2022年廣西柳州市中考數(shù)學試題及參考答案

1、 2022年廣西柳州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得0分）1（3分）2022的相反數(shù)是（）A2022B2022CD2（3分）如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，170，則2的度數(shù)是（）A50B60C70D1103（3分）如圖，從學校A到書店B有、四條路線，其中最短的路線是（）ABCD4（3分）如圖，四邊形ABCD的內角和等于（）A180B270C360D5405（3分）如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（）ABCD6（3分）為了馳援上海人民抗擊

2、新冠肺炎疫情，柳州多家愛心企業(yè)僅用半天時間共籌集到了220000包柳州螺螄粉，通過專列統(tǒng)一運往上海，用科學記數(shù)法將數(shù)據(jù)220000表示為（）A0.22106B2.2106C22104D2.21057（3分）下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD8（3分）以下調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況B了解全班50名同學每天體育鍛煉的時間C學校招聘教師，對應聘人員進行面試D為保證神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，對其零部件進行檢查9（3分）把多項式a2+2a分解因式得（）Aa（a+2）Ba（a2）C（a+2）2D（a+2）（a2）10（3分）如圖，圓錐底面圓的半徑AB

3、4，母線長AC12，則這個圓錐的側面積為（）A16B24C48D9611（3分）如圖，這是一個利用平面直角坐標系畫出的某學校的示意圖，如果這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標分別是（4，1）和（5，4），則教學樓的坐標是（）A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）12（3分）如圖，直線y1x+3分別與x軸、y軸交于點A和點C，直線y2x+3分別與x軸、y軸交于點B和點C，點P（m，2）是ABC內部（包括邊上）的一點，則m的最大值與最小值之差為（）A1B2C4D6二、填空題（本大題典6小題，每小題3分，滿分18分請將答案直接寫在答題卡中相應的橫線上，

4、在草稿紙、試卷上答題無效）13（3分）如果水位升高2m時水位變化記作+2m，那么水位下降2m時水位變化記作 14（3分）為了進一步落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質”五項管理要求，某校對學生的睡眠狀況進行了調查，經統(tǒng)計得到6個班學生每天的平均睡眠時間（單位：小時）分別為：8，8，8，8.5，7.5，9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 15（3分）計算： 16（3分）如圖，點A，B，C在O上，AOB60，則ACB的度數(shù)是 17（3分）如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡的坡角為，sin3/5，堤壩高BC30m，則迎水坡面AB的長度為 m18（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB4，G是BC的中點，點E是正方形內一個動

5、點，且EG2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90得到線段DF，連接CF，則線段CF長的最小值為 三、解答題（本大題共8小題，滿分66分解答時應寫出必要的文宇說明、演算步驟或推理過程請將解答寫在答題卡中相應的區(qū)域內，畫圖或作輔助線時使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑在草稿紙、試卷上答題無效）19（6分）計算：3（1）+22+|4|20（6分）解方程組：21（8分）如圖，點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，ABDE，BCEF有下列三個條件：ACDF，ABCDEF，ACBDFE（1）請在上述三個條件中選取一個條件，使得ABCDEF你選取的條件為（填寫序號） （只需選一個條件，多選不得

6、分），你判定ABCDEF的依據(jù)是 （填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）；（2）利用（1）的結論ABCDEF求證：ABDE22（8分）習近平總書記在主持召開中央農村工作會議中指出：“堅持中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧”某糧食生產基地為了落實習近平總書記的重要講話精神，積極擴大糧食生產規(guī)模，計劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農機具，已知1件甲種農機具比1件乙種農機具多1萬元，用15萬元購買甲種農機具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農機具的數(shù)量相同（1）求購買1件甲種農機具和1件乙種農機具各需多少萬元？（2）若該糧食生產基地計劃購買甲、乙兩種農機具共20件，且購買的

7、總費用不超過46萬元，則甲種農機具最多能購買多少件？23（8分）在習近平總書記視察廣西、親臨柳州視察指導一周年之際，某校開展“緊跟偉大復興領航人踔厲篤行”主題演講比賽，演講的題目有：同甘共苦民族情民族團結一家親，一起向未來畫出最美同心圓賽前采用抽簽的方式確定各班演講題目，將演講題目制成編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和內容外，其余完全相同）現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好（1）某班從3張卡片中隨機抽取1張，抽到卡片C的概率為 ；（2）若七（1）班從3張卡片中隨機抽取1張，記下題目后放回洗勻，再由七（2）班從中隨機抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩個班抽到不同卡片的概率（

