系統(tǒng)工程學：第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃

1、6.1網(wǎng)絡圖的組成及繪制6.2事項的時間參數(shù)6.3工作的時間參數(shù)6.4規(guī)定總工期的概率評價6.5網(wǎng)絡圖的調(diào)整與優(yōu)化系統(tǒng)工程第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃用網(wǎng)絡分析方法編制的計劃稱為網(wǎng)絡計劃。網(wǎng)絡分析技術，也稱為網(wǎng)絡計劃技術。它是一種組織生產(chǎn)和進行計劃管理的科學方法，是系統(tǒng)科學的一個主要組成部分。 網(wǎng)絡分析的基本內(nèi)容是：分解、協(xié)調(diào)、整體優(yōu)化。它是將擬定開發(fā)或改造的項目視為系統(tǒng)，并將該項目根據(jù)需要分解為一定數(shù)目的工作活動、作業(yè)、工序或環(huán)節(jié)），對于組成項目的各項工作及其邏輯關系，通過網(wǎng)絡圖的形式予以反映；然后通過對整個系統(tǒng)進行全面規(guī)劃和輕重緩急的協(xié)調(diào)，使系統(tǒng)對資源（包括有形資溉和無形資源）得到合理的安排和有效的利

2、用，達到以最少的資源消耗來完成整個系統(tǒng)的預定目標，取得最好的整體效果。網(wǎng)絡分析技術解決問題的基本過程是： 分析分解畫圖計算調(diào)整優(yōu)化第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃6.1網(wǎng)絡圖的組成及繪制6.1.1 網(wǎng)絡圖的類型 網(wǎng)絡圖是網(wǎng)絡分析的基礎,因其形狀像網(wǎng)絡而得名。 根據(jù)不同的指標劃分，網(wǎng)絡圖可以有不同的分類形式，不同類型的網(wǎng)絡圖，往往在繪圖、計算和優(yōu)化時具有不問的特點。1）單目標網(wǎng)絡圖與多目標網(wǎng)絡圖 根據(jù)任務追求目標的多少，可以把網(wǎng)絡圖分為單目標網(wǎng)絡圖與多目標網(wǎng)絡圖。如果任務只要求一個目標（如工期），則此任務的網(wǎng)絡圖就是單目標網(wǎng)絡圖；如果任務同時追求有兩個或兩個以上的目標（如工期、勞動力、原材料、費用等，則此任務的

3、網(wǎng)絡圖就是多目標網(wǎng)絡圖。2）基層網(wǎng)絡圖、局部網(wǎng)絡圖和綜合網(wǎng)絡圖 對于有多個施工單位參加施工的復雜工程對象，應繪制三種不同規(guī)模的網(wǎng)絡圖：基層網(wǎng)絡按分部、分項工程編制，局部網(wǎng)絡圖按工程對象的一部分編制，綜合網(wǎng)絡圖按單位工程或建筑群編制。從而，由若干基層網(wǎng)絡圖組成局部網(wǎng)絡圖，若干局部網(wǎng)絡圖組成綜合網(wǎng)絡圖。3）總網(wǎng)絡圖（戰(zhàn)略圖）、分網(wǎng)絡圖（戰(zhàn)術圖）和具體網(wǎng)絡圖（戰(zhàn)斗圖） 根據(jù)不同的使用目的和對任務分解的粗細，可以把網(wǎng)絡圖分為總圖、分圖和具體圖。總網(wǎng)絡圖的特點是：反映全面情況，項目分解得較粗，一般作為領導機關縱觀全局、掌握總體情況、進行合理決策的工具；分網(wǎng)絡圖的特點是：反映詳細情況，項目分解得較細，一般

4、作為技術骨干、計劃調(diào)度人員指揮用；具體網(wǎng)絡網(wǎng)的特點是：反映詳細且具體的情況，項目分解得更具體，詳細到一道工序、一個人，甚至一個動作，一般作為基層直接組織和調(diào)度生產(chǎn)、掌握進度、解決具體問題之用。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃4）有時間坐標的網(wǎng)絡圖與沒有時間坐標的網(wǎng)絡圖 根據(jù)有無時間坐標，網(wǎng)絡圖可分為有時間坐標的網(wǎng)絡圖與沒有時間坐標的網(wǎng)絡圖兩種。有時間的坐標網(wǎng)絡圖是將網(wǎng)絡圖與時間進程結(jié)合起來，按一定的時間比例繪制的網(wǎng)絡圖。此圖的特點是其上面或者下面常附設有工作日歷標度的坐標系；沒有時間坐標的網(wǎng)絡圖是不考慮工作所需時間多少，只按照一定規(guī)劃繪制出的網(wǎng)絡圖，此圖的特點是其中沒有時間坐標系。5）箭線式網(wǎng)絡圖（雙代號網(wǎng)絡

