決策分析(2)ppt課件

1、114 風(fēng)險(xiǎn)型決策一、風(fēng)險(xiǎn)型決策滿足如下五個(gè)條件決策稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)型決策：1存在著一個(gè)明確的決策目的；2存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上隨機(jī)形狀；3存在著可供決策者選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案；4可求得各方案在各形狀下的益損矩陣函數(shù)；5找到了隨機(jī)形狀的概率分布。. 風(fēng)險(xiǎn)型決策又稱(chēng)為隨機(jī)決策，其信息量介于確定型決策與不確定型決策之間。人們對(duì)未來(lái)的形狀既不是一目了然又不是一無(wú)所知，而是知其發(fā)生的概率分布。.二、期望值原那么 對(duì)于任何行動(dòng)方案aj ,計(jì)算出其益損值的期望值。然后，比較各行動(dòng)方案實(shí)施后的結(jié)果，取具有最大益損期望值的行動(dòng)為最優(yōu)行動(dòng)的決策原那么，稱(chēng)為期望值決策準(zhǔn)那么。記EQ (s,aopt) =Max E

2、 (aj) j = Max EQij (si,aj) j.例11-2 某工廠成批消費(fèi)某種產(chǎn)品，零售價(jià)錢(qián)為0.05元/個(gè)，本錢(qián)為0.03元/個(gè)，這種產(chǎn)品每天消費(fèi)，當(dāng)天銷(xiāo)售，假設(shè)當(dāng)天賣(mài)不出去，每個(gè)損失0.01元。知工廠每天產(chǎn)量可以是：0個(gè),1000個(gè),2000個(gè),3000個(gè),4000個(gè)。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和歷史記錄闡明,這種產(chǎn)品的需求量也能夠是：0個(gè),1000個(gè),2000個(gè),3000個(gè),4000個(gè)。以及發(fā)生的概率分別為0.1,0.2,0.4,0.2,0.1，試問(wèn)指點(diǎn)如何決策？.該工廠指點(diǎn)應(yīng)采取方案3，即每天消費(fèi)2000個(gè)產(chǎn)品，最大平均利潤(rùn)28元。uij12345 pjuijmaxa1000000a2-1

3、02020202017a3 *-20104040402828*a4-30030606027a5-40-1020508020pj0.10.20.40.20.1.例11-3 有一家大型的鮮海味零售公司，該公司購(gòu)進(jìn)某種海味價(jià)錢(qián)是每箱250元，銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)是每箱400元。一切購(gòu)進(jìn)海味必需在同一天售出，每天銷(xiāo)售不了的海味只能處置掉。過(guò)去的統(tǒng)計(jì)資料闡明，對(duì)這種海味的日需求量近似地服從正態(tài)分布，其均值為每天650箱，日規(guī)范差為120箱。試分別對(duì)如下兩種情況確定該零售公司的最優(yōu)日進(jìn)貨量：沒(méi)有處置價(jià)；當(dāng)天處置價(jià)每箱240元。.解：設(shè)日進(jìn)貨量為y箱，日需求量X箱。y為可控決策變量，X為隨機(jī)形狀變量，而且XN650，1

4、202，Px為密度函數(shù)。1每天期望剩余量Ly= y- y-xpxdx那么每天期望售出量為y- Ly= y- y- y-xpxdx.設(shè)零售公司的日益損函數(shù)為Q(x,y)，那么每日的益損期望值:Ex Q(x,y)=(400-250)y- y- ( y-x)p(x)dx- 250 y- (y-x)p(x)dx=150y- 400 y- (y-x)p(x)dx.dEx Q(x,y) / dy = 0150-400 y- p(x)dx = 0 y- p(x)dx = 0.375，P(xy) = 0.375P (x-650)/120(y-650)/120 = 0.375(x-650)/120 N(0,1)

5、 (y-650)/120 = 0.375.查表(y-650)/120= -0.32得 yopt=611箱。即：日最優(yōu)進(jìn)貨量為611箱。.2當(dāng)天處置價(jià)每箱240元時(shí)，益損函數(shù)期望值為：Ex Q(x,y)=(400-250)y- y- ( y-x)p(x)dx- 250-240 y- (y-x)p(x)dx=150y- 160y y- p(x)dx+160 y- xp(x)dx.求得微分方程：150 - 160 y- p(x)dx = 0從而有 P(x 100 = EA1EB2=1/2*2+1/22*22+1/23*23+.= 1+1+ = 10000 = EA2. 根據(jù)期望收益最大原那么，一個(gè)理

6、性的決策者應(yīng)該選擇方案B1和B2，這個(gè)結(jié)果恐怕很難令實(shí)踐中的決策者接受。 此例闡明，完全根據(jù)期望收益最大作為評(píng)價(jià)方案的準(zhǔn)那么往往不盡合理。.例11-9：有甲、乙二人，甲提出請(qǐng)乙拋一硬幣，并商定：假設(shè)出現(xiàn)正面，乙可得100元；假設(shè)出現(xiàn)反面，乙向甲支付10元。如今乙有二個(gè)選擇：接受甲的建議拋硬幣，記為A，不接受甲的建議不拋硬幣，記為B。那么EB= 0，而EA=0.5*100+ 0.5*-10= 45。根據(jù)期望收益最大原那么，乙應(yīng)該接受甲的建議。. 如今假定乙是一個(gè)罪犯，本應(yīng)判刑，但他假設(shè)支付10元，那么可獲釋放，而且假定乙手頭僅有10元。這時(shí)乙對(duì)甲建議的態(tài)度很能夠發(fā)生變化，很能夠會(huì)用這10元來(lái)為本

7、人獲得自在，而不會(huì)去冒投機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)。 這例闡明，即使對(duì)同一個(gè)決策者，當(dāng)其所處的位置、環(huán)境不同時(shí)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度普通也不會(huì)一樣。. 貨幣的成效值是指人們客觀上對(duì)貨幣價(jià)值的衡量。普通來(lái)說(shuō)，成效是一個(gè)屬于客觀范疇的概念。成效是因人、因時(shí)、因地而變化，同樣的商品或勞務(wù)對(duì)不同人、在不同的時(shí)間或不同的地點(diǎn)具有不同的成效。同樣的商品或勞務(wù)對(duì)不同人來(lái)說(shuō)，普通是無(wú)法進(jìn)展比較的。一瓶酒對(duì)喝酒和不喝酒的來(lái)說(shuō)，其成效是無(wú)法進(jìn)展比較的。. 上面分析闡明：1 同一貨幣量，在不同風(fēng)險(xiǎn)情況下，對(duì)同一個(gè)決策者來(lái)說(shuō)具有不同的成效值。2 在同等風(fēng)險(xiǎn)程度下，不同決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是不一樣的，即一樣的貨幣量在不同人看來(lái)具有不同的成效值。. 用成效曲線反映決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。 成效曲線的外形大致可以分成：保守型，中間型和冒險(xiǎn)型三種。.保守型冒險(xiǎn)型中間型xUx.保守型成效曲線U(X)=1-( (X - a)/(a - b) )r (r1)中間型成效曲線U(X)=(X - a)/(b - a)冒險(xiǎn)型成效曲線U(X)=( (X-a) / (a-b) )r - 1 (r1).中間型成效曲線的決策者以