建筑工程類分析第3章事故樹分析法

1、1建筑工程類分析第3章 事故樹分析法Accident Tree Analysis2本章內容及大綱 3.1 事故樹的發(fā)展歷史 3.2 基本概念 3.3 事故樹分析方法的步驟 3.4 事故樹的符號及其意義 3.5 事故樹的編制和用途 3.6 布爾代數(shù)與主要運算法則 3.7 利用布爾代數(shù)化簡事故樹 3.8 最小割集的概念和求法 3.9 最小徑集的概念和求法 3.10 基本事件的結構重要度分析3 事故樹的發(fā)展歷史事故樹分析（Fault Tree Analysis或Accident Tree Analysis ）,縮寫為FTA或ATA。1961年美國貝爾 研究所的沃森（H.A.Watson）在研究民兵式

2、導彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評價時，首先提出了這個方法； 接著該所的默恩斯（A. B. Mearns）等人改進了這個方法，對解決火箭偶發(fā)事故的預測問題作出了貢獻。 其后，美國波音飛機公司的哈斯爾(Hassl)等人對這個方法又作了重大改進，并采用計算機進行輔助分析和計算。1974年美國原子能委員會應用FTA對商用核電站的災害危險性進行評價，發(fā)表了拉斯馬森報告（Rasmussen Report）,引起了世界各國的關注。4 事故樹的發(fā)展歷史1976年，清華大學核能技術研究所在核反應堆的安全評價中開始應用了FTA。1978年，天津東方紅化工廠首次用FTA控制生產中的事故，獲得成功。1982年，在北京市勞動

3、保護研究所，召開了第一次安全系統(tǒng)工程座談會，介紹和推廣了FTA。實踐證明，F(xiàn)TA是一種具有廣闊的應用范圍和發(fā)展前途的系統(tǒng)安全分析方法。5歐拉七橋問題18世紀初普魯士的哥尼斯堡，有一條河穿過，河上有兩個小島，有七座橋把兩個島與河岸聯(lián)系起來（如左圖上）。有個人提出一個問題：一個步行者怎樣才能不重復、不遺漏地一次走完七座橋，最后回到出發(fā)點。請問如果嘗試，會有多少種可能？6歐拉七橋問題后來大數(shù)學家歐拉把它轉化成一個幾何問題一筆畫問題。他不僅解決了此問題，且給出了連通圖可以一筆畫的充要條件是：奇點的數(shù)目不是0 個就是2 個（連到一點的數(shù)目如是奇數(shù)條，就稱為奇點，如果是偶數(shù)條就稱為偶點，要想一筆畫成，必須

4、中間點均是偶點，也就是有來路必有另一條去路，奇點只可能在兩端，因此任何圖能一筆畫成，奇點要么沒有要么在兩端）。因此，7橋問題無解。73.2 基本概念圖：指由若干節(jié)點及連接這些點的線組成的圖形。節(jié)點：表示某一具體事物邊或?。罕硎臼挛镏g某種特定關系。連通圖：任何兩點之間可由一條或多條邊相連。否則就是不連通的。圈：若圖中某一點邊順序銜接序列中，始點和終點重合，則稱之為圈。例如：A-B-E-C-A A-B-E-F-D-ABACDEF83.2 基本概念樹：即是一個無圈的連通圖。事故樹：從結果到原因描繪事故發(fā)生的有向邏輯樹。樹中的節(jié)點具有邏輯判斷性質。BACDEF圖構成樹的兩個限制條件有向性：要求連接線

5、的方向根據(jù)輸入和輸出來規(guī)定開放性：要求必須保證不形成回路9事故樹的概念形似倒立著的樹。樹的“根部”頂點節(jié)點表示系統(tǒng)的某一個事故，樹的“梢”底部節(jié)點表示事故發(fā)生的基本原因，樹的“枝杈”中間節(jié)點表示由基本原因促成的事故結果，又是系統(tǒng)事故的中間原因；事故因果關系的不同性質用不同的邏輯門表示。這樣畫成的一個“樹”用來描述某種事故發(fā)生的因果關系，稱之為事故樹。103.3 事故樹分析方法的步驟事故樹分析是根據(jù)系統(tǒng)可能發(fā)生的事故或已經發(fā)生的事故所提供的信息，去尋找同類事故發(fā)生有關的原因，從而采取有效的防范措施，防止同類事故再次發(fā)生。事故樹分析的主要步驟包括：3.3.1 編制事故樹3.3.2 事故樹定性分析3

