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文檔簡介
1、本資料分享自千人教師QQ群323031380 期待你的加入與分享本資料分享自千人教師QQ群323031380 期待你的加入與分享【第7講】 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)編寫:廖云波 初審:譚光垠 終審:譚光垠 廖云波【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】知識(shí)點(diǎn)1 二次函數(shù)的圖象與解析式二次函數(shù)可以表示成以下兩種形式:1一般式:yax2bxc(a0);2頂點(diǎn)式:ya(xh)2k (a0),其中頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)3交點(diǎn)式:ya(xx1) (xx2) (a0),其中x1,x2是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)今后,在求二次函數(shù)的表達(dá)式時(shí),我們可以根據(jù)題目所提供的條件,選用一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式這三種表達(dá)形式中的某一形式來解題知識(shí)
2、點(diǎn)2 二次函數(shù)的最值二次函數(shù)是初中函數(shù)的主要內(nèi)容,也是高中學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)在初中階段大家已經(jīng)知道:當(dāng)時(shí),函數(shù)在處取得最小值,無最大值;當(dāng)時(shí),函數(shù)在處取得最大值,無最小值今后解決二次函數(shù)問題時(shí),要善于借助函數(shù)圖象,利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題【合作探究】探究一 求二次函數(shù)解析式【例1-1】已知某二次函數(shù)的最大值為2,圖像的頂點(diǎn)在直線yx1上,并且圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1),求二次函數(shù)的解析式歸納總結(jié):【例1-2】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,0),(1,0),且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2,求此二次函數(shù)的表達(dá)式歸納總結(jié):【例1-3】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,22),(0,8),(2,8),求此二次函數(shù)的表達(dá)
3、式探究二 二次函數(shù)的最值【例2-1】當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值【例2-2】當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值歸納總結(jié):【例2-3】當(dāng)時(shí),求函數(shù)的取值范圍【例2-4】當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值(其中為常數(shù))【例2-5】當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值(其中為常數(shù))【課后作業(yè)1】1選擇題:把函數(shù)y(x1)24的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) (A)(1,4) (B)(1,4) (C)(1,4) (D)(1,4)2填空:(1)已知某二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(2,0),B(1,0),且過點(diǎn)C(2,4),則該二次函數(shù)的表達(dá)式為 (2)已知某二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,0),(0,3),(1,4),則該函數(shù)的表達(dá)式為 3根據(jù)下列條件,
4、分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式(1)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,),B(1,0),C(,2);(2)已知拋物線的頂點(diǎn)為(1,),且與y軸交于點(diǎn)(0,1);(3)已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M(,0),(5,0),且與y軸交于點(diǎn)(0,);(4)已知拋物線的頂點(diǎn)為(3,),且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為44如圖,某農(nóng)民要用12m的竹籬笆在墻邊圍出一塊一面為墻、另三面為籬笆的矩形地供他圈養(yǎng)小雞已知墻的長度為6m,問怎樣圍才能使得該矩形面積最大?5如圖所示,在邊長為2的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,從點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABCD移動(dòng)一周后,回到A點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的路程為x,PAC的面積為y(1)求函數(shù)y的解析式;(2)畫出函數(shù)y的圖像; (3)求函數(shù)y的取值范圍【課后作業(yè)2】1拋物線,當(dāng)= _ 時(shí),圖象的頂點(diǎn)在軸上;當(dāng)= _ 時(shí),圖象的頂點(diǎn)在軸上;當(dāng)= _ 時(shí),圖象過原點(diǎn)2用一長度為米的鐵絲圍成一個(gè)長方形或正方形,則其所圍成的最大面積為 _ 3求下列二次函數(shù)的最值:(1) ;(2) 4求二次函數(shù)在上的最大值和最小值,并求對(duì)應(yīng)的的值5對(duì)于函數(shù),當(dāng)時(shí),求的取值范圍6求函數(shù)的最大值和最小值7已知關(guān)于的函數(shù),當(dāng)取何值時(shí),的最小值為0?8已知關(guān)于的函數(shù)在上(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;(2) 當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí),求函數(shù)的最大值9函數(shù)在上的最大
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