第十六章勾股定理單元測(cè)試題及答案

1、20102011學(xué)年度第一學(xué)期散水頭中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十六章勾股定理單元檢測(cè)1選擇題每小題2分，共20分（1）等腰直角三角形三邊的平方比為A1：4：1B1：2：1C1：8：1D1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是A三角形的三邊滿(mǎn)足a+b=2cB三角形三邊的平方比為3：4：5C三角形的一邊等于另一邊的一半D三角形的三邊為9，40，41（3）小明家與學(xué)校的距離僅有500m，但需要拐一個(gè)直角彎才能到達(dá)，已知拐彎處到學(xué)校有400m，則家門(mén)口到拐彎處有A300mB350mC400mD450m（4）有一個(gè)木工師傅測(cè)量了等腰三角形的腰、底邊和高的長(zhǎng)，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)弄混了，請(qǐng)你幫他找出來(lái)A

2、13，12，12B12，12，8C13，10，12D5，8，4（5）ABC中，C=90，a+c=32，a：c=3：5，則ABC的周長(zhǎng)為A30B40C48D50（6）將直角三角形的各邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)，得到的三角形是A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無(wú)法確定（7）正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是18，則這個(gè)正方形的面積是 （ ）A9 B18 C162 D81（8）在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)是 （ ）A14 B9 C9或5 D4或14（9）若a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2+abacbc=0，b2+bcbaca=0，則ABC的形狀是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C

3、等腰直角三角形 D等邊三角形（10）設(shè)a、b都是正整數(shù)，且ab，3b，a+b （a2b）構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)，則這個(gè)三角形的任一邊的長(zhǎng)不可能是 （ ）A12 B13 C14 D152填空題（每小題2分，共20分）（11）三角形中兩邊的平方差恰好等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是 三角形（12）在RtABC中，C=90，c=20，b=12，則a= 。（13）在ABC中，a=3，b=7，c2=58，則SABC= 。（14）在RtABC中，C=90，c=20，a：b=3：4，則a= ，b= 。（15）在RtABC中，直角邊AC=5，BC=12，則斜邊AB上的高等于 。（16）已知RtABC的三邊

4、長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，則這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)為 。（17）在長(zhǎng)、寬、高分別為l dm、2dm、2dm的長(zhǎng)方體箱子內(nèi)能放入的最長(zhǎng)物體的長(zhǎng)度是 dm（18）某車(chē)間的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，則中柱CD（D為AB的中點(diǎn)）的長(zhǎng)為 m（19）要登上12m高的建筑物，為了安全起見(jiàn)，需使梯子底端離建筑物5m，則至少需要 m的梯子 （20）RtABC的三邊長(zhǎng)從大到小排列為m、n、13，且m、n都是正整數(shù)，則ABC的周長(zhǎng)為 。3解答題（每小題12分，共60分）（21）在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，AB=25，AC=30，AD=24，試判斷ABC的形狀（22）如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高1

5、4 m，另一棵高10 m，兩樹(shù)相距5 m一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了多少米?（23）如圖所示，在月港有甲、乙兩艘漁船，若甲漁船沿北偏東60方問(wèn)以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn)，乙漁船沿南偏東30方向以每小時(shí)15海里的速度前進(jìn)，兩小時(shí)后，甲船到達(dá)M島，乙船到達(dá)P島求P島與M島之間的距離（24）如圖，一架2.5 m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一面豎直的墻AC上，這時(shí)梯腳B到墻角C的距離為0.7 m如果梯子頂端A沿墻垂直下滑0.4 m，那么梯腳B將外移多少米?（25）閱讀下列解題過(guò)程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿(mǎn)足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：因?yàn)閍2c2b2c2=a4

6、b4，所以c2（a2b2）=（a2b2）（a2+b2）所以c2=a2+b2所以ABC是直角三角形回答下列問(wèn)題：（）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該步代碼為 ；（）錯(cuò)誤的原因?yàn)?；（）請(qǐng)你將正確的解答過(guò)程寫(xiě)下來(lái)答案1（1）B （2）D （3）A （4）C （5）C （6）B （7）C（8）D （9）D （10）C2（11）直角 （12）16 （13）105 （14）12 16（15） （16）5 （17）3 （18）5 （19）13 （20）1823（21）在RtABD中，BD2=252242=49，所以BD=7，同理CD=18所以BC=25所以ABC是等腰三角形（22）設(shè)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢到另一顆樹(shù)的樹(shù)梢要飛行x m，則x2=42+52=41，x6.4 m（23）由題得BM=82=16，BP=152=30，故MP2=162+302=256900=1156，MP=34海里（24）設(shè)梯子滑動(dòng)后的位置為，由勾股定理得AC2=2.520.72=2.42，AC=2.4，所以AC=2.40.4=2，CB2=2.5222=1.52，=1.5所以=1.50.7=0.8m，即梯腳外移了0.8m。（2