七年級數(shù)學(xué)上冊4.5直線教案北京課改版

1、4.5直線教學(xué)目標(biāo)：1、了解直線的概念2、掌握直線的表示方法，直線的公理和相交直線的概念3、使學(xué)生熟悉簡單的幾何語句，并能畫出正確的圖形表示幾何語句教學(xué)重點：直線的表示方法，直線的公理及相交線教學(xué)難點：兩直線相交為什么只有一個交點的理解，直線公理的理解教學(xué)疑點：兩直線相交為什么只有一個交點？解決辦法：通過實驗法解決直線公理的理解；通過逆向思維解決兩直線相交為什么只有一個交點的疑點教師教法：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識，并嘗試指導(dǎo)與閱讀相結(jié)合學(xué)生學(xué)法：自主式學(xué)習(xí)方法（學(xué)生自己閱讀書本知識，總結(jié)學(xué)習(xí)成果）和小組討論式學(xué)習(xí)方法教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題問題：投影儀顯示本章開始的正十二面體的模型，學(xué)生觀察這

2、一復(fù)雜圖形中有哪些是我們認(rèn)識的簡單圖形？（學(xué)生會很快找出線段和角）演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線段、角引出課題：要掌握比較復(fù)雜的圖形知識，需要從較簡單的圖形學(xué)起本章我們就學(xué)習(xí)最簡單的圖形知識，即線段和角的知識，也就是我們從復(fù)雜圖形中分離出來的兩個圖形在這個基礎(chǔ)上，以后我們再學(xué)習(xí)相交線、三角形、四邊形等等【板書】4.5直線探究新知1直線的概念師：對于直線，我們并不陌生，小學(xué)就已經(jīng)認(rèn)識了它，你能否根據(jù)自己的理解，說出幾種日常生活中“直線”形象的例子嗎？【教法說明】學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，會很快說出一些實際例子，如：黑板邊緣、書本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等教師要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

3、，引導(dǎo)學(xué)生展開想像的翅膀，充分發(fā)揮他們的想像力演示：學(xué)生發(fā)言的同時，教師利用電腦顯示一些實例，如：黑板、書本、筆直公路等等然后變換抽象成一直線師：我們在代數(shù)中，常用一條特殊的直線，你知道嗎？（學(xué)生會回想起數(shù)軸的概念，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線）師小結(jié)：同學(xué)們回答得都很好，幾何中的“直線”是向兩方無限延伸的，我們可以用直尺畫直線，但畫出的只是直線的一部分2直線的表示方法學(xué)生活動：學(xué)生閱讀課本第12頁第四自然段，總結(jié)直線的表示方法【教法說明】對于直線的表示方法很簡單，教師直接告訴學(xué)生，學(xué)生也會理解但記憶不一定深，這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法，一是培養(yǎng)學(xué)生看書的習(xí)慣；二是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，

4、使學(xué)生愛看書且會看書自己學(xué)到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多由學(xué)生小結(jié)，得出直線的兩種表示方法：（1）用直線上的兩個大寫字母表示如圖：記作直線 （2）用一個小寫字母表示如圖：記作直線 【教法說明】用字母表示圖形，小學(xué)沒有介紹，現(xiàn)在學(xué)生初步接觸，所以教師這里要補(bǔ)充說明點的表示方法同時指出：以后學(xué)習(xí)中，常用字母表示幾何圖形，便于說明與研究3點和直線的位置找一個學(xué)生在黑板上畫一直線，另一個學(xué)生在黑板上找一點然后，引導(dǎo)全體學(xué)生討論：平面上一條直線和一個點會有幾種位置關(guān)系呢？師生共同總結(jié)：（1） 點在直線上，如圖，敘述方法：點 在直線 上，或直線 經(jīng)過點 （2） 點在直線外，如圖，敘述方法：點 在直

5、線 外，或直線 不經(jīng)過點 【教法說明】在點和直線的位置關(guān)系中，要注意幾何語言的訓(xùn)練點在直線上和點在直線外，各有兩種不同的敘述方法，要反復(fù)練習(xí)，以培養(yǎng)他們幾何語言的表達(dá)能力4直線的公理實驗嘗試：用一個鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學(xué)生轉(zhuǎn)動木條，并觀察現(xiàn)象教師在木條上加上一個釘子，再讓學(xué)生轉(zhuǎn)動，并觀察現(xiàn)象提出問題：以上實驗?zāi)阏J(rèn)為說明了什么道理？學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，相互糾正或補(bǔ)充老師小結(jié)：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線同時板書公理內(nèi)容板書公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線簡言之，過兩點有且只有一條直線體驗證實：教師小結(jié)后讓學(xué)生在練習(xí)本上分別經(jīng)過一點和兩點畫直線【教

6、法說明】（1）學(xué)生通過實驗，對直線公理有認(rèn)識，但欲言之而不能，或雖能表達(dá)出意思但不嚴(yán)密此時離不開教師的引導(dǎo)，教師一定要強(qