人教版2022年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一遍過(guò) 代數(shù)計(jì)算解答題綜合專題練習(xí)（word版含解析）

1、人教版2021-2022年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一遍過(guò)（整式及運(yùn)算專題練習(xí)）1. 計(jì)算：（1）（2）（3）2.化簡(jiǎn)： ；3. 計(jì)算：4. 已知，求的值5. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中6.化簡(jiǎn)：7. 已知，求、的值8. 先化簡(jiǎn)再求值：，其中9. 已知，求的值10.解方程組：（1）2x+y=4，xy=1； （2）x+y=16，5x+3y=7211.解方程：（1）； （2）。12. 已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：無(wú)論k取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且k與都為整數(shù)，求k所有可能的值13. 解不等式組：.14. 若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程

2、的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是多少？15.某服裝店以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個(gè)月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10件，設(shè)T恤的銷售單價(jià)提高元（1）服裝店希望一個(gè)月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤(rùn)3360元，并且盡可能減少庫(kù)存，問(wèn)T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高多少元？（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店一個(gè)月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？16. 重慶小面是重慶美食的名片之一，深受外地游客和本地民眾歡迎某面館向食客推出經(jīng)典特色重慶小面，顧客可到店食用（簡(jiǎn)稱“堂食”小面），也可購(gòu)買搭配佐料的袋裝生面（簡(jiǎn)稱“生

3、食”小面）已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的總售價(jià)為31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的總售價(jià)為33元（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的價(jià)格分別是多少元？（2）該面館在4月共賣出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，為回饋廣大食客，該面館從5月1日起每份“堂食”小面的價(jià)格保持不變，每份“生食”小面的價(jià)格降低統(tǒng)計(jì)5月的銷量和銷售額發(fā)現(xiàn)：“堂食”小面的銷量與4月相同，“生食”小面的銷量在4月的基礎(chǔ)上增加，這兩種小面的總銷售額在4月的基礎(chǔ)上增加求a的值17. 我市某中學(xué)計(jì)劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)要購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，已

4、知1件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需40元，2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需70元（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）根據(jù)頒獎(jiǎng)計(jì)劃，該中學(xué)需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，且甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的，應(yīng)如何購(gòu)買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用18.甲，乙兩人去市場(chǎng)采購(gòu)相同價(jià)格的同一種商品，甲用2400元購(gòu)買的商品數(shù)量比乙用3000元購(gòu)買的商品數(shù)量少10件（1）求這種商品的單價(jià)；（2）甲，乙兩人第二次再去采購(gòu)該商品時(shí)，單價(jià)比上次少了20元/件，甲購(gòu)買商品的總價(jià)與上次相同，乙購(gòu)買商品的數(shù)量與上次相同，則甲兩次購(gòu)買這種商品的平均單價(jià)是_元/件，乙兩次購(gòu)買這種商品的平均單價(jià)是_元/件（3）生活中，無(wú)論油價(jià)

5、如何變化，有人總按相同金額加油，有人總按相同油量加油，結(jié)合（2）的計(jì)算結(jié)果，建議按相同_加油更合算（填“金額”或“油量”）人教版2021-2022年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一遍過(guò)（整式及運(yùn)算專題練習(xí)）（解析版）1. 計(jì)算：（1）解析：（1）；（2）解析：， （3）解析：2.化簡(jiǎn)： ；解析： 3. 計(jì)算：解：.4. 已知，求的值解：原式當(dāng)時(shí)，原式5. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解：原式=， 當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-226.化簡(jiǎn)：解析：7. 已知，求、的值解析：，即，解得：的值為4，的值為8. 先化簡(jiǎn)再求值：，其中解析：原式當(dāng)時(shí)，原式9. 已知，求的值解析：，10.解方程組：（1）2x+y=4，xy=1

6、； （2）x+y=16，5x+3y=72解析：（1）2x+y=4xy=1，+得：3x3，解得：x1，把x1代入得：y2，則方程組的解為x=1y=2（2）x+y=165x+3y=723，得2x24，x12把x12代入，得12+y16，y4原方程組的解為x=12y=411.解方程：（1）； （2）。解析：（1）解：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解；（2）解：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是分式方程的解，12. 已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：無(wú)論k取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且k與都為整數(shù)，求k所有可能的值解析：（1）=無(wú)論k取何值， 方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）=0，或