5、囹）和結(jié)點式網(wǎng)絡圖（單代號網(wǎng)絡圖） 根據(jù)不同的繪圖符號畫出的網(wǎng)絡圖，可以有箭線式網(wǎng)絡圖和結(jié)點式網(wǎng)絡圖兩種。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃 6.1.2網(wǎng)絡圖的基本要素 構(gòu)成網(wǎng)絡圖的基本要素有工作、事項、工時和目標。 1）工作 工作又稱活動、作業(yè)、工序，泛指一項需要經(jīng)過一定時間后才能完成的具體活動的過程、需要消耗一定的資源。工作在雙代號網(wǎng)絡圖中用帶箭頭的箭線表示，并且一個帶箭頭的箭線只表示一項工作。即 工作名稱或代號符號中箭線所指的方向表示工作進行的方向；箭尾表示工作的開始；箭頭表示工作的結(jié)束。一般情況下，在箭線向上方標明該工作的名稱或代號。此外，在網(wǎng)絡圖中，還有一種稱為“虛工作”的工作。它是虛設的，既不消耗資

6、源和時間，又沒有工作名稱。虛工作一般表示為虛箭線，即 虛箭線所代表的工作實際上是不存在的，只是為明確各工作之間邏輯關系的需要而設立的。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃 2）事項 事項又稱事件、結(jié)點、節(jié)點，是先后工序之間的銜接點（始點、終點除外），在網(wǎng)絡圖中一般用圓圈表示（即“”），圓圈內(nèi)通常填寫事項的編號。 事項與工作不同、它既不消耗資源，也不占用時間；但含有時間的意義，即它具有工作起點時間的意義。 網(wǎng)絡田中的第一個事項稱為起始事項，它只表亦葵個任務的開始；而最后一個事項稱為終止事項，它只表示整個任務的結(jié)束；介于起始事項和終止事項之間的所有事項都稱為中間事項。任何一個中間事項都含有雙重意義，它既表示前項工作的

7、結(jié)束，又表示后項工作的開始。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃 3）工時 工時又稱工作時間、活動時間、作業(yè)時間、工序時間，是指完成一項工作所需要的時間。因為它是針對一項具體工作而言的，所以，對于工作（i , j）而言，工時用t （i , j） 表示,在網(wǎng)絡圖中標在該工作箭線的下方（上方亦可）。 工時的單位可以采用小時（h）或天（d）,也可以采用周或日，應根據(jù)實際情況選定。但需要注意，對于同一網(wǎng)絡計劃，時間單位要一致。 4）目標 目標是為完成預定的任務所要求達到的數(shù)量指標，在一項任務中，要求達到的目標可能不只一個，但其個數(shù)與主次要依據(jù)任務的系統(tǒng)性能來確定。鑒于網(wǎng)絡分析技術主要用來制定進度計劃，因此，在絕大多數(shù)情況

8、下，網(wǎng)絡圖是以先成任務的時限為目標的。在以時間為目標的網(wǎng)絡圖中，目標往往是通過終點事項的時間參數(shù)顯示的。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃6.1.3 網(wǎng)絡圖的線路與關鍵線路 在網(wǎng)絡圖中，線路是指從起始事項開始，沿著箭頭所指的方向，連續(xù)不斷地到達終止事項的一條通路，即網(wǎng)絡圖中的線路是由起始事項到終止事項的連續(xù)工作序列。例如，圖61所示的網(wǎng)絡圖中，由起始事項到終止事項可以有三條通路，即上通路：ACGJK；中通路：BDHK；下通路；BEFIL。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃在網(wǎng)絡圖中，一條線路上各項工作工時的總和，稱為這條線路的路長。例如在圖6-1中，有 ACGjK 路長 1235十415 HDHK 路長 1十2十3十410 BE