6、.3.3 事故樹定量分析3.3.4 制定預防事故和改進系統(tǒng)的措施113.3.1 編制事故樹 熟悉所分析的系統(tǒng)-編制事故樹的基礎和依據(jù) 熟悉系統(tǒng)的整體情況。通過深入的調查研究，了解其構成、性能、操作、維修等情況，必要時畫出工藝流程圖及布置圖。 調查系統(tǒng)發(fā)生的各類事故-全面掌握系統(tǒng)事故的基礎和依據(jù) 收集、調查所分析系統(tǒng)過去、現(xiàn)在以及將來可能發(fā)生的事故，同時還要收集、調查同類系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故，有利于確定事故類型。 確定頂上事件 根據(jù)事故調查和統(tǒng)計分析的結果參照事故發(fā)生的頻率和事故損失的嚴重程度兩個參數(shù)來確定。12 編制事故樹 調查與頂上事件有關的所有原因事件 原因事件是從不同方面調查與事故樹頂上

7、事件有關的所有事故原因。（請問，我們調查原因時一般應從哪幾個方面入手呢？）舉例：云南迪慶州獨克宗古城火災事故，某市XX已有建筑倒塌事故等 繪制事故樹把事故樹頂上事件與引起頂上事件的原因事件，采取一些規(guī)定的符號，按照一定的邏輯關系，連接起來并繪成不成圈的連通圖。13141516171819202122香格里拉大火事件2014年1月11日凌晨1時27分，位于云南迪慶藏族自治州州府香格里拉縣的獨克宗古城發(fā)生大火，截至2014年1月11日17時46分，古城內明火已經被撲滅，消防官兵還在搜尋是否有人員被困。據(jù)初步統(tǒng)計火災燒毀房屋100多棟，初步測算已造成經濟損失達1億多元人民幣2014年1月11日凌晨1

8、點30分左右，香格里拉古城四方街發(fā)生火災。隨即該縣啟動火災應急救援預案，當?shù)攸h政、公安、消防、駐地武警、軍分區(qū)等1000多人投入群眾疏散和抗災救災中。武警8750部隊出動500名兵力，第一時間投入人員疏散、物質搶運等現(xiàn)場救援截至2014年1月11日上午10時38分，火情已得到有效控制，部隊先后轉移疏散群眾2000余人，搶運各類物資達12噸，撲救工作仍在進行中23香格里拉大火事件三個社區(qū)242棟房屋燒毀截至2014年1月13日，經初步統(tǒng)計，獨克宗古城倉房、金龍、北門三個社區(qū)受災，總受災戶數(shù)335戶，其中燒毀房屋242棟，因建立防火隔離帶拆除43棟，拆除房屋屋頂50棟。除造成房屋、商鋪、基礎設施等

9、受災外，此次火災還造成古城內部分文物、唐卡及其他佛教文化藝術品燒毀，具體受災損失尚且還無法估計。香格里拉獨克宗古城受災的三個社區(qū)共轉移安置群眾2600余人，省級重點文物單位紅軍長征紀念館得到保護。截至2014年1月13日10時，火災調查組正在對受災情況進行逐社區(qū)逐戶清查核實統(tǒng)計。消防還有相關的撲救人員還在尋找相關的被困的人員，沒有發(fā)現(xiàn)傷亡人員。24香格里拉大火事件在2014年1月11日晚上召開的新聞發(fā)布會上，迪慶州政府解釋獨克宗古城火災規(guī)模大原因有三個：一是古城房屋多為土木結構，易燃燒；二是城內通道狹窄，大型消防車無法進入受災核心區(qū)；三是當?shù)貧鉁剌^低致消防設施供水水壓不足25香格里拉大火事件調

