精品課件：人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第八章8.2.3《消元——解二元一次方程組》-加減(2)

1、第八章 二元一次方程組人教版七年級數(shù)學(xué)下冊情景引入合作探究課堂練習(xí)課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)測試讀書之法，在循序而漸進(jìn)，熟讀而精思。8.2.3解二元一次方程組 加減消元法能用加減法解二元一次方程組，進(jìn)一步體會解二元一次方程組的基本思想”消元”能根據(jù)同一未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)選擇適當(dāng)解法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與運(yùn)算能力在利用加減法解二元一次方程組的過程中，體會化歸思想學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：能用加減法解二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，進(jìn)行加減消元。1、等式的性質(zhì)： 性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去 ，其結(jié)果仍相等。 （1）a=b ，c=d; a =b d （2）a+b=c,a-b=d (a+b

2、)+ =c+ ；即 = ； (a+b) - =c- ；即 = ；復(fù)習(xí)回顧（a-b)dc+d2a同一個數(shù)或式子+c+（a-b)d2bc-d同一個不為0的數(shù)性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以) ，其結(jié)果仍相等。 若a=b，那么ac bc, . (d0)d( )d( )=ab3、解方程組：2、解二元一次方程組的基本思路是什么？消元： 二元一元解：把 +得: 4x8x2把x2代入，得4-5y19解得:y-3所以這個方程組的解是同一未知數(shù)系數(shù)相等（用減法） 或 互為相反數(shù)（用加法） 用加減法解二元一次方程組需具備的條件：今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問雞兔各幾何你能解決這個有趣的雞兔同籠問題嗎？ 猜想

3、答案 解：設(shè)雞有x只，兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94創(chuàng)設(shè)情景提問：1、像這類型方程組能用加減法來解嗎？2、怎么解？這么做的根據(jù)是什么？1.定未知數(shù)消x；解：x2，得：-得11y=33 y=3把y=3代入得3、請總結(jié)你的思路。等式性質(zhì)22.變形（注意：不漏乘 ）3.加減消元（注意：符號）6.寫解4.求解5.檢驗(yàn)合作探究解方程組：使x的系數(shù)相等所以方程組的解為某一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍關(guān)系。1.定未知數(shù)消y解：x5，得：+，得22x=77把 代入得 y=3 能消另一個未知數(shù)求解？2.變形（注意：不漏乘 ）3.加減消元（注意：符號）4.求解5.檢驗(yàn)6.寫解x3，得：合作探究解方程組：所以方

4、程組的解為使y的系數(shù)互為相反數(shù)使y的系數(shù)互為相反數(shù)在此題中，比較兩種消元方法，哪個更好?思考：加減法消元時： 系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系優(yōu)先 合作探究1、可能出現(xiàn)的類型：【類型1】某一未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)的二元一次方程組類似于方程：【類型2】某一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍關(guān)系的二元一次方程組類似于方程：歸納總結(jié)（1） (2) 【類型3】兩個未知數(shù)的系數(shù)都不成整數(shù)倍關(guān)系的二元一次方程組：【類型4】無解或無數(shù)解（如出現(xiàn)這種情況可從未知數(shù)的系數(shù)分析，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)進(jìn)行鋪墊）一看：看未知數(shù)系數(shù)關(guān)系二定：選定先消去的未知數(shù) （注意三優(yōu)先：用加法優(yōu)先、系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系的優(yōu)先；最小公倍數(shù)較小的優(yōu)先）三變：變成同

5、一個未知數(shù)的系數(shù)相同或相反（注意：不漏乘）四加減：消去一個元（注意：用減法時應(yīng)注意符號問題）五求解：六檢驗(yàn)：七寫解：歸納總結(jié)2、加減消元法的步驟：【注意】 成倍數(shù)關(guān)系的優(yōu)先消；用到最小公倍數(shù)。用加減法解方程組：課堂練習(xí)解：x2.4，得：-得1.6x=-1.6 x=-1把x=-1代入得所以方程組的解為解：x3，得：+，得19x=114把 代入得 y=-0.5x2，得：所以方程組的解為 例：運(yùn)輸360 t化肥，裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車；運(yùn)輸440 t化肥，裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？ 相等關(guān)系：6節(jié)火車皮的裝載量+15輛汽車的裝載量=360；8節(jié)火車皮的

6、裝載量+10輛汽車的裝載量=440解：設(shè)每節(jié)火車皮平均裝xt化肥，每輛汽車平均裝y t化肥，根據(jù)題意，得解這個方程組，得答：每節(jié)火車皮平均裝50t化肥，每輛汽車平均裝4t化肥.合作探究1、請你談一談加減消元法與代入消元法, 有什么區(qū)別？代入法 加減法區(qū)別 將一個方程中的未知數(shù)表示出來后代入另一個方程. 將同一未知數(shù)系數(shù)變?yōu)橄嗤蚧橄喾磾?shù)時，兩個方程直接相加減.2、本節(jié)課體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：課堂小結(jié)消元思想，轉(zhuǎn)化思想1.已知方程組 兩個方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) ；x+3y=172x-3y=6分別相加y分別相減2.已知方程組 兩個方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) ；25x-7y=1625x+6y=10 x一.填空題：達(dá)標(biāo)測試二.選擇題1. 用加減法解方程組 應(yīng)用（ ）6x+7y=-196x-5y=17 A.-消去yB.-消去xB. - 消去常數(shù)項(xiàng)D. 以上都不對BB2.方程組 消去y后所得的方程是（ ）3x+2y=133x-2y=5A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三、指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：解:，得2x44，x0解，得2x12x 67x4y45x4y483x4y145x4y28162 四、已知a、b滿足方程組a+2b=82a+b=7則a+b= .5五、用加減消元法解方程組： 解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x -