(xiǎn)的有用工

5、具根本上我們用概率直方圖，表示結(jié)局和結(jié)局概率之間的關(guān)系我們處置離散的隨機(jī)變量，可以只假設(shè)有限個(gè)或可數(shù)個(gè)數(shù)值當(dāng)隨機(jī)變量是離散的，結(jié)局和概率之間的這種關(guān)系稱作概率密度函數(shù)概率直方圖概率直方圖聯(lián)絡(luò)著結(jié)局與這些結(jié)局概率之間關(guān)系This random variable is discrete because there are a finite number of outcomes (5 in total)概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)， PMF(也稱作概率函數(shù))規(guī)定結(jié)局和結(jié)局概率之間的關(guān)系概率密度函數(shù)PMF(-10%) = 5%-10%的損失5% 的概率PMF可以是數(shù)學(xué)函數(shù)或簡單的概率表格糟糕績效的概率有關(guān)

6、風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)主要的統(tǒng)計(jì)量或數(shù)量是比某些特定目的或程度的概率例如, 我們能夠要知道我們組合的收益小于或等于某個(gè)程度的概率，譬如-5%顯然經(jīng)過加總小于或等于-5%一切結(jié)局的概率可以計(jì)算這個(gè)概率 (20% + 5% = 25%)對(duì)一切組合能夠收益 (收益等于或小于-10%、-5%、0%、5%、10%)計(jì)算如上概率概率,那么得出組合收益的累積概率累積概率分布累積概率分布函數(shù)累積概率分布函數(shù)(CDF)是這個(gè)講座另一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)概率 。它規(guī)定隨機(jī)變量小于或等于某個(gè)數(shù)值(A)的概率累積概率CDF(A)給出隨機(jī)變量小于或等于 A的概率, 這等于一切小于或等于A能夠結(jié)局的概率和概率分布與累積概率分布例如下表給出一

7、個(gè)隨機(jī)變量的概率分布,計(jì)算A=2或4的CDFX概率(X)110%220%330%430%510%使風(fēng)險(xiǎn)量化有意義我們了解我們可以從組合所含資產(chǎn)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)計(jì)算組合收益的均值和方差。解釋期望收益相對(duì)容易方差或規(guī)范差就籠統(tǒng)，除了給出相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)之外，沒有太多的意義Value at Risk: 隱含潛在損失人們直覺要用最壞情景估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于絕大多數(shù)人而言，投資組合在明天、下個(gè)月或明年能夠損失多少的信息要比籠統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)量，譬如方差更有意義風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是JP 摩根投資銀行的RiskMetrics集團(tuán)在二十世紀(jì)九十年代早期提出的VaR用察看比這個(gè)情景(即損失分位數(shù))更差的概率數(shù)量化最壞情景風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VaR)隨機(jī)資產(chǎn)價(jià)值

8、價(jià)值添加價(jià)值減少資產(chǎn)的隨機(jī)價(jià)值低于這個(gè)界值只需 %的時(shí)間由歷史察看值度量VaR想象他有投資一年期收益和損失的歷史數(shù)據(jù)我們以為這個(gè)歷史數(shù)據(jù)代表我們能夠閱歷的未來利潤和損失我們經(jīng)過規(guī)定只需5%的損失更差的損失的位置，估計(jì)明年5% VaR (5%閱歷分位數(shù))我們經(jīng)過規(guī)定只需1%的損失更差的損失的位置，估計(jì)明年1% VaR (1%閱歷分位數(shù))經(jīng)常用統(tǒng)計(jì)分布計(jì)算VaR模擬組合與資產(chǎn)的行為我們討論如何利用組合(或資產(chǎn))價(jià)值的價(jià)值的比例變化的均值和方差估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)和收益假設(shè)我們假設(shè)比例變化服從正態(tài)分布，我們可以利用從具有適當(dāng)?shù)木岛头讲畹恼龖B(tài)分布的采樣隨機(jī)收益并利用公式:模擬組合價(jià)值富時(shí)指數(shù)的日收益的正態(tài)與閱歷 CDF下側(cè)尾部分散VaR 和均值-方差框架模擬收益/損失5% VaR = 小于VaR只需5%的時(shí)間計(jì)算VaR問題組合的年收益是正態(tài)分布，均值6%，規(guī)范差 10%組合的初始價(jià)值是250,000元計(jì)算 1% VaR確定正態(tài)分布的分位數(shù)正態(tài)分布的一個(gè)有用的特征是以偏離均值一個(gè)數(shù)字乘上規(guī)范確定其分位數(shù)例如, 正態(tài)分布的隨機(jī)變量的5%分位數(shù)是低于均值1.645個(gè)規(guī)范差正態(tài)分布的隨機(jī)變量的1%分位數(shù)是低于均值2.326個(gè)規(guī)范差正態(tài)分布的隨機(jī)變量的0.5%