10、查組根據(jù)現(xiàn)場勘驗、外圍調查、詢問目擊證人、查看視頻監(jiān)控錄像等工作，認定此次火災的起火部位為獨克宗古城池廊碩8號的如意客棧北端二樓唐英（女，現(xiàn)年42歲，上海市人，如意客棧經營者）臥室；起火點為唐英臥室內西側電腦桌與藤椅之間的五面鹵素取暖器處；視頻監(jiān)控錄像記錄顯示，1月11日凌晨1時13分，發(fā)現(xiàn)唐英臥室內有明火。26香格里拉大火事件調查組根據(jù)現(xiàn)場調查勘驗、提取痕跡物證、調取現(xiàn)場視頻監(jiān)控錄像、詢問當事人、進行火災現(xiàn)場實驗等，并將現(xiàn)場提取的痕跡物證進行檢驗鑒定，對重要物證送公安部消防局沈陽火災物證鑒定中心進行鑒定。通過上述工作，起火原因為：唐英在臥室內使用五面鹵素取暖器不當，入睡前未關閉電源，五面鹵素

11、取暖器引燃可燃物引發(fā)火災。根據(jù)中華人民共和國刑法第115條第二款之規(guī)定，唐英已涉嫌失火罪。公安機關已向檢查機關提請批準逮捕。2728293031323334 編制事故樹請注意事故樹在繪編過程中還要不斷進行檢查，即檢查事故樹繪編后是否符合邏輯分析原則，檢查邏輯門的連接狀況，看上層事件是否是下層事件的必然結果，下層事件是否是上層事件的充分原因事件，并檢查直接原因事件是否全部找齊。這一步非常重要，也是我們之前所學的風險識別的最主要作用。353.3.2 事故樹定性分析定性分析是事故樹分析的核心內容。其目的是分析某類事故的發(fā)生規(guī)律及特點，找出控制該事故的可行方案，并從事故樹結構上分析各基本原因事件的重要

12、程度，以便按輕重緩急分別采取對策。事故樹定性分析的主要內容計算事故樹的最小割集或最小徑集計算各基本事件的結構重要度分析各事故類型的危險性，確定預防事故的安全措施363.3.2 事故樹定量分析事故樹定量分析是用數(shù)據(jù)來表示系統(tǒng)的安全狀況。事故樹定量分析的主要內容（本章不作為重點）確定引起事故發(fā)生的各基本原因事件的發(fā)生概率計算事故樹頂上事件發(fā)生概率。將計算結果與統(tǒng)計分析結果進行比較。如果兩者不符，則必須重新考慮繪編事故樹圖是否正確，即檢查原因事件是否找全，上下層事件之間的邏輯關系是否正確，以及各基本原因事件的故障率、失誤率是否估計得過高或過低等等；計算基本原因事件的概率重要度。（與概率有什么區(qū)別）3

13、73.3.4 制定預防事故和改進系統(tǒng)的措施在定性或定量分析的基礎上，根據(jù)各可能導致事故發(fā)生基本事件組合（最小割集或最小徑集）的可預防的難易程度和重要度，結合本企業(yè)的實際能力，定出具體、切實可行的預防措施，并付諸實現(xiàn)。383.4 事故樹的符號及其意義3.4.1 事件符號3.4.2 邏輯門符號3.4.3 轉移符號393.4.1 事件符號用它表示頂上事件或中間事件。將事件扼要記入矩形框內。必須注意，頂上事件一定要清楚明了，不要太籠統(tǒng)。例如“交通事故”，“爆炸著火事故”，“出人命了”對此人們無法下手分析，而應當選擇具體事故。如“機動車追尾”、“機動車與自行車相撞”，“建筑工人從腳手架上墜落死亡”、“道

14、口火車與汽車相撞”等具體事故。一般情況下用矩形表示 矩形符號矩形符號表示頂上事件和中間事件，需要進一步往下分析的事件403.4.1 事件符號它表示基本(原因)事件，可以是人的差錯，也可以是設備、機械故障、環(huán)境因素等。它表示最基本的事件，不能再繼續(xù)往下分析了。請問：一般情況下，影響建筑工程質量的因素有哪些？例如，影響司機瞭望條件的“曲線地段”、“照明不好”，司機本身問題影響行車安全的“酒后開車”、“疲勞駕駛”等原因，將事故原因扼要記入圓形符號內。 一般用圓形表示 圓形符號表示基本原因事件，不能再往下分析的事件圓形符號41人質量控制的最基本出發(fā)點；決定性作用因素材料保證工程質量的重要基礎機械施工方

