第7講 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（原卷版）

1、本資料分享自千人教師QQ群323031380 期待你的加入與分享本資料分享自千人教師QQ群323031380 期待你的加入與分享【第7講】 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)編寫：廖云波 初審：譚光垠 終審：譚光垠 廖云波【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】知識(shí)點(diǎn)1 二次函數(shù)的圖象與解析式二次函數(shù)可以表示成以下兩種形式：1一般式：yax2bxc(a0)；2頂點(diǎn)式：ya(xh)2k (a0)，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)3交點(diǎn)式：ya(xx1) (xx2) (a0)，其中x1，x2是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)今后，在求二次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，我們可以根據(jù)題目所提供的條件，選用一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式這三種表達(dá)形式中的某一形式來解題知識(shí)

2、點(diǎn)2 二次函數(shù)的最值二次函數(shù)是初中函數(shù)的主要內(nèi)容，也是高中學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)在初中階段大家已經(jīng)知道：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得最小值，無最大值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得最大值，無最小值今后解決二次函數(shù)問題時(shí)，要善于借助函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題【合作探究】探究一 求二次函數(shù)解析式【例1-1】已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖像的頂點(diǎn)在直線yx1上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），求二次函數(shù)的解析式歸納總結(jié)：【例1-2】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3，0)，(1，0)，且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達(dá)式歸納總結(jié)：【例1-3】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，22)，(0，8)，(2，8)，求此二次函數(shù)的表達(dá)

3、式探究二 二次函數(shù)的最值【例2-1】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值【例2-2】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值歸納總結(jié)：【例2-3】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍【例2-4】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值(其中為常數(shù))【例2-5】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值(其中為常數(shù))【課后作業(yè)1】1選擇題：把函數(shù)y(x1)24的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） （A）（1，4） （B）（1，4） （C）（1，4） （D）（1，4）2填空：（1）已知某二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(2，0)，B(1，0)，且過點(diǎn)C（2，4），則該二次函數(shù)的表達(dá)式為 （2）已知某二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，0），（0，3），（1，4），則該函數(shù)的表達(dá)式為 3根據(jù)下列條件，

4、分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，），B（1，0），C（，2）；（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，），且與y軸交于點(diǎn)（0，1）；（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M（，0），（5，0），且與y軸交于點(diǎn)（0，）；（4）已知拋物線的頂點(diǎn)為（3，），且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為44如圖，某農(nóng)民要用12m的竹籬笆在墻邊圍出一塊一面為墻、另三面為籬笆的矩形地供他圈養(yǎng)小雞已知墻的長度為6m，問怎樣圍才能使得該矩形面積最大？5如圖所示，在邊長為2的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABCD移動(dòng)一周后，回到A點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的路程為x，PAC的面積為y（1）求函數(shù)y的解析式；（2）畫出函數(shù)y的圖像； （3）求函數(shù)y的取值范圍【課后作業(yè)2】1拋物線，當(dāng)= _ 時(shí)，圖象的頂點(diǎn)在軸上；當(dāng)= _ 時(shí)，圖象的頂點(diǎn)在軸上；當(dāng)= _ 時(shí)，圖象過原點(diǎn)2用一長度為米的鐵絲圍成一個(gè)長方形或正方形，則其所圍成的最大面積為 _ 3求下列二次函數(shù)的最值：(1) ；(2) 4求二次函數(shù)在上的最大值和最小值，并求對(duì)應(yīng)的的值5對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍6求函數(shù)的最大值和最小值7已知關(guān)于的函數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)，的最小值為0？8已知關(guān)于的函數(shù)在上(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；(2) 當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，求函數(shù)的最大值9函數(shù)在上的最大