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1、1.2.4絕對值第二課時 在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.例如,+2的絕對值是2,記作|+2| = 2; -3的絕對值是3 ,記作|- 3| = 3.一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值,記做 。a知識回顧知識回顧一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系:1正數(shù)的絕對值是它本身; 即當(dāng)a是正數(shù)時,那么|a|a;2負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 即當(dāng)a是正數(shù)時,那么|a|a;30的絕對值是0. 即當(dāng)a0,那么|a|0 不忘老朋友 如圖:給出了一周中每天的最高氣溫和最低氣溫,你能將這7天的最低溫度按從低到高的順序排列嗎?周一08 周二17 周三-16 周四-25 周五-43
2、 周六-34 周日29 溫度按從低到高的順序排列為:, , , , , , 你能在數(shù)軸上按順序把這些數(shù)表示出來嗎?-4 -3 -2 -1 0 1 2 3-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)?想一想從左往右的數(shù)越來越大你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎? 數(shù)學(xué)中規(guī)定:數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序,就是從 的順序,即右邊的數(shù) 左邊的數(shù)由這個規(guī)定可知: , , , , ,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5正數(shù)負數(shù)零正數(shù)大于,大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù)小到大大于做一做 ( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并比較它們的大?。?- 1.5 , - 3
3、, - 1 , - 5 ( 2 ) 求出(1)中各數(shù)的絕對值,并比較它們的大小 ( 3 )你發(fā)現(xiàn)了什么?解:(1) - 5 - 3 - 1.5 - 1(2)| -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3; | -1 | = 1 ; | - 5 | = 5 (3)由以上知:兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小1 1.5 3 5有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于,大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù)兩個負數(shù),絕對值大的反而小兩個負數(shù)比較大小時有兩種方法:數(shù)軸法和絕對值法解:解法一(利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。┙? (1)因為| -1| = 1,| -5 | = 5 ,15, 所以 - 1 - 5例2. 比較下列每組數(shù)的大?。?) -1和 5; (2)- 和- 2.7(2)因為| - | = ,|- 2.7| =2.7, 2.7,所以 - -2.7解法二 (利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大?。?2)解:(1)因為- 2.7在 - 的左邊,所以- 2.7-因為- 5在 1左邊,所以 - 5 - 1都記住了?有理數(shù)大小的比較方法:一、數(shù)軸比較法: 1、 正數(shù)都 零,負數(shù)都 零,正數(shù) 一切負數(shù)。2、兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù) 二、直接比較法: 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)
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