第五章時間序列分析ppt課件

1、第五章 時間數(shù)列分析 問題： 世紀聯(lián)華超市總經(jīng)理助理的主要任務(wù)對超市運營情況進展調(diào)查、分析和預測，以協(xié)助總經(jīng)理做出合理的長期和短期決策。假設(shè)他是總經(jīng)理助理，他該做什么？ 選擇哪些目的監(jiān)視超市運營情況，并直觀察看運營變動情況？ 如何從數(shù)量上簡單地調(diào)查這些目的隨著時間的變動程度？據(jù)此可作出什么樣的分析判別？ 為了做出恰當?shù)亩唐诤烷L期運營戰(zhàn)略，如何對超市運營主要目的進展預測？ 第一節(jié) 動態(tài)數(shù)列的編制 一、動態(tài)數(shù)列的概念動態(tài)數(shù)列又稱時間數(shù)列。它是將某種統(tǒng)計目的，或在不同時間上的不同數(shù)值，按時間先后順序陳列起來，以便于研討其開展變化的程度和速度，并以此來預測未來的一種統(tǒng)計方法。上海市國內(nèi)消費總值年份19

2、99200020012002200320042005億元4034.964551.154950.845408.766250.817450.279143.95例動態(tài)數(shù)列由兩個根本要素構(gòu)成： 時間標度，即察看值所屬的時間； 景象的詳細數(shù)量表現(xiàn)，即察看值。 時間數(shù)列Time series:在延續(xù)時點或延續(xù)時期上丈量的觀測值的集合。年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.319891990199

3、1199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7時間數(shù)列的要素之一：時間t時間數(shù)列的要素之二：變量a全國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年末199920002001200220032004余額2597.122524.053001.894915.546054.606960.99例單位：億元上海職工2001 - 2005年年平均工資年份20012002200320042005年平均工資1776419473221602439826823例單位：元時間數(shù)列的作用 時間數(shù)

4、列是按時序陳列的目的數(shù)值 從動態(tài)上描畫景象開展的形狀、趨勢和速度；經(jīng)過對時間數(shù)列的分析可以探求某些事物開展的規(guī)律；可經(jīng)過時間數(shù)列對某些景象進展預測；可結(jié)合幾個時間數(shù)列進展景象之間相互關(guān)系的對比分析。經(jīng)濟周期:循環(huán)性變動昌盛拐點昌盛拐點衰退拐點蕭條拐點復蘇拐點二、時間序列的種類13派生時間數(shù)列總量目的時間數(shù)列相對目的時間數(shù)列平均目的時間數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列三、時間數(shù)列的種類統(tǒng)計目的分別有總量目的、相對目的和平均目的。因此相應的時間數(shù)列分為絕對數(shù)總量目的時間數(shù)列、相對數(shù)相對目的時間數(shù)列、平均數(shù)平均目的時間數(shù)列三種。 1、絕對數(shù)總量目的時間數(shù)列 將總量目的在不同時間上的數(shù)值按照時間的先后順序陳列構(gòu)成

5、的時間數(shù)列稱為絕對數(shù)總量目的時間數(shù)列。該數(shù)列用以反映景象在一段時間內(nèi)到達的絕對程度及增減變化的情況。 由于總量目的有時期目的和時點目的，因此，此數(shù)列有時期數(shù)列和時點數(shù)列兩種。時間序列的種類：年 份20012002200320042005社會商品零售總額（億元） 939810894 12237 16053 20598 年末居民存款余額（億元）911011545147642151929662國有經(jīng)濟單位職工工資總額所占比重()78.4577.5577.7845.0674.81職工平均貨幣工資（元）23652677323645105500 1所謂時期數(shù)列是指由時期目的構(gòu)成的數(shù)列，即數(shù)列中每一目的值都