8、這3張卡片分別用它們的編號A，B，C表示）24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)yk1x+b（k10）的圖象與反比例函數(shù)（k20）的圖象相交于A（3，4），B（4，m）兩點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點D在x軸上，位于原點右側，且OAOD，求AOD的面積25（10分）如圖，已知AB是O的直徑，點E是O上異于A，B的點，點F是的中點，連接AE，AF，BF，過點F作FCAE交AE的延長線于點C，交AB的延長線于點D，ADC的平分線DG交AF于點G，交FB于點H（1）求證：CD是O的切線；（2）求sinFHG的值；（3）若GH，HB2，求O的直徑26（10分）已知拋物線y

9、x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（m，0）兩點，與y軸交于點C（0，5）（1）求b，c，m的值；（2）如圖1，點D是拋物線上位于對稱軸右側的一個動點，且點D在第一象限內，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，作y軸的平行線交x軸于點G，過點E作EFx軸，垂足為點F，當四邊形DEFG的周長最大時，求點D的坐標；（3）如圖2，點M是拋物線的頂點，將MBC沿BC翻折得到NBC，NB與y軸交于點Q，在對稱軸上找一點P，使得PQB是以QB為直角邊的直角三角形，求出所有符合條件的點P的坐標2022年廣西柳州市中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分在每個小題給出的四個

10、選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得0分）1 A2 C3 B4 C5B6 D7D8 A9A10C11D12B二、填空題（本大題典6小題，每小題3分，滿分18分請將答案直接寫在答題卡中相應的橫線上，在草稿紙、試卷上答題無效）132m14 815 1630175018 三、解答題（本大題共8小題，滿分66分解答時應寫出必要的文宇說明、演算步驟或推理過程請將解答寫在答題卡中相應的區(qū)域內，畫圖或作輔助線時使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑在草稿紙、試卷上答題無效）19 解：原式3+4+4520解：+得：3x9，x3，將x3代入得：6+y7，y1原方程組的解為：

11、21（1）解：在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS），在上述三個條件中選取一個條件，使得ABCDEF，選取的條件為，判定ABCDEF的依據(jù)是SSS故答案為：，SSS；（2）證明：ABCDEFAEDF，ABDE22解：（1）設購買1件乙種農機具需要x萬元，則購買1件甲種農機具需要（x+1）萬元，依題意得：，解得：x2，經檢驗，x2是原方程的解，且符合題意，x+12+13答：購買1件甲種農機具需要3萬元，1件乙種農機具需要2萬元（2）設購買m件甲種農機具，則購買（20m）件乙種農機具，依題意得：3m+2（20m）46，解得：m6答：甲種農機具最多能購買6件23解：（1）某班從3張卡片中隨機抽取

12、1張，抽到卡片C的概率為1/3，故答案為：1/3；（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結果，其中七（1）班和七（2）班抽到不同卡片的結果有6種，這兩個班抽到不同卡片的概率為24解：（1）反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象相交于點A（3，4），B（4，m）解得k212，反比例函數(shù)解析式為，解得m3，點B的坐標為（4，3），一次函數(shù)解析式為yx+1；（2）A（3，4），OAOD，OD5，25（1）證明：連接OFOAOF，OAFOFA，CAFFAB，CAFAFO，OFAC，ACCD，OFCD，OF是半徑，CD是O的切線（2）解：AB是直徑，AFB90，OFCD，OFBAFB90，AFODFB，OAFOFA

13、，DFBOAF，GD平分ADF，ADGFDG，F(xiàn)GHOAF+ADG，F(xiàn)HGDFB+FDG，F(xiàn)GHFHG45，（3）解：過點H作HMDF于點M，HNAD于點NHD平分ADF，HMHN，F(xiàn)GH是等腰直角三角形，GH，F(xiàn)HFG4，設DBk，DF2k，F(xiàn)DBABF，DFBDAF，DFBDAF，DF2DBDA，AD4k，GD平分ADF，AG8，AFB90，AF12，F(xiàn)B6，O的直徑為26解：（1）把A（1，0），C（0，5）代入yx2+bx+c，這個拋物線的解析式為：yx2+4x+5，令y0，則x2+4x+50，解得x15，x21，B（5，0），m5；（2）拋物線的解析式為：yx2+4x+5（x2）2+9，對稱軸為x2，設D（x，x2+4x+5），DEx軸，E（4x，x2+4x+5），過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，作y軸的平行線交x軸于點G，過點E作EFx軸，四邊形DEFG是矩形，四邊形DEFG的周長2（x2+4x+5）+2（x4+x）2x2+12x+22（x3）2+20，當x3時，四邊形DEFG的周長最大，當四邊形DEFG的周長最大時，點D的坐標為（3，8）；（3）過點C作CH對稱軸于H，過點N作NKy軸于K，NKCMHC90，由翻折得CNCM，BCNBCM，B（5，0），C（0，5）OBOC，OCBOBC45，CH對稱軸于H，CHx軸，B