9、FIL 路長 162十3416在網(wǎng)絡圖的所有線路中，路長最長的線路稱為關鍵線路。關鍵線路在網(wǎng)絡圖中一般用紅箭線或雙箭線、粗箭線標出。如圖6-1中，BEFIL是關鍵線路。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃6.1.4網(wǎng)絡圖的編制網(wǎng)絡圖編繪的三個步驟，即任務的分解與分析、畫網(wǎng)絡圖和事項編號。 1任務的分解與分析 1）將一項工程或生產(chǎn)任務根據(jù)需要分解為一定數(shù)目的工作 2）分析并確定各個工作之間的先后銜接關系 對一個工作來說，與其他工作的邏輯關系通常有以下三種情形。 （1）緊前工作：即本工作開始之前，必須先期完成的工作。 （2）緊后工作：即本工作完成后，緊接著就開始的工作。 （3）平行工作：即本工作實施時，可以與之同時進

10、行的工作。 3）確定完成每項王作所需的必要時間工時 確定工時通常有兩種方法：單一時間估計法和三種時間估計法。 4）編制網(wǎng)絡分析明細表 工程或任務經(jīng)過分解、分析后，將工作名稱或代號、先后銜接關系以及所需要時間進行調(diào)整并列出明細表。它是畫網(wǎng)絡圖的主要依據(jù)。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃2. 網(wǎng)絡圖1）畫圖規(guī)則（1）網(wǎng)絡圖中不允許出現(xiàn)循環(huán)回路。（2）箭線必須從一個事項開始，到另一個事項結(jié)束，其首尾都應該有事項。（3）兩個相鄰事項之間最多只能有一條箭線。（4）網(wǎng)絡圖只能有一個起始事項和一個終止事項。（5）網(wǎng)絡圖應盡量避免箭線交叉。（6）網(wǎng)絡圖中要合理的應用虛線工作。2）畫圖方法第一步，勾畫草圖。第二步，檢查糾正。第

11、三步，調(diào)整布局。第四步，繪制正圖。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃 3. 事項編號 1）編號規(guī)劃 （1）對于一條箭線來說，箭頭事項的號一定要嚴格大于箭尾事項的號。 （2）一個事項只能編一個號，不允許給一個事項編多個號。 （3）一項工作的兩個事項號，可以連續(xù)編，也可以有間隔地編。 （4）對事項編號時，也可以根據(jù)施工中的需要和管理中的要求進行編號。 2）編號方法 對事項編號時，可以采用定級編號法，一般分兩步進行。 第一步，定級刪線。首先把沒有箭線射入的事項定為“”級，然后刪去級事項所射出的全部箭線，并將沒有箭線射入的事項定為“”；再刪去級事項所射出的全部箭線，將沒有箭線射人的事項定為“”級依次繼續(xù)下去，直到終止事

12、項為止。 第二步，按級編號。從級事項開始，按級別順序進行統(tǒng)一編號，同級事項間的編號可以不受先后次序的限制。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃6.2.1 事項的最早開始時間 事項的最早開始時間，是指從該事項開始的各項工作最早能開工的時間。事項 i 的最早開始時間，用tE( i )。事項的最早開始時間是從網(wǎng)絡圖的起始事項算起，按照事項的編號順序，由小到大，逐個計算，直到終止事項為止。一般地,指定網(wǎng)絡起始事項的最畢開始時間為零，即 tE( 1 ) = 0 其他事項的最早開始時間 tE( j ) = maxtE( i )+ t( i , j ) j = 2，3， 即其他事項的最早開始時間都是相對于起始事項在零時刻開始的

13、時間。6.2 事項的時間參數(shù)6.2.2事項的最遲結(jié)束時間 事項的最遲結(jié)束時間，是指在不拖延總工期的前提下，以該事項為結(jié)束的各項工作最遲必須完成的時間。事項 i 的最遲結(jié)束時間用tL( i )表示。 事項的最遲結(jié)束時間是從網(wǎng)絡圖的終止事項算起,按照事項編號的逆序,由大到小，逐個計算，直到起始事項為止.因為網(wǎng)絡圖的終止事項無后續(xù)工作，而且事項本身又不占時間，所以網(wǎng)絡圖的終止事項的最遲結(jié)束時間與它的最早開始時間應該相等，即 tL( n ) = tE( n ) 如果對某項工程或任務有規(guī)定的完成時間要求時，終止事項的最遲結(jié)束時間應取這個時間值規(guī)定的目標工期。 其他事項的最遲結(jié)束時間為 tL( i ) =