6、是反映某景象在一段時間內(nèi)開展過程的總量。 時期數(shù)列具有以下特點： 數(shù)列具有延續(xù)統(tǒng)計的特點； 數(shù)列中各個目的數(shù)值可以相加； 數(shù)列中各個目的值大小與所包括的時期長短有直接關(guān)系。 留意“時期間隔的含義-兩個相鄰時期之間的時間間隔 2所謂時點數(shù)列是指由時點目的構(gòu)成的數(shù)列，即數(shù)列中的每一目的值反映的是景象在某一時點瞬間上的總量。 時點數(shù)列具有以下特點： 數(shù)列目的不具有延續(xù)統(tǒng)計的特點； 數(shù)列中各個目的值不具有可加性； 數(shù)列中每個目的值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)絡(luò)。 “延續(xù)時點數(shù)列和“延續(xù)時點數(shù)列的含義 凡是兩個時點之間不存在有別的數(shù)值時，稱為延續(xù)時點數(shù)列以“日計算；否那么稱為延續(xù)時點數(shù)列以“月“季“

7、年。18 時間數(shù)列的特點：派生性有絕對數(shù)列派生而得不可加性可加性、關(guān)聯(lián)性、延續(xù)登記不可加性不同時期資料不可加無關(guān)聯(lián)性與時間的長短無關(guān)聯(lián)延續(xù)登記資料的搜集登記平均相對時期時點特 點序列 2、相對數(shù)相對目的時間數(shù)列 相對數(shù)相對目的時間數(shù)列是將一系列同類相對目的值按時間先后順序陳列而構(gòu)成的數(shù)列。它反映的是社會經(jīng)濟景象之間相互聯(lián)絡(luò)的開展過程。 【參前例或書中例子】 比例，構(gòu)造，強度 3、平均數(shù)平均目的時間數(shù)列 平均數(shù)平均目的時間數(shù)列是將一系列平均目的值按時間先后順序陳列而構(gòu)成的數(shù)列。它反映的是社會經(jīng)濟景象總體各單位某標志普通程度的開展變動程度。 【參書中 例子】 實踐任務(wù)中，往往把以上三種時間數(shù)列結(jié)合

8、起來運用，以便于對社會經(jīng)濟開展過程進展全面分析。 時間數(shù)列的種類總量目的動態(tài)數(shù)列 相對和平均目的動態(tài)數(shù)列 時期數(shù)列 時點數(shù)列延續(xù)性時點數(shù)列延續(xù)性時點數(shù)列三、動態(tài)數(shù)列的編制原那么 根本原那么是遵守其可比性。 詳細說有以下幾點： 留意時間的長短應一致；總體范圍應該一致；目的的經(jīng)濟內(nèi)容應該一樣；目的的計算方法和計量單位應該一致。 時間屬性可比：總體范圍可比：目的口徑可比：計量單位可比：等期、等間隔等空間、等地域名、實一樣質(zhì)、級一樣指標1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社會總產(chǎn)值 （億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值比重（%）8283.43404

9、.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年5年3年11年10年四、時間數(shù)列與變量數(shù)列的對比1時間情況不同；2變量性質(zhì)不同3總體能否分組。下例年份年末人口數(shù)（萬人）199719981999200020012002123092124219125927126259127181128045 義務(wù)二節(jié) 時間序列的程度目的分析301.發(fā)展水平 2.平均發(fā)展水平 序時（動態(tài)）平均數(shù)3.增長水平 逐期增長量 累計增長量 平均增長量 屬于景象開展的程度分析目的有：開展程度平均開展程度增長量平均增長量。

10、屬于時間數(shù)列的速度目的有：開展速度增長速度平均開展速度平均增長速度 一、開展程度和平均開展程度 一開展程度 1、開展程度的含義 在時間數(shù)列中，各項詳細的目的數(shù)值叫做開展程度或時間數(shù)列程度。【例】 國內(nèi)消費總值等目的時間數(shù)列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬人）人均GDP（元/人）1997199819992000200120027452078345820678944295933102398123092124219125927126259127181128045605463076517708475437997 進一步了解： 開展程度反映的是社會經(jīng)濟景象在各個時期或不同時點上所到達的規(guī)模和開展的程度。

