121線段垂直平分線的性質(zhì)與判定(第2課時)

1、南陵縣第四屆課堂教學大賽煙墩鎮(zhèn)中心初中 李軍二0一二年十月二十九日線段的垂直平分線（第二課時） 縣委縣政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問：該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC生活中的數(shù)學活動一PMNABC 如圖所示，ABC和ABC關(guān)于直線MN對稱。ABC問題1：請同學們找出圖中的各組對稱點。問題2：請同學們思考線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？。MPA=MPA=90， AP=AP歸納： 對稱軸經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段。圖形軸對稱的性質(zhì): 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線

2、段的垂直平分線。 類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。BPMNACABCAAlBBCCl垂直平分 ，l垂直平分 ，l垂直平分 。例如圖中：AABBCC活動二 木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB，P1，P2，P3，是l上的點，分別量一量點P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？P3ABlP2P1結(jié)論：P1A=P1B,P2A=P2B,P3A=P3B, 。即點P1，P2，P3，到點A的距離與它們到點B的距離分別相等。OABP 如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？

3、活動三OABP當PAPB時如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？OABP當PAPB時如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？OABP當PAPB時如圖，用一根木棒和一根彈性均衡的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。PA=PB點P在線段AB的垂直平分線上與一條線段兩個端點距離相等的點

4、，在這條線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。 線段的垂直平分線可以看作是和線段兩端點距離相等的所有點的集合?；ツ鏆w納： 縣委縣政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問：該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC活動四：解決問題 找一個點P，使它與已知ABC的三個頂點距離相等.實際問題數(shù)學化BAC 縣委縣政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問：該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC找一個點P，使它與已知ABC的三個頂點距離相等.BACP思考：點P是否在邊AC的垂直平分線上？為什么？活動五：綜合訓練1、如圖,NM是線段AB的垂直平分線,垂足為D,下列說法正確的有 。ABMN, AD=DB， MNAB， MD=DN， AB是MN的垂直平分線ABMND2、如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求BCD的周長。DCBEA解：ED是線段AB的垂直平分線BD=AD BCD的周長=BD+DC+BC =AD+DC+BC=AC+BC