14、 mintL( j ) - t( i , j ) i = n-1，n-2，3，2，1第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃6.2.3事項的時差事項的時差又稱事項的機動時間、事項的寬裕時間，是指在不影響總工期按時完成時該事項可以推遲的最大機動時間。它的計算公式為t( i ) = tL( i ) - tE( i ) 事項的時差實際上是用來反映這個事項有多大的機動時間可供利用，時差愈大，說明該事項可供利用的時間潛力愈大，否則愈小。時間差為零的事項稱為關鍵事項。6.2.4利用事項的時間參數(shù)來確定關鍵線路確定關鍵線路的第一種方法：窮舉法。把網(wǎng)絡圖的所有線路的路長都計算出來，找到最大路長所對應的線路，即為要找的關鍵線路。確定關

15、鍵線路的第二種方法：利用事項的時間參數(shù)來確定。tE( j ) - tE( i ) = tL( j ) - tL( i ) = t( i , j ) 第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃工作的時間參數(shù)，通常指工作的最早開始時間、最早結(jié)束時間、最遲開始時間、最遲結(jié)束時間，以及工作的時差等。 1）工作的最早開始時間 工作（i，j）的最早開始時間是指該工作的緊前各工作均完工后即開始的時間，用tES( i，j )表示。 工作的最早開始時間，在網(wǎng)絡圖上是從左向右，逐項工作依次進行計算的。通常指定與網(wǎng)絡圖起始事項相連接的各工作的最早開始時間等于零，即 tES( 1，j ) = 0其他工作的最早開始時間實際上是該工作箭尾事項的最

16、早時間，即 tES( i，j ) = tE( i ) 該式揭示了工作最早開始時間與事項最早開始時間的內(nèi)在聯(lián)系。6.3 工作的時間參數(shù)2）工作的最早結(jié)束時間工作（i，j）的最早結(jié)束時間是指該工作最早可能完工的時間，用tEF( i，j )表示，其計算公式為tEF( i，j ) = tE( i ) + t( i , j ) 網(wǎng)絡的總工期 TE 應等于與終止事項相連接的各項工作的最早結(jié)束時間的最大值,即TE = maxtEF( i，n) = tE( n ) 工作的最早結(jié)束時間一般不標在網(wǎng)絡圖上。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃3）工作的最遲開始時間 工作（i，j）的最遲開始時間是指該工作在不影響總工期按時完工時，最遲

17、必須開工的時間，用tLS( i，j )表示。 工作的最遲開始時間，在網(wǎng)絡圖上是從右向左，逐項工作依次進行計算的。通常指定為網(wǎng)絡圖終止事項相連接的各項工作的最遲開始時間，等于總工期減去該工作的工時，即tLS( i，n) = TE - t( i , n ) 其他工作的最遲開始時間是以該工作箭頭事項為箭尾事項的最遲開始時間減去該工作的時間，而以該工作的箭頭事項為箭尾事項的工作的最遲開始時間就是該工作箭頭事項的最遲時間，由此，其他工作的最遲開始時間計算為tLS( i，j) = tL( j ) - t( i , j )第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃4）工作的最遲結(jié)束時間 工作（i，j）的最遲結(jié)束時間是指該工作在不影響

18、總工期按時完成時，最遲應該完工的時間，用tLF( i，j )表示。 工作的最遲結(jié)束時間應該保證總工期按時完成，具體講應該保證使箭頭事項的最遲時間不能遲于要求的時間。故工作的最遲結(jié)束時間就是其箭頭事項的最遲時間，即tLF( i，n) = TE5）工作的總時差工作（i，j）的總時差又稱工作的總機動時間、工作的總寬裕時間，它是指該工作在不影響總工期的情況下，可推遲開工或完工的最大機動時間，用t( i ，j) 表示，計算公式為t( i ，j) = tLS( i，j) - tES( i，j) = tLF( i，j ) - tEF( i，j ) = tL( j ) - tE( i ) - t( i，j )