11、 它是計算其他動態(tài)分析目的的根底。 開展程度普通是指總量目的，也可以用相對目的或平均目的來表示。【參前例】 2、最初程度、最末程度和中間程度 最初程度是指時間數(shù)列中第一個目的數(shù)值；最末程度是指時間數(shù)列中最后一個目的數(shù)值；中間程度是指除了第一個和最后一個目的數(shù)值以外的其他各個目的數(shù)值。位置不同：最初程度、最末程度和中間程度設(shè)時間數(shù)列各項為： a0 ，a1，a2，a3，an 其中a0稱最初程度，an 稱最末程度，其他， a1 a2，a3，,an-1為中間程度。34最初程度中間程度最末程度n 項數(shù)據(jù)，n-1 個增長量、開展速度n+1 項數(shù)據(jù)，n個增長量、開展速度開展程度2、作用不同：基期程度和報告期

12、程度 在對某一個時間數(shù)列的兩個不同時間的開展程度作動態(tài)對比分析時，作為對比根底時期的程度稱為基期程度；而與基期程度進展對比的那個時期的開展程度稱為報告期程度。 基期程度、報告期程度、最初程度和最末程度都不是固定不變的，它們隨研討的目的和時間的變卦而作相應的改動?！纠?我國19962001年彩色電視機產(chǎn)量 單位：萬臺在此例中，2358是最初程度，3967是最末程度，其他各項數(shù)值是中間程度。 假設(shè)2001年彩色電視機產(chǎn)量與1996年進展對比，那么1996年的產(chǎn)量不僅是最初程度，同時也是基期程度；而2001年的產(chǎn)量不僅是最末程度，同時也是報告期程度。 假設(shè)2000年的產(chǎn)量與1998年的產(chǎn)量對比，那

13、么前者是報告期程度，后者是基期程度。 假設(shè)把時期再擴展，情況又如何呢？ 年份199619971998199920002001產(chǎn)量253827113497426239363967 4、開展程度在文字上的表述 開展程度在文字上習慣用“添加到或“添加為，“降低到或“降低為表示。 如：某企業(yè)商品銷售收入一月份200萬元，二月份添加到280萬元。 二平均開展程度 1、平均開展程度的含義 平均開展程度是指將時間數(shù)列中各個時期或時點的開展程度加以平均而得的平均數(shù)。在統(tǒng)計上又稱為序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。 它反映社會經(jīng)濟景象在一段時間中開展的普通程度。 日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日人數(shù)162人1

14、67人175人182人178人某企業(yè)延續(xù) 5 天的出勤人數(shù) 動態(tài)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)區(qū)別A:其區(qū)別是： 兩者所闡明的問題不同：序時平均數(shù)是從動態(tài)上闡明同類社會經(jīng)濟景象在不同時間的普通程度；普通平均數(shù)是從靜態(tài)上闡明同類社會經(jīng)濟景象在一定時間、地點條件下所到達的普通程度。 所需資料不同：序時平均數(shù)是根據(jù)時間數(shù)列計算的，而普通平均數(shù)通常是根據(jù)變量數(shù)列計算的。 計算方法不同：序時平均數(shù)是根據(jù)不同時期的目的數(shù)值和時期的項數(shù)計算的；普通平均數(shù)是根據(jù)同一時期的標志總量和總體單位總量計算的。 B:其共同點是：們都是將各個變量值差別籠統(tǒng)化。序時平均數(shù)我國19962001年彩色電視機產(chǎn)量 單位：萬臺求1996200

15、1年彩電的平均產(chǎn)量。 年份199619971998199920002001產(chǎn)量2538a12711a23497a34262a43936a53967a6 普通平均數(shù)8名工人員日產(chǎn)量分別為：47、40、38、37、32、35、39、44 那么工人平均日產(chǎn)量：42 2、序時平均數(shù)和普通平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)簡單和加權(quán)平均數(shù)分類 絕對數(shù)時間數(shù)列的序時平均 時期數(shù)列的序時平均 該超市上半年平均每月銷售28臺液晶電視。時 間1月2月3月4月5月6月銷售量（臺）243620283527例 某超市2021年上半年的液晶電視銷售資料如下：求該超市上半年液晶電視月平均銷售量。月份一二三四五六產(chǎn)量(萬件)2420282

