12.3角的平分線的性質（1）課件

1、12.3角的平分線的性質(1)安陽市第三十三中學張金全OABNMC 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？AOB活動1情境問題 學習目標：1.會用尺規(guī)作一個角的平分線，知道做法的合理性；2.探索并證明角的平分線的性質；3.能用角的平分線的性質解決簡單問題。 1、如圖，是一個平分角的儀器，其中AB=AD,BC=DC。將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎?活動2情境問題 根據(jù)平分角的儀器的制作原理，怎樣用尺規(guī)作一個角的平分線？OABCE探究新知活動3NOMCENM分別以，為圓心大于 的長為半徑作弧兩弧

2、在AOB的內(nèi)部交于如何用尺規(guī)作角的平分線？作法：以為圓心，適當長為半徑作弧，交于，交于作射線OC則射線即為所求 思考： 1在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的長”這個條件行嗎？（試一試）2第二步中所作的兩弧交點一定在AOB的內(nèi)部嗎？CP 任意作一個角AOB，作出AOB的平分線OC,在OC上任取一點P，過點P畫出OA、OB的垂線，垂足分別為D、E，測量PD、PE,填入下表，在OC上再取幾個點試試,把測量結果填入下表。你得到什么結論？活動5通過以上測量，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質？角的平分線的性質：說出這個命題的條件： 結論： PDPE探究新知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。4、請根據(jù)

3、角的平分線的性質，畫出圖形，用符號語言寫出已知和求證，并獨立完成證明過程。已知：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E求證：PD=PE證明：活動5探究角平分線的性質PAOBCED12角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。利用此性質怎樣書寫推理過程?(幾何語言) OC平分AOB, PD OA于D， PE OB于E PD=PEPAOBCED12判斷：1如圖，OC平分AOB，點P在OC上，D,E分別為OA,OB上的點，則PD=PE2如圖，點P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分別為D,E，則PD=PE3如圖，OC平分AOB，點P在OC上，PDOA，垂足為D。若PD=3，則點P到OB的距離為3.CP第2題第1題DPCECP第3題練習1、如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點P，PDAB，PEBC，PFAC，垂足分別為D、E、F，求證：PD=PE=PF課堂展示2.如圖：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBACDEBF課堂展示如圖，已知ACB=FEB =90，BD平分ABF，求證：AE=FC反饋測試1、用尺規(guī)作一個角的平分線(注意保留作圖痕跡) 2、角平分線的性質：角的平分線上的點到