第四節(jié)直角三角形復(fù)習課教案

1、課題：第四節(jié)直角三角形 總第 5 課時教學內(nèi)容直角三角形課型復(fù)習課第 1 課時 / 共 1 課時學情分析學生對直角三角形的知識基本上掌握，但是由于本班學生的基礎(chǔ)差，各種能力不夠，學習習慣不好，對幾何的證明的規(guī)范書寫，解題思路分析沒有把握，因此對直角三角形及性質(zhì)在應(yīng)用上有困難，通過復(fù)習，使有一些會.教學目標知識與技能1.理解掌握直角三角形的性質(zhì)，判定及直角三角形全等的判定定理；2.會利用直角三角形的性質(zhì)與判定進行有關(guān)證明和計算.過程與方法通過學生練習、自主探究讓學生經(jīng)歷體驗直角三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用過程，培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力。體驗轉(zhuǎn)化數(shù)學思想.分類思想。情感態(tài)度價值觀通過本節(jié)課的復(fù)

2、習，使學生學會回顧知識、整理知識，養(yǎng)成良好的學習習慣，增強復(fù)習信心，提高應(yīng)試能力.教學重點直角三角形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用.教學難點綜合運用直角三角形解決有關(guān)數(shù)學問題.教學方法練習與自主探究 啟發(fā)引導 師生互動教學準備三角板、課件、多媒體教學環(huán)節(jié)教學過程預(yù)設(shè)設(shè)計意圖教師活動學生活動一知識整理二知識應(yīng)用三課堂小結(jié)例1 如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點D.（1）求證：ACD=B.（2）若AF平分CAB，分別交CD，BC于點E，F(xiàn)，求證：CE=CF總結(jié)歸納：當一個圖形中多次出現(xiàn)直角時，常常運用“同角（或等角）的余角相等”來證明角相等.例2 在ABC中，BC=a，AB=c，設(shè)c為最長的邊，當a

3、2+b2=c2時，ABC是直角三角形；當a2+b2c2時，利用代數(shù)式a2+b2和c2 的大小關(guān)系，探究ABC的形狀（按角分類）.（1）當ABC三邊分別為6,8,10時，三角形為 三角形；當ABC三邊分別為6，8，9時，三角形為 三角形；當ABC三邊分別為6，8，11時，三角形為 三角形.（2）猜想，當a2+b2 c2時，ABC為銳角三角形；當a2+b2 c2時，ABC為鈍角三角形.（填“”或“c2時，則是銳角三角形.（3）若a2+b2c2時，則是鈍角三角形.例3、如圖，在ABC與 CDE（頂點A，B，C與C，D，E都按逆時針順序排序）中，AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=90，且頂點D落在ABC的內(nèi)部（包括邊上），連結(jié)AD，BD，BE.(1)求證：CEB=CDA. (2)若DBE是以BD為腰的等腰直角三角形，CD=2，求ADC的面積. 總結(jié)：（1）本題利用等腰直角三角形和全等三角形的性質(zhì)解決問題.（2）以BD為腰的等腰直角三角形要考慮兩種情況，滲透分類討論思想，利用勾股定理、全等三角形性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.請你談?wù)劚竟?jié)課有什么收獲？還有什么疑惑的地方？學生練習.學生練習，然后回答.學生練習，然后回答.課內(nèi)練習 復(fù)習