15、案和方法得以實施的物質基礎；保證施工質量的重要措施包括：工程設備、施工機械設備以及各類施工工器具。工程設備：生產設備、電梯、泵機、通風空調、消防、環(huán)保設備施工機械：運輸、吊裝、測量、計量器具、操作工具、施工安全設施方法包括：技術方案、施工工藝、施工方法和施工技術措施環(huán)境施工現(xiàn)場自然環(huán)境：地質、水文、氣象、地下障礙物、不可抗力施工質量管理環(huán)境：管理體系、管理制度、合同結構施工作業(yè)環(huán)境因素：能源供應、照明、通風、安全、排水、交通4M1E423.4.1 事件符號它表示省略事件，即表示事前不能分析或者沒有必要再分析下去的事件。例如，“司機間斷了望”、“天氣不好”、“臆測行車”、“操作不當”等，將事件扼

16、要記入菱形符號內。 菱形符號表示省略事件，不能或者不需要往下分析的事件菱形符號433.4.1 事件符號它表示正常事件，是系統(tǒng)在正常狀態(tài)下發(fā)生的正常事件。如：“機車或車輛經過道岔”、“因走動取下安全帶”等，將事件扼要記入屋形符號內。一般用屋形表示 屋形符號表示正常事件，是指系統(tǒng)在正常工作條件下必定發(fā)生的情況，而不認為是需要修正的故障屋形符號443.4.2 邏輯門符號它是用于連接各個事件，并表示邏輯關系的符號。邏輯關系多種多樣，主要包括“或”、“與”、“條件”、“順序”、“組合”以及幾種關系的組合形式等。453.4.2 邏輯門符號 與門符號（And Gate）表示輸入事件B1、B2同時發(fā)生的情況下

17、，輸出事件A才會發(fā)生的連接關系。二者缺一不可，表現(xiàn)為邏輯積的關系?！芭c門”用電路圖來說明相當于電路中的“串聯(lián)電路”。當B1、B2（兩個開關）都接通(B1=1，B2=1)時，電燈才亮(出現(xiàn)信號)，用布爾代數(shù)表示為X=B1B2=1。當B1、B2中有一個斷開或都斷開(B1=1，B2=0或B1=0，B2=1或B1=0，B2=0)時，電燈不亮(沒有信號)，用布爾代數(shù)表示為X=B1B2=0。（能否用一張表來表示這種關系呢？）46與門輸入輸出B1B2A不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā) 生不發(fā)生發(fā) 生不發(fā)生不發(fā)生 發(fā) 生發(fā) 生發(fā) 生與門符號的輸入輸出情況一覽表與門輸入輸出B1B2A000010100 111473.

18、4.2 邏輯門符號 或門符號（Or Gate）表示輸入事件B1或B2中，任何一個事件發(fā)生都可以使事件A發(fā)生，表現(xiàn)為邏輯和的關系?！盎蜷T”用電路圖來說明相當于電路中的“并聯(lián)電路”。當B1,B2斷開(B1=0，B2=0)時，電燈才不會亮(沒有信號)，用布爾代數(shù)表示為X=B1+B2=0。當B1,B2中有一個接通或兩個都接通(即B1=1,B2=0或B1=0,B2=1或B1=1,B2=1)時，電燈亮(出現(xiàn)信號)，用布爾代數(shù)表示為X=B1+B2=1。（能否用一張表來表示這種關系呢？）48或門符號的輸入輸出情況一覽表或門輸入輸出B1B2A不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā) 生發(fā) 生發(fā) 生不發(fā)生發(fā) 生發(fā) 生發(fā) 生發(fā)

19、生或門輸入輸出B1B2A000011101 111493.4.2 邏輯門符號 非門符號（No Gate）表示事件B輸入就得不到作為結果事件A的輸出，或者必須不輸入B事件，才能得到結果事件A的輸出。單獨發(fā)生時，A和B事件都可以發(fā)生AB50非門符號的輸入輸出情況一覽表非門輸入B輸出A不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生非門輸入B輸出A0110513.4.2 邏輯門符號 條件與門（Conditional And Gate）表示只有當B1、B2同時發(fā)生，且滿足條件的情況下，A才會發(fā)生。相當于三個輸入事件的與門。將條件記入六邊形內52條件與門輸入條件輸出B1B2A發(fā)生發(fā)生發(fā) 生發(fā) 生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不

20、發(fā)生不發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生不發(fā)生發(fā)生不發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生條件與門輸入條件輸出B1B2A11111100011001001010100000100000條件與門符號的輸入輸出情況一覽表533.4.2 邏輯門符號 條件或門（Conditional Or Gate）表示B1或B2任何一個事件發(fā)生，且滿足條件，輸出事件A才會發(fā)生。將條件記入六邊形內E54條件或門輸入條件輸出B1B2A發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生條