16、83029例46年 份20022003200420052006工業(yè)增加值（億元）21612663346346755124那么20022006 年平均工業(yè)添加值：例：某地2002-2006年工業(yè)添加值47延續(xù)每天目的值不同繼續(xù)假設(shè)干天內(nèi)目的值不變間隔時間相等間隔時間不等2、時點數(shù)列的序時平均數(shù)延續(xù)時點數(shù) 列延續(xù)時點數(shù) 列時點數(shù)列：統(tǒng)計學原理 時點數(shù)列的序時平均 延續(xù)時點數(shù)列的序時平均 延續(xù)時點數(shù)列指的是時間跨度小于1個月，記錄間隔時間是以“天計。1、延續(xù)變動時點數(shù)列簡單算術(shù)平均 記錄間隔均為1天的逐日延續(xù)記錄數(shù)列。2、非延續(xù)變動時點數(shù)列加權(quán)算術(shù)平均 記錄間隔天數(shù)不等，即有變化才記錄(非逐日登記的

17、數(shù)列。 權(quán)數(shù)是相鄰記錄間隔的天數(shù)，即開展程度堅持不變的天數(shù)。統(tǒng)計學原理例 某超市液晶電視庫存記錄顯示2021年5月4日至5月10日的庫存量分別為30、32、29、28、31、36、25臺，計算5月4日至10日的平均庫存量。例 某超市2021年6月1日有營業(yè)員300人，6月11日新招9人，6月16日解雇4人，計算該超市6月份營業(yè)員平均數(shù)量。該超市6月份營業(yè)員平均人數(shù)為304人 【可參書中260面的內(nèi)容】 統(tǒng)計學原理 延續(xù)時點數(shù)列的序時平均 延續(xù)時點數(shù)列普通是指記錄時間總跨度在一個月以上，記錄間隔常為月、季度、半年、年的時點數(shù)列。涉及的一些概念 期初：每期起始時點，如月初、季初、年初； 期末：每期

18、終了時點，如月末、季末、年末。顯然期初數(shù)值等于上期期末數(shù)值，如4月初等于三月末，1月初為本年初，等于上年末，12月末等于下年初。 每期的平均數(shù)期平均數(shù)或期中值，以a表示為期初和期末的簡單算術(shù)平均，即 期初+期末/2。 延續(xù)時點數(shù)列的序時平均是期平均數(shù)的算術(shù)平均。統(tǒng)計學原理1、間隔相等延續(xù)時點數(shù)列的序時平均簡單算術(shù)平均 2、間隔不等延續(xù)時點數(shù)列的序時平均加權(quán)算術(shù)平均 籠統(tǒng)地稱為“首末折半法 權(quán)數(shù)常用記錄間隔的月度數(shù)。 統(tǒng)計學原理例 某超市2021年第二季度液晶電視庫存資料。月份3月4月5月6月月末庫存量（臺）12201618計算第二季度液晶電視平均商品庫存量。 第二季度平均庫存量可概括為普通公式

19、：統(tǒng)計學原理日期9月1日9月30日11月30日12月31日職工人數(shù)208200205209例 某超市2007年912月份職工數(shù)資料求該超市2007年912月平均職工人數(shù)。該超市2007年912月平均職工數(shù)為204人某城市2003年各時點的人口數(shù)日期1月1日5月1日8月1日12月31日人口數(shù)(萬人)256.2257.1258.3259.4練習 根據(jù)相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù) 相對數(shù)分靜態(tài)相對數(shù)和動態(tài)相對數(shù)，在此講的是由靜態(tài)相對數(shù)組成的時間數(shù)列。 這種數(shù)列的特點是：它普通是由兩個聯(lián)絡(luò)親密的絕對數(shù)時間數(shù)列相應項對比而構(gòu)成的。由于各個相對數(shù)的分母不同，不能直接相加來計算序時平均數(shù)。 根本的計算方法：