19、 總時差為零的工作為關鍵工作，而連接所有關鍵工作所形成的線路即為關鍵線路。這是關鍵線路的第三種確定方法。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃6）工作的單時差 工作（i，j）的單時差又稱工作的自有機動時間、工作的自有寬裕時間，工作的獨立時差、工作的專用時差，它是指該工作在其緊前工作按最遲結(jié)束時間完工，緊后工作按最早開始時間開工情況下所具有的機動時間，用tF( i，j )表示，它的計算公式為tF( i，j ) = tE( i ) - tL( i ) - t( i，j ) 亦即箭頭最早時間和箭尾事項最遲時間之差再減去工作時間。需要注意的是，關鍵工作的單時差等于零，但單時差為零的工作不一定是關鍵工作。7）三種時差之間的關

20、系 t( i，j ) = t ( i ) + t ( i ) + tF( i，j ) 這就是說，工作的總時差等于它的箭尾事項和箭頭事項的時差之和，再加上其本身的單時差。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃6.4 規(guī)定總工期的概率評價 當網(wǎng)絡分析所編制的是屬于非肯定型網(wǎng)絡計劃時，組成網(wǎng)絡圖各項工作的工時就具有較大的隨機性。前面已經(jīng)述及，這里就認為每項工作的工時t ( i，j )服從以了t ( i，j )為均值、 2( i，j )為方差的正態(tài)分布 由于各項A作的工時是相互獨立日服從同分布（正態(tài)分布）的隨機變量，則根據(jù)概率論的中心極限定理可知，由其條關鍵線路上各關鍵工作實際工時之和組成的總工期TE可以被認為是服從以6.

21、5 網(wǎng)絡圖的調(diào)整與優(yōu)化 在網(wǎng)絡分析中、工期與費用的優(yōu)化也是一個重要問題。它是運用網(wǎng)絡分析原理，綜合考慮工期與成本的相互關系，尋求以最低的總成本獲得最短總工期的一種科學方法。 要完成一項工程或任務，需要支出一定的費用。這些費用按其計入成本的方式，可以分為直接費用和間接費用兩大類。直接費用是指直接計入工程或任務項目成本的費用；而間接費用是指不能或不宜直接計入，需要按照一定的標準或比例分攤后，間接計入工程或任務項目成本的費用。第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃 正常費用（ C1 ）當直接費用減少到一定程度時，工時即使再延長，直接費用也不可能再減少，這時的直接費用稱為正常費用。 正常時間（ t1 ）對應于正常費用的工時

22、稱為正常時間。 極限時間（ t2 ）當工時縮短到一定程度時，直接費用即使再增加，工時也不能再縮短，這時的工時稱為極限時間（也稱為應急時間、趕工時間）。 極限費用（ C2 ）對應于極限時間的直接費用，稱為（也稱為應急費用、趕工費用）。為簡化分析與計算，通常假定直接費用與工時的關系為線性關系：即正常點與極限點之間為一直線；該直線的斜率就是直接費用變動率e，即工時變動一個單位時直接費用改變的量值。計算公式如上第六章 網(wǎng)絡規(guī)劃間接費用與各工作沒有直接關系，而只與工期的長短有關。一般地，它隨著工期的延長而呈線性增長。通常稱工期延長一個單位間接費用的增加值為間接費用變動率，用 f 表示。 綜上所述，工期費用優(yōu)化的方法是：先對全部工作取正常工時，并計算出網(wǎng)絡的工期和相應的總費用。以此為基礎，逐次壓縮直接費用變動率 e 比間接費用變動率 f 小的關鍵工作的工時（以不超過極限時間為限）。在具體壓縮時，應遵循以下幾條原則 （1）優(yōu)先壓縮關鍵路線上 e 最小的工作的工時，達到以增加最少的直接費來縮短工期。 （2）當工期不斷壓縮，出現(xiàn)數(shù)條關鍵線路時，若繼續(xù)壓縮工期，就需要同時縮短這數(shù)條關鍵線路，否則就不可能達到目的。 （3）在選擇壓縮某工作的工時時，既要滿足工費用關系的要求，又要考慮網(wǎng)絡中