21、件或門輸入條件輸出B1B2A11111100011101001011100000100000條件或門符號的輸入輸出情況一覽表553.4.2 邏輯門符號 排斥或門（Reject Or Gate）表示當B1、B2當且僅當一個事件（即兩個事件不能同時發(fā)生）發(fā)生時，輸出事件才會發(fā)生的邏輯。A,B不同時發(fā)生如果將條件寫入六邊形內，那么這個邏輯圖該如何繪制呢？請問，這與或門事件有什么區(qū)別呢？56排斥或門符號的輸入輸出情況一覽表排斥或門輸入輸出B1B2A不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā) 生發(fā) 生發(fā) 生不發(fā)生發(fā) 生發(fā) 生發(fā) 生不發(fā)生排斥或門輸入輸出B1B2A000011101 110或門輸入輸出B1B2A不發(fā)生不發(fā)

22、生不發(fā)生不發(fā)生發(fā) 生發(fā) 生發(fā) 生不發(fā)生發(fā) 生發(fā) 生發(fā) 生發(fā) 生或門輸入輸出B1B2A000011101 111573.4.2 邏輯門符號 限制門（Restricted Gate）它是邏輯上的一種修正符號，即輸入事件發(fā)生且滿足條件時，才產生輸出事件。相反，如果不滿足，則不發(fā)生輸出事件如果將條件寫入六邊形內，那么這個邏輯圖該如何繪制呢？請問，這與條件與門事件有什么區(qū)別呢？58限制門符號的輸入輸出情況一覽表限制門輸入條件輸出BA發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā) 生不發(fā)生不發(fā)生限制門輸入條件輸出BA111010000100與門輸入輸出B1B2A不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā) 生不發(fā)生發(fā) 生

23、不發(fā)生不發(fā)生 發(fā) 生發(fā) 生發(fā) 生與門輸入輸出B1B2A000010100 111593.4.2 邏輯門符號 順序優(yōu)先與門（Priority And Gate）優(yōu)先與門表示僅當輸入事件按規(guī)定的由左至右的順序依次發(fā)生時，門的輸出事件發(fā)生。表示當B1、B2都發(fā)生，且滿足B1發(fā)生于B2之前，則A事件發(fā)生。實為條件概率事件。60順序優(yōu)先與門輸入輸出B1B2A先發(fā)生后發(fā)生發(fā)生后發(fā)生先發(fā)生不發(fā)生同時發(fā)生不發(fā)生 順序優(yōu)先與門符號的輸入輸出情況一覽表613.4.2 邏輯門符號順序優(yōu)先與門舉例在樓房火災時，人員受傷害的直接原因是“煙霧報警裝置失靈”和“發(fā)生火災”，而且只有在前者發(fā)生先于后者，才會發(fā)生人員撤離不及時

24、而導致傷害的事故發(fā)生，否則，輸出事件“人員在房屋火災中受傷”不會發(fā)生。AB1B2報警裝置失靈發(fā)生火災在房屋火災中受傷報警裝置失靈在先623.4.2 邏輯門符號 組合優(yōu)先與門表示在三個以上輸入事件的與門中，如果任意兩個事件同時發(fā)生，輸出事件A才會發(fā)生。那么圖形該如何表達呢？它的表達式又該如何寫出來呢？任意兩個AB1B3B263組合優(yōu)先與門輸入輸出B1B2B3A發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生組合優(yōu)先與門輸入輸出B1B2B3A11111101101110000111010

25、000100000組合優(yōu)先與門符號的輸入輸出情況一覽表643.4.2 邏輯門符號 組合優(yōu)先與門舉例在井下發(fā)生火災時，人員進入避難地點，“避難地點空氣是否充足”，將取決于“有無壓氣供應”、“避難地點的大小”、“避難地點的密閉情況”三個因素。若三個因素中任意兩個出現(xiàn)不良情況，則“避難地點空氣不足”的現(xiàn)象就會發(fā)生。AB1B3無壓氣供應避難地點空間太小避難地點空氣不足任意兩個避難點密閉不良B2653.4.3 轉移符號當事故樹規(guī)模很大時，需要將某些部分畫在別的紙上，這就要用轉出和轉入符號，以標出向何處轉出和從何處轉入。轉出符號，表示這部分樹由該處轉移至他處，由該處轉出（在三角形內標出向何處轉移）。轉入符

