組合導航系統(tǒng)課件

1、衛(wèi) 星 導 航 系 統(tǒng)Global Navigation Satellite System哈爾濱工程大學衛(wèi)星導航系統(tǒng)課程組自動化學院第八章 船用慣性導航系統(tǒng) 與GPS的組合本章內(nèi)容安排概述船用慣性導航系統(tǒng)卡爾曼濾波器GPS/INS組合導航雙差分GPS/INS組合導航系統(tǒng)推算船位與GPS的組合概述慣性導航系統(tǒng)（INS）：優(yōu)點： 完全自主的導航 可提供多種導航信息缺點： 精度逐漸降低。 初始對準時間長衛(wèi)星導航系統(tǒng)（GPS）：優(yōu)點： 定位精度高 精度不隨時間變化缺點： 衛(wèi)星信號不易捕獲和跟蹤 抗干擾能力差易產(chǎn)生周跳因而被認為是目前導航領(lǐng)域和大地測量領(lǐng)域最理想的組合方式。GPS系統(tǒng)與慣導系統(tǒng)具有互補的

2、特點概述GPS/INS組合對改善系統(tǒng)精度有利 GPS/INS組合加強系統(tǒng)的抗干擾能力 慣導系統(tǒng)提高GPS接收機的跟蹤能力 解決周跳問題 組合系統(tǒng)將降低對慣導系統(tǒng)的要求 組合導航優(yōu)點船用慣性導航系統(tǒng)船用平臺式慣性導航系統(tǒng) 一般采用水平指北方案。由陀螺儀（三個單自由或二個雙自由）構(gòu)成穩(wěn)定平臺，跟蹤并穩(wěn)定在當?shù)氐乩碜鴺讼祪?nèi)。在慣性平臺上安裝兩個敏感軸互相垂直、分別沿東西向和南北向放置的加速度計，用以測量這兩個方向的加速度信息。船用慣性導航系統(tǒng)加速度計測量的是比力 ，即載體慣性力與地球引力之差： 表示從慣性坐標系i到地理坐標系n的方向余弦矩陣，以下類同；r為載體的地心位置矢量；G為地球引力。地理坐標系

3、內(nèi)的速度及加速度 ：則： 及 分別代表載體運動的哥氏加速度項和離心加速度項； 為地球引力與離心力之差，即重力。船用慣性導航系統(tǒng)考慮在地球表面運動的船舶，忽略垂直速度得到一次積分：第二次積分： 、 、 分別表示速度矢量、緯度及經(jīng)度的初始值。船用慣性導航系統(tǒng)船用捷聯(lián)式慣導系統(tǒng) 捷聯(lián)式慣性導航系統(tǒng)就是將慣性敏感元件直接安裝在運載體上，不再需要穩(wěn)定平臺和常平架結(jié)構(gòu)的慣導系統(tǒng)。它通過計算機內(nèi)的姿態(tài)矩陣實時解析計算，起到“數(shù)學解析平臺”的作用，把慣性導航系統(tǒng)中加速度計測量到的比力信息，轉(zhuǎn)換到導航動參考坐標系，并從姿態(tài)矩陣的有關(guān)元素中提取艦船的姿態(tài)角（艏向角、橫搖角和縱搖角）。船用慣性導航系統(tǒng)船用慣性導航系

4、統(tǒng)誤差方程的推導 平臺姿態(tài)誤差方程陀螺漂移 在地理坐標系的投影：平臺慣導：捷聯(lián)慣導：船體坐標系到地理坐標系的方向余弦陣：船用慣性導航系統(tǒng) 速度誤差方程 采用攝動法，得到速度誤差方程：重力無異常時，的反對稱矩陣比力誤差在地理坐標系的投影，主要是由加速度計零位誤差和平臺（或捷聯(lián)式慣導的“數(shù)學平臺”）偏離地理坐標系所致 船用慣性導航系統(tǒng)位置誤差方程 :采用攝動法，直接得到位置誤差方程：卡爾曼濾波器 卡爾曼濾波算法是一種線性最小方差估計的遞推算法，相對其它幾種最優(yōu)估計方法，卡爾曼濾波具有如下特點：算法是遞推的采用動力學方程描述被估計量的動態(tài)變化規(guī)律卡爾曼濾波具有連續(xù)型和離散型兩類算法 卡爾曼濾波器離散

