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1、等比數(shù)列求和第三課時(shí)7/17/2022擁有知識(shí)改變命運(yùn)，擁有理想改變態(tài)度2012年大學(xué)世界排名第10名美國(guó)加州理工學(xué)院2012年大學(xué)中國(guó)排名第10名吉林大學(xué)于是等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式形式1形式2什么時(shí)候用公式（1）、什么時(shí)候用公式（2）？思考：復(fù)習(xí) 鞏固 是等比數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)基本公式,應(yīng)用時(shí)一般用前一個(gè)公式. 解析：(1)設(shè)等比數(shù)列an的公比為qa2是a1和a31的等差中項(xiàng)2a2a1(a31)a3，q2ana1qn12n1(nN*)例 題 分 析這種求和方法叫什么？思考：拆項(xiàng)分組求和法例 題 分 析例 題 分 析例4.設(shè) an 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列, Sn 是其前 n 項(xiàng)和. lgSn+

2、lgSn+2 0, q0.當(dāng) q=1 時(shí), Sn=na1, SnSn+2-Sn+12=na1(n+2)a1-(n+1)2a12=-a120;當(dāng) q1 時(shí), Sn= , a1(1-qn) 1-q SnSn+2-Sn+12= -a12(1-qn)(1-qn+2) (1-q)2 a12(1-qn+1)2 (1-q)2 =-a12qn0.SnSn+2-Sn+120.SnSn+2Sn+12.lgSnSn+2lgSn+12.lgSn+lgSn+22lgSn+1.lgSn+lgSn+2 lgSn+1. 2證明:例 題 分 析例 5. 作邊長(zhǎng)為a的正三角形的內(nèi)切圓，在這個(gè)圓內(nèi)作內(nèi)接正三角形，然后再作新三角形的內(nèi)切圓.如此下去求前n個(gè)內(nèi)切圓的面積和.例 題 分 析解 設(shè)第n個(gè)正三角形的內(nèi)切圓的半徑為rn 從第二個(gè)三角形開始，每一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正三角形邊長(zhǎng)的 ，每一個(gè)正三角形內(nèi)切圓的半徑也是前一個(gè)正三角形內(nèi)切圓半徑的 ，故設(shè)前n個(gè)內(nèi)切圓的面積之和為Sn，則： (全國(guó)高考題)在數(shù)列 中，且a2k=a2k1+(1)k, a2k+1=a2k+3k, （I）求a3, a5；（II）求 an的通項(xiàng)公式. (山東高考題)已知 ，點(diǎn) 在函數(shù) 的圖象上，其中 （1）證明數(shù)列 是等比數(shù)列；（2）設(shè) ，求 及數(shù)列 的通項(xiàng)；（3）

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