26、號，表示在別處的部分樹，由該處轉入（在三角形內標出從何處轉入）。66課堂練習已知某地區(qū)發(fā)生“液化石油氣儲罐區(qū)火災爆炸事件”，經調查：該事件該事件必須在“形成混合器”與“遇到火源”兩件事情同時發(fā)生時才會發(fā)生；經過繼續(xù)分析發(fā)現(xiàn)，“形成混合器”必須在“液態(tài)烴泄露”與“未報警”兩件事情同時發(fā)生時才會發(fā)生；而“遇到火源”只要在“靜電火花”事件、“附近有機動車通行”事件以及“煙頭未掐”基本原因三者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；“液態(tài)烴泄露”只要在“罐爆裂”事件、“閥門泄露” 以及“法蘭墊片斷裂”基本原因三者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；“未報警”事件只要在“報警器故障” 以及“無報警器”基本原因兩者其中任何之一發(fā)

27、生便會發(fā)生；67“靜電火花”事件必須在“靜電未消除”事件與“收油或油排入事故罐過快”基本原因同時發(fā)生才會發(fā)生；“附近有機動車通行”事件只要在“未安裝阻火器” 以及“阻火器故障”基本原因兩者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；“靜電未消除”事件只要在“無接地線” 以及“接地線斷開”基本原因兩者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；“罐爆裂”事件必須在“罐超壓”和“安全閥未起作用”兩個事件同時發(fā)生時才會發(fā)生；“罐超壓”事件只有在“未報警”事件 以及“收油過量”基本原因兩者同時發(fā)生才會發(fā)生；68“安全閥未起作用”事件只要在“安全閥下部未打開” 以及“安全閥故障”基本原因兩者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生“未報警”事件須在“未響

28、鈴”和“無顯示”兩個事件同時發(fā)生才會發(fā)生；“未響鈴”事件只要在“無報警器” 以及“報警器故障”基本原因兩者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；“無顯示”事件只要在“液面無顯示” 以及“壓力無顯示”兩個基本事件其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；“液面無顯示”事件只要在“液面計上下閥門未開”、“液面計故障”以及“無液面計”基本原因三者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；“壓力無顯示”事件只要在“無壓力表” 以及“壓力故障”兩個基本原因其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生。69703.5 事故樹的編制及用途3.5.1 事故樹的編制過程事故樹分析法采用了由原因到結果的逆過程分析，即先確定事故的結果，稱為頂上事件或目標事件，畫在最頂端；然后再

29、找出它的直接原因或構成它的缺陷事件，諸如設備的缺陷和操作者的失誤等，此為第一層 再進一步找出造成第一層事件的原因，稱為第二層。 一層一層分析下去，直到找到最基本原因事件為止。 每層之間用邏輯符號連接以說明它們之間的關系71舉例從腳手架上墜落死亡腳手架很高、地面堅硬、中間無安全網(wǎng)從腳手架上墜落工人失控墜落安全帶沒起作用+身體重心超出腳手架+在腳手架上滑倒身體失去平衡安全帶失效沒帶安全帶+安全帶損壞忘帶支撐物損壞因走動取下TX8X1X2X3X4X5X6X7A1A2A3A4A5723.5 事故樹的編制及用途3.5.2 事故樹的用途設計新的工藝流程、機械設備和操作方法時，可用此進行評價 對于新設計的工

30、藝流程等分析對象，可以把能發(fā)生的事故作為頂上事件，再根據(jù)它們的特點以及收集到事故經驗等逐步進行分析。用事故樹分析事故 事故樹是分析事故原因的有利武器，它既能找到事故的真實原因，又能找到包括潛在因素在內所有事故原因。并能顯示出它們與頂上事件的邏輯關系，使安全措施建立在可靠的基礎上733.5 事故樹的編制及用途用事故樹作事故統(tǒng)計和調查 在進行事故統(tǒng)計和調查時，借助事故樹進行分析，可明顯看出各種事故起因的比例。這樣對企業(yè)狠抓安全工作的重點，改進設備安全部件，創(chuàng)造安全條件很有用處。用事故樹進行安全教育 事故樹是以分析事故原因的思路展開的。通過編制，可以熟悉生產過程，了解發(fā)生事故的條件，因此，無論對技術