5、系統(tǒng)的卡爾曼濾器 量測方程 動態(tài)方程 狀態(tài)預測估計狀態(tài)估計 方差迭代濾波增益 方差預測 卡爾曼濾波器卡爾曼濾波是一種遞推算法，啟動時必須先給定初值和。計算估計的均方誤差陣有三種等價形式：卡爾曼濾波估計 是無偏估計 與 成正比，而與 成反比卡爾曼濾波的性質(zhì)卡爾曼濾波器白噪聲情形下一般線性系統(tǒng)濾波 預測計算 濾波計算 濾波增益濾波誤差協(xié)方差 預測誤差協(xié)方差 動態(tài)方程量測方程 GPS/INS 組合系統(tǒng) 在船用慣性導航系統(tǒng)的使用中，通過對常值陀螺漂移的補償，消除了常值陀螺漂移造成的系統(tǒng)位置、速度和姿態(tài)誤差，但隨機漂移的影響依然存在。慣導和GPS組合濾波，在對系統(tǒng)輸出作最優(yōu)估計的同時，還可對隨機的漂移進

6、行估計和補償，從而提高慣導系統(tǒng)本身的精度。GPS/INS 組合系統(tǒng)慣導系統(tǒng)的誤差方程 狀態(tài)方程GPS/INS 組合系統(tǒng) 采用GPS偽距誤差為觀測量，因此需對GPS接收機的時鐘偏差進行估計。時鐘偏差用一階馬爾可夫過程描述：為白噪聲 于是，選擇狀態(tài)變量為:組合系統(tǒng)的狀態(tài)方程可以描述為:其中 GPS/INS 組合系統(tǒng)測量方程 GPS偽距表達式為:采用變分法,導出偽距誤差方程： 為GPS接收機時鐘偏差等效的距離誤差 ， 為測量白噪聲 其中 把偽距誤差 表示成經(jīng)緯度坐標系中的位置誤差 、 的函數(shù)有 下式成立：GPS/INS 組合系統(tǒng)對艦船高度不進行估計,觀測方程為： ：GPS接收機輸出的用戶至第i顆衛(wèi)星

7、的偽距； ：慣導的定位信息和衛(wèi)星星歷提供的衛(wèi)星位置所確定的偽距； ：高斯白噪聲 。雙差分GPS/INS組合導航系統(tǒng) 差分GPS技術(shù)是利用GPS定位誤差的相關(guān)特性，消去公共誤差源的影響，從而達到提高定位精度的目的。 偽距雙差分GPS的數(shù)學模型： 載波相位雙差分GPS的數(shù)學模型: 雙差分GPS/INS組合導航系統(tǒng)狀態(tài)方程：觀測方程：用戶接收機的位置誤差 、 、 表示觀測方程：雙差分GPS/INS組合導航系統(tǒng)的設(shè)計 推算船位與GPS的組合 推算船位和GPS構(gòu)成的組合系統(tǒng)，由于其狀態(tài)方程不再是線性的，因而必須采用推廣的卡爾曼濾波器處理。推廣卡爾曼濾器 推廣的卡爾曼濾波器是通過對現(xiàn)時狀態(tài)估計進行線性化的

8、方法，解決非線性系統(tǒng)的濾波問題。應當指出，推廣的卡爾曼濾波器實際上并不是最優(yōu)的，使用時仍有可能發(fā)散。但由于它與普通卡爾曼濾波器的相似性，一般把推廣的卡爾曼濾波器作為對任意非線性濾波問題首先試用的方法之一。 推廣卡爾曼濾器非線性系統(tǒng)的推廣卡爾曼濾波遞推初值推廣卡爾曼濾器推廣卡爾曼濾器結(jié)構(gòu)圖i.c.uttki.c.增益更新狀態(tài)更新協(xié)方差更新狀態(tài)模型ut協(xié)方差模型觀測輸出kt推算船位與GPS的組合推算船位與GPS組合系統(tǒng)建模 艦船運動的動態(tài)方程:矢量形式：推算船位與GPS的組合初始條件狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣當采樣間隔較短時，H與S通常變化很小，可以近似為常值推算船位與GPS的組合 根據(jù)水面艦船的常規(guī)配置，選擇電磁計程儀的速度VL、電羅經(jīng)的航向信息HG以及GPS的位置信息