2012年新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)1332_等邊三角形2

1、13.3.2 等邊三角形（2）人教版八年級(jí)（上）數(shù)學(xué) 如圖，已知ABC是等邊三角形，AD是它的高，請(qǐng)完成下面的推理.證明：ABC是等邊三角形（已知）ABACBC（等邊三角形定義）又AD是ABC的高（已知）BAD （ ）， BD BC（ ）BD AB（ ）一、復(fù)習(xí)引入DABC30三線合一1/2三線合一1/2等量代換 如圖，將兩個(gè)含30角的三角尺擺放在一起. 你能借助這個(gè)圖形，找到RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？二、猜想與論證ABCD30BC1/2AB二、猜想與論證 猜想：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.如圖，已知ABD是等邊三角形，AC是

2、它的高. 求證：BC1/2AB.CABD證明：ABD是等邊三角形 ABADBD 又AC是ABD的高 BC1/2BD，BAC30 BD1/2AB二、猜想與論證 猜想：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.含30的直角三角形的性質(zhì)在RtABC中A30，B90BC1/2AC（或AC2BC）幾何語(yǔ)言ABC30 練習(xí)1：如圖，在RtABC中，A90，B30，且斜邊BC4. （1）求AC的長(zhǎng)度； （2）求AB的取值范圍.三、課堂思考ABC 練習(xí)1：如圖，在RtABC中，A90，B30，且斜邊BC4. （1）求AC的長(zhǎng)度；三、課堂思考ABC解：在RtABC中 A90，B30

3、 AC1/2BC 又BC4 AC1/242 練習(xí)1：如圖，在RtABC中，A90，B30，且斜邊BC4. （2）求AB的取值范圍.三、課堂思考ABC解：BCACABBCAC 又BC4，AC2 42AB42 即 2AB6例5：如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB7.4 m，A30，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？四、例題精講ABCDE例5：如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB7.4 m，A30，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？四、例題精講ABCDE解：BCAC，DEAC ACBAED90 又A30 BC1/2AB，DE1/2AD D是AB的中點(diǎn) AD1/2AB DE1/4AB 又AB7.4 m BC1/27.43.7（m）， DE1/47.41.85（m）五、課后提升 練習(xí)3：如圖，在ABC