31、人員或操作工人來說都是進行安全教育的一個很好手段。743.6 布爾代數(shù)與主要運算法則在事故樹分析中常用邏輯運算符號（）、（+）將各個事件連接起來，這種連接式稱為布爾代數(shù)表達式。在求最小割集時，要用布爾代數(shù)運算法則，化簡代數(shù)式。布爾代數(shù)主要滿足以下運算法則：0-1律： 公理1互補律：公理2交換律：公理3結合律：公理4分配律：公理5吸收律等冪律狄摩根定律對合律重疊律75邏輯代數(shù)的5個公理公理1 0 - 1律 對于任意的邏輯變量A，有A + 0 = A A 1 = A A + 1 = 1 A 0 = 0公理2互補律對于任意的邏輯變量A，存在唯一的A,使得A + A = 1A A = 0公理3交換律對

32、于任意的邏輯變量A和B，有A + B = B + A A B = B A公理4結合律對于任意的邏輯變量A、B和C，有( A + B ) + C = A + ( B + C ) ( A B ) C = A ( B C )公理5分配律對于任意的邏輯變量A、B和C，有A + ( B C ) = ( A + B )( A + C ) A ( B + C ) = A B + A C76邏輯代數(shù)的5個公理基本定理根據(jù)邏輯代數(shù)的公理，推導出邏輯代數(shù)的基本定理。定理1 0 + 0 = 01 + 0 = 1 0 + 1 = 11 + 1 = 1 00 = 010 = 0 01 = 011 = 177 交換律 結

33、合律 分配律 吸收律 互補率 等冪律 狄摩根定律 對和律 重疊律783.7 利用布爾代數(shù)簡化事故樹在事故樹編制完成之后，需要進行化簡特別在事故樹的不同位置存在相同基本事件時，必須用布爾代數(shù)進行整理化簡，然后才能進行定性、定量分析，否則就可能造成分析錯誤例如：某事件T，必須在A1,A2兩個事件同時發(fā)生的時候才會發(fā)生；而A1事件又是由X1,X2兩個基本原因事件同時造成的，而A2事件則是由X1,X3其中之一造成的。請繪制出事件T的事故樹。79TA1A2+X1X2X1X3舉例：利用布爾代數(shù)對右述事故樹列結構式并整理、化簡，則因此，原事故樹化簡后的等效樹就是一個由兩個事件組成的，通過一個與門和頂上事件連

34、接的新事故樹。TX1X280課堂練習練習：已知某事件T，必須在A，B兩個事件同時發(fā)生的時候才會發(fā)生；而只要當X1原因與C事件其中之一發(fā)生的時候A事件就會發(fā)生；而只要當X2原因與D事件其中之一發(fā)生的時候B事件就會發(fā)生；C事件是由X2,X3兩個原因同時造成的；D事件是由X4,X5兩個原因同時造成的。請繪制出事故樹，化簡事故樹，并做出等效圖。81TAB+X1X2CX2X3DX4X582 T=AB =(X1+C)(X2+D) =(X1+X2X3)(X2+X4X5) =X1X2+X1X4X5+X2X3X2+X2X3X4X5 =X1X2+X1X4X5+X2X2X3+X2X3X4X5 =X1X2+X1X4X

35、5+X2X3+X2X3X4X5 =X1X2+X1X4X5+X2X3T+K1K3X1X2X2X3K3X1X5X4833.8 最小割集的概念和求法3.8.1 集合 把滿足某些條件或具有某種共同性質的事物的全體稱為集合，屬于這個集合的每個事物叫元素。3.8.2 最小割集的概念 能夠引起頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合。換句話說，如果割集中任一基本事件不發(fā)生，頂上事件就決不發(fā)生。84TA1A2+X1X2X1X3T=A1A2=X1X2(X1+X3) =X1X2X1+X1X2X3 （分配律） =X1X1X2+X1X2X3 （交換律） =X1X2+X1X2X3 （等冪律） =X1X2 （吸收律）TX1

