123平行投影和中心投影

1、1.2.3 平行投影和中心投影攝影作品汽車設(shè)計圖紙問題提出 1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識. 2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎？知識探究（一）：中心投影與平行投影 光是直線傳播的,一個不透明物體在光的照射下,在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影.其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的,其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？思

2、考2:我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？ 中心投影平行投影思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎？思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投

3、影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？正投影斜投影思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？手影表演手影表演知識小結(jié)投影平行投影中心投影斜投影正投影畫法幾何與蒙日畫法幾何畫法幾何（descriptive geometry），研究在平面上用圖形表示形體和解決空間幾何問題的理論和方法的學(xué)科。1103年，中國宋代的李誡著有營造法式，其中的建筑圖基本上符合幾何規(guī)則，但在當(dāng)時未形成畫法的理論。1799年，法國的G.蒙日發(fā)表 畫法幾何一書，提出用多面正投影圖來表達(dá)空間形體，從而為畫法幾何奠定了理論基礎(chǔ)。以后各國學(xué)者又在投影變換、軸測圖及其他方面不斷提出新的理論和方法，使這門

4、學(xué)科日趨完善。畫法幾何的基礎(chǔ)是投影法，源于光線照射空間形體后在平面上留下陰影這一物理現(xiàn)象。形成投影的要素有投影線、物體和投影面。投影方法分為中心投影法（所有投影線均經(jīng)過某一投影中心點）和平行投影法（所有投影線均互相平行）。采用中心投影法可以畫出透視圖，采用平行投影法可以畫出軸測圖，這兩種圖的立體感都較好。平行投影法根據(jù)投影線是否垂直于投影面又可分為正投影法和斜投影法。其中用正投影法將空間形體投影到水平投影面上并在相應(yīng)點、線的投影旁加注其到投影面高度數(shù)值的圖稱為標(biāo)高投影圖。通常為顯示形體的立體形象，建筑工程中常用透視圖，機(jī)械工程中常用軸測圖，而在地形測量、水利、土木、地質(zhì)和采礦等工程中則常用標(biāo)高

5、投影圖。透視圖、軸測圖和標(biāo)高投影圖都是單面投影圖。由于空間形體具有長、寬、高3個方向的形狀大小，而其投影只反映了兩個方向的形狀大小，為全面和確切地描述空間形體，須采用多面正投影圖（用空間形體的幾個正投影聯(lián)合表達(dá)其形狀和位置的圖）。知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖 把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形. 但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進(jìn)行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面從不同的角度看建筑問題1:要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看？問題2:如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾

6、種圖紙？（1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖； （2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；（3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖； （4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.三視圖 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？ 思考1 如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么？abc思考2 俯視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和

7、俯視圖的寬度一樣長度高度寬度abcabcabc正視圖側(cè)視圖俯視圖 如圖，圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是長方形，俯視圖是圓。圓柱的三視圖2r2rara2r圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？思考3 正視圖側(cè)視圖俯視圖圓錐的三視圖旋轉(zhuǎn)體的正側(cè)視圖一樣2r2r2rraaa正視圖側(cè)視圖俯視圖圓錐的三視圖 一般地，一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系？正俯等長,正側(cè)等高, 側(cè)俯等寬.正視圖俯視圖側(cè)視圖aabbccabc思考4 高平齊寬相等長對正，高平齊，寬相等例1.下圖所示的長方體和圓柱三視圖是否正確?左視圖正視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖理論遷移理論遷移 例2.如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.正視正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示. 例3:請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱,并