20、先計算構(gòu)成相對數(shù)時間數(shù)列的分子與分母數(shù)列的序時平均數(shù)，然后再將這兩個序時平均數(shù)對比。 詳細計算的類型如下： a數(shù)列和b數(shù)列都是時期數(shù)列 【例】某廠第二季度有關(guān)資料如下。試據(jù)此求該廠第二季度平均的方案完成程度。 a數(shù)列和b數(shù)列都是時點數(shù)列 所用的根本計算公式仍是： 由于時點數(shù)列可分為如下兩大類四小類，因此實際上可以推導出十六種詳細的計算方法。 如：a和b都是1、 a和b都是2、 a和b都是3、 a和b都是4、 a是1b是2、 a是1b是3等等。 在以上十幾種情況種中，有的常用到，有的不常用到，下面我們選擇幾種來看看是怎樣計算的。 第一種： a和b都是3 【例】某企業(yè)職工人數(shù)的資料如下 試計算該企

21、業(yè)第一季度消費工人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均比重。日期1月1日2月1日3月1日4月1日生產(chǎn)工人人數(shù)(a)9429489911025全部職工人數(shù)(b)1256126412701281生產(chǎn)工人占全部職工(%)(c)75757880 先計算 消費工人的序時平均數(shù)： 再計算 全部職工數(shù)的序時平均數(shù)： 那么該企業(yè)第一季度消費工人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均比重 為： a數(shù)列和b數(shù)列一個是時期數(shù)列一個是時點數(shù)列 所用的根本計算公式仍是： 四種時點數(shù)列加上時期數(shù)列，實際上詳細的計算方法多達二十多種，分析過程同上述講過的內(nèi)容。 根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)： 由靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù) 靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列是

22、由兩個絕對數(shù)時間數(shù)列相應項對比構(gòu)成的，分子數(shù)列是標志總量數(shù)列，分母數(shù)列是總體單位總量數(shù)列，因此此種時間數(shù)列序時平均數(shù)的計算方法與相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)計算方法是一樣的。 【例】某商店如下資料： 計算平均每季度的平均儲存額。 解：由公式一季度二季度三季度四季度平均商品儲存額(萬元)100120150230二、增長量和平均增長量 一增長量 1、增長量的含義 增長量是闡明社會經(jīng)濟景象在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量，它是報告期程度與基期程度之差，反映報告期比基期增長的程度。 計算公式為： 增長量報告期程度基期程度增長量的計算結(jié)果能夠式正數(shù)，也能夠是負數(shù)。正數(shù)表示添加或增長，負數(shù)表示減少或降低。統(tǒng)計學

23、原理逐期增長量：以相鄰前一期為基期。累計增長量：以固定期為基期。根據(jù)基期選擇的不同，構(gòu)成兩種增長量： 統(tǒng)計學原理逐期增長量之和等于相應時期的累計增長量，即每兩個相鄰的累計增長量之差等于相應時期的逐期增長量，即逐期增長量和累計增長量的關(guān)系如下：年距增長量=報告期開展程度上年同期開展程度統(tǒng)計學原理 表示一段時間內(nèi)開展程度增量變動的普通程度。平均增長實踐是逐期增長量的序時平均數(shù)。 平均增長量統(tǒng)計學原理年份19951996199719981999企業(yè)數(shù)5.404.434.386.256.23例 我國外商及港澳臺商投資企業(yè)數(shù) 單位：萬個或 1996至1999年期間，外商及港澳臺商投資企業(yè)數(shù)平均每年添加2

24、075個。逐期增長量i-0.970.051.87-0.02累計增長量i0-0.97-1.020.850.83 【例】19962000年我國水泥產(chǎn)量資料如下，試計算增長量和平均增長量目的。 年 份19961997199819992000水泥產(chǎn)量49119（ a0）51174（ a1）53600（ a2）57300（ a3）59700（ a4）增長量逐期2055242637002400累積20554481818110581 第三節(jié) 時間數(shù)列的速度分析目的一、開展速度和增長速度 一開展速度 1、開展速度目的的含義 開展速度是反映社會經(jīng)濟景象開展程度的相對數(shù)，是兩個不同時期開展程度對比的結(jié)果，用來闡明

