三角形全等的判定復(fù)習(xí) (2)

1、三角形全等的判定復(fù)習(xí)課鳳臺(tái) 鳳臺(tái)知識(shí)回顧：一般三角形 全等的條件：1.定義（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形 全等特有的條件：HL.包括直角三角形不包括其它形狀的三角形解題中常用的4種方法分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此ADBC。C符合題意。說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角 。例題精析：分析：本題利用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等.由題目已知只要證明AFCE，AC例2如圖2，AECF，ADBC，ADCB，求證： 說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是證明AFCE

2、，A C，易錯(cuò)點(diǎn)是將AE與CF直接作為對(duì)應(yīng)邊，而錯(cuò)誤地寫(xiě)為：又因?yàn)锳DBC ，（ ？ ）（ ？ ）分析：已知ABC A1B1C1 ，相當(dāng)于已知它們的對(duì)應(yīng)邊相等.在證明過(guò)程中，可根據(jù)需要，選取其中一部分相等關(guān)系.例3已知：如圖3，ABCA1B1C1，AD、A1D1分別是ABC和A1B1C1的高.求證：AD=A1D1圖3證明：ABCA1B1C1（已知）AB=A1B1，B=B1（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等）AD、A1D1分別是ABC、A1B1C1的高（已知）ADB=A1D1B1= 90. 在A(yíng)BC和A1B1C1中B=B1（已證）ADB=A1D1B1（已證）AB=A1B（已證）ABCA1B1C（A

3、AS）AD=A1D1（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）說(shuō)明：本題為例2的一個(gè)延伸題目，關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)及判定找到相等關(guān)系.類(lèi)似的題目還有角平分線(xiàn)相等、中線(xiàn)相等.說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是證明 ，易錯(cuò)點(diǎn)是忽視證OEOF，而直接將證得的AOBO作為證明 的條件.另外注意格式書(shū)寫(xiě).分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，但它通過(guò)對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為ABCD，而使AB+CDADBC，可利用已知的AD與BC求得。說(shuō)明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊相等。例6：求證：有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。分析：首先要分清題設(shè)和結(jié)論，然后按要求畫(huà)出圖形，根據(jù)題意寫(xiě)出、已知求證后，再寫(xiě)出證明

4、過(guò)程。已知： 如圖，在RtABC、Rt 中，ACB= =Rt，BC= ，CDAB于D， 于 ，CD= 求證：RtABCRt證明：在RtCDB和Rt 中 RtCDBRt （HL）由此得B= 在A(yíng)BC與 中 ABC （ASA）說(shuō)明：文字證明題的書(shū)寫(xiě)格式要標(biāo)準(zhǔn)。1.如圖1：ABF CDE，B=30， BAE= DCF=20 .求EFC的度數(shù).練習(xí)題：2 、如圖2，已知：AD平分BAC，AB=AC，連接BD，CD，并延長(zhǎng)相交AC、AB于F、E點(diǎn)則圖形中有（ ）對(duì)全等三角形.A、2B、3C4D、5C圖1圖23、如圖3，已知：ABC中，DF=FE，BD=CE，AFBC于F，則此圖中全等三角形共有（ ）A、5對(duì)B、4對(duì)C、3對(duì)D2對(duì) 4、如圖4，已知：在A(yíng)BC中，AD是BC邊上的高，AD=BD，DE=DC，延長(zhǎng)BE交AC于F，求證：BF是ABC中邊上的高.提示：關(guān)鍵證明ADCBFCB5、如圖5，已知：AB=CD，AD=CB，O為AC任一點(diǎn)，過(guò)O作直線(xiàn)分別交AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F、E，求證：E=F.提示：由條件易證ABCCDA 從而得知