7、，當(dāng)，時(shí)，k與都為整數(shù)，k=0或-2當(dāng)，時(shí)，k與都為整數(shù)，k=1或-1k所有可能的值為0或-2或1或-113. 解不等式組：解析：，由，得；由，得；原不等式組的解集為14. 若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是多少？解析：解不等式得，解不等式得，不等式組的解集為：解分式方程得整理得， 則 分式方程的解是正整數(shù)，且是2的倍數(shù)，且是2的倍數(shù)，整數(shù)a的值為-1, 1, 3, 5, .15.某服裝店以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個(gè)月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10件，

8、設(shè)T恤的銷售單價(jià)提高元（1）服裝店希望一個(gè)月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤(rùn)3360元，并且盡可能減少庫(kù)存，問(wèn)T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高多少元？（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店一個(gè)月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？解析：（1）由題意列方程得：（x40-30） （300-10 x）3360 解得：x12，x218要盡可能減少庫(kù)存，x218不合題意，故舍去T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高2元；（2）設(shè)利潤(rùn)為M元，由題意可得： M（x40-30）（300-10 x）-10 x2200 x3000 當(dāng)x10時(shí)，M最大值4000元銷售單價(jià)：401050元當(dāng)服裝店將銷售單價(jià)50元時(shí)，得到最大利潤(rùn)是4000元1

9、6. 重慶小面是重慶美食的名片之一，深受外地游客和本地民眾歡迎某面館向食客推出經(jīng)典特色重慶小面，顧客可到店食用（簡(jiǎn)稱“堂食”小面），也可購(gòu)買搭配佐料的袋裝生面（簡(jiǎn)稱“生食”小面）已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的總售價(jià)為31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的總售價(jià)為33元（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的價(jià)格分別是多少元？（2）該面館在4月共賣出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，為回饋廣大食客，該面館從5月1日起每份“堂食”小面的價(jià)格保持不變，每份“生食”小面的價(jià)格降低統(tǒng)計(jì)5月的銷量和銷售額發(fā)現(xiàn)：“堂食”小面的銷量與4月相同，“生食”小面的銷量在4月的基礎(chǔ)上增加

10、，這兩種小面的總銷售額在4月的基礎(chǔ)上增加求a的值解析：（1）設(shè)每份“堂食”小面和“生食”小面的價(jià)格分別是x、y元，根據(jù)題意列方程組得，解得，答：每份“堂食”小面價(jià)格是7元，“生食”小面的價(jià)格是5元（2）根據(jù)題意得，解得，（舍去），答：a的值為817.我市某中學(xué)計(jì)劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)要購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，已知1件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需40元，2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需70元（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）根據(jù)頒獎(jiǎng)計(jì)劃，該中學(xué)需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，且甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的，應(yīng)如何購(gòu)買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用

11、解析：（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，1件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需40元，2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需70元，解得：，答：甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元（2）設(shè)總費(fèi)用為w元，購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品為m件，需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品為（60-m）件，甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元，w=20m+10（60-m）=10m+600，甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的，m（60-m），20m60，100，w隨m的增大而增大，當(dāng)m=20時(shí)，w有最小值，最小值為1020+600=800（元），購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品20件，乙種獎(jiǎng)品40件時(shí)總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為800元18. 甲，乙兩人去市場(chǎng)采購(gòu)相同價(jià)格的同一種商品，甲用2400元購(gòu)買的商品數(shù)量比乙用3000元購(gòu)買的商品數(shù)量少10件（1）求這種商品的單價(jià)；（2）甲，乙兩人第二次再去采購(gòu)該商品時(shí)，單價(jià)比上次少了20元/件，甲購(gòu)買商品的總價(jià)與上次相同，乙購(gòu)買商品的數(shù)量與上次相同，則甲兩次購(gòu)買這種商品的平均單價(jià)是_元/件，乙兩次購(gòu)買這種商品的平均單價(jià)是_元/件（3）生活中，無(wú)論油價(jià)如何變化，有人總按相同金額加油，有人總按相同油量加油，結(jié)合（2）的計(jì)算結(jié)果，建議按相同_加油更合算（填“金額”或“油量”）解析：（1）設(shè)這種商品的單