25、報告期程度已開展到基期程度的假設(shè)干倍或百分之幾。 計算公式為： 2、定基開展速度和環(huán)比開展速度 定基開展速度和環(huán)比開展速度之分是由于計算開展速度目的時所采用的基期不同。 前者是報告期程度與某一固定基期程度通常為最初程度之比，闡明某種社會經(jīng)濟景象在較長時期內(nèi)總的開展速度。 用公式表示為： 假設(shè)用符號a0、a1、a2、. an-1 、an表示一個時間數(shù)列，那么定基開展速度用符號可表示如下： 后者是報告期程度與前一時期程度之比，闡明景象逐期的開展速度。 用公式表示為： 假設(shè)用符號a0、a1、a2、. an-1 、an表示一個時間數(shù)列，那么環(huán)比開展速度用符號可表示如下： 二者的關(guān)系 定基開展速度等于環(huán)

26、比開展速度的連乘積。 用符號表示為： 兩個相鄰時期的定基開展速度之比，等于它們的環(huán)比開展速度，即 以上內(nèi)容可參書中121頁例子和下面的例子】 【例】有以下資料 根據(jù)上述資料察看定基和環(huán)比開展速度的算法，并提取相關(guān)數(shù)據(jù)驗證二者的關(guān)系。 3、同比開展速度 簡單地說，同比開展速度的“同比指的是同時期相比，也就是本年報告期年份的某季度某月或指定的某個時間的開展程度與去年一樣的這個時間的開展程度之比。有時也稱為“年距開展速度。 計算公式： 計算同比開展速度主要也是為了消除季節(jié)性要素的影響。【參下例】 【例】某地今年第一季度對外貿(mào)易進出口總額為360億美圓，去年第一季度為300億美圓，那么： 同比年距開展

27、速度360/300120 二增長速度 1、增長速度目的的含義 增長速度是闡明社會經(jīng)濟景象增長程度的相對目的，它是增長量與基期程度對比的結(jié)果。 計算公式為： 從上述計算公式可以看出： 開展速度和增長速度有親密的關(guān)系詳細內(nèi)容參書中122頁內(nèi)容。 增長速度可以為正值，也可為負值，前者表示景象的增長程度，后者表示景象的降低程度。 2、定基增長速度、環(huán)比增長速度和同比增長速度 由前面開展速度的分類，相應可以得到以上三種增長速度。 定基增長速度是累積增長量與某一固定基期程度之比的相對數(shù)，反映的是景象在較長時期內(nèi)總的增長程度。 計算公式為： 環(huán)比增長速度是逐期增長量與前一期開展程度之比的相對數(shù)，闡明景象逐期

28、增長的程度。 計算公式為： 同比增長速度是同期年距增長量與去年同期開展程度相對比的相對數(shù)。 計算公式為： 【例】某地今年第一季度對外貿(mào)易進出口總額為360億美圓，去年第一季度為300億美圓，那么： 同比年距增長速度60/300120120三增長速度目的與增長量目的的結(jié)合分析 主要是分析增長速度變化1時，相對應的增減量的變化值是多少，計算這樣一個數(shù)據(jù)主要是為理處理程度目的和速度目的在分析景象開展中能夠會出現(xiàn)的矛盾和不全面的問題 計算公式為：注：增減1也叫做增減一個百分點，因此添加5.6可叫做添加5.6個百分點。環(huán)比增減百分點某省2000-2005年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量年份200020012002200320042005發(fā)展水平: 產(chǎn)量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增長量累計 - 246.8 602.71111.21768.12196.7逐期 - 246.8 355.9 508.5 656.9 428.6發(fā)展速度(%)定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9環(huán)比 - 122.3 126.3 129.8 129.7 114.9增長速度(%)定基 - 22.3 54.6 100.6 160.1 198.9環(huán)比 -