36、X2最小割集的概念 能夠引起頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合。換句話說，如果割集中任一基本事件不發(fā)生，頂上事件就決不發(fā)生。X1，X2 是最小割集，X1，X2，X3是割集，但不是最小割集。853.8 最小割集的概念和求法3.8.3 最小割集的作用 最小割集表明系統(tǒng)的危險性，每個最小割集都是頂上事件發(fā)生的一種可能渠道。最小割集的數(shù)目越多，系統(tǒng)越危險。 表示頂上事件發(fā)生的原因。事故發(fā)生必然是某個最小割集中幾個事件同時存在的結果。求出故障樹全部最小割集，就可掌握事故發(fā)生的各種可能性，對掌握事故的規(guī)律，查明事故的原因大有幫助。 一個最小割集代表一種事故模式。根據(jù)最小割集，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)

37、，直觀判斷出哪種模式最危險，哪些次之，以及如何采取預防措施。 可以用最小割集判斷基本事件的結構重要度，計算頂上事件的概率。863.8 最小割集的概念和求法3.8.4 最小割集的求法最小割集的求法大致有五種，行列法、結構法、質數(shù)帶入法、矩陣法、布爾代數(shù)化簡法等布爾代數(shù)化簡法是一種比較常用的方法。873.8 最小割集的概念和求法3.8.5 布爾代數(shù)化簡法 列出事故樹的布爾代數(shù)表達式，即從事故樹的第一層輸入事件開始，“或門”的輸入事件用邏輯加表示，“與門”的輸入事件用邏輯積表示。 用第二層輸入事件代替第一層，第三層輸入事件代替第二層，直到事故樹全體基本事件都帶完為止。 布爾表達式整理后得到若干個交集

38、的并集，每一個交集就是一個割集。 利用布爾代數(shù)運算定律化簡，就可以求出最小割集。88課堂練習TAB+X1X3CX2X3X4已知某事故樹如下圖所示，請列出布爾代數(shù)式并進行化簡，求出最小割集并根據(jù)簡化結果畫出等效樹。89T=AB=(X1+C)(X3+X4) =(X1+X2X3)(X3+X4) =X1X3+X2X3X3+X1X4+X2X3X4 =X1X3+X2X3+X1X4+X2X3X4 =X1X3+X2X3+X1X4TAB+X1X3CX2X3X4事故樹經化簡后得到3個交集的并集，也就是說該事故樹有3個最小割集：K1=X1,X3,K2=X2,X3,K3=X1,X4 可根據(jù)化簡結果，畫出事故樹的等效樹

39、。90TAB+X1X3CX2X3X4T=X1X3+X2X3+X1X4TX1X3X2X3X1X4K1K2K3+913.9 最小徑集的概念和求法徑集 又稱通集。即如果事故樹中某些基本事件不發(fā)生，則頂上事件不發(fā)生，這些基本事件的集合稱為徑集。徑集是表示系統(tǒng)不發(fā)生故障而正常運行的模式。最小徑集的概念 凡是不能導致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合叫最小徑集。923.9 最小徑集的概念和求法最小徑集的作用 最小徑集表明系統(tǒng)的安全性。求出最小徑集可以了解，要使頂上事件不發(fā)生有幾種可能方案。并掌握系統(tǒng)的安全性，為控制事故提供依據(jù)。 從最小徑集可以選擇控制事故的最佳方案。933.9 最小徑集的概念和求法最

40、小徑集的求法 求最小徑集是利用它與最小割集的對偶性，首先作出與事故樹對偶的成功樹。求成功樹的最小割集，就是原事故樹的最小徑集。A B = A + BA + B = A B成功樹的畫法： 把原來事故樹的“與”門換成 “或”門， “或”門換成 “與”門，各類事件發(fā)生換成不發(fā)生。然后，利用布爾代數(shù)化簡法求成功樹的最小割集。94T=AB=(X1+C)(X3+X4)=(X1+X2X3)(X3+X4) =X1X3+X2X3X3+X1X4+X2X3X4 =X1X3+X2X3+X1X4+X2X3X4 =X1X3+X2X3+X1X4TAB+X1X3CX2X3X4T=A+B=X1 C+X3 X4 =X1 (X2+X3 )+X3 X4 =X1 X2+ X1 X3 +X3 X4 成功樹有三個最小割集，就是事故樹的三個最小徑集：P1=X1,X2,P2=X1,X3,P3=X3,X4用最小徑集表示的事故樹結構式為：T=(X1+X2)(X1+X3)(X3+X4)那么，根據(jù)最小徑集的結果，請繪制出安全樹。95TAB+X1X3CX2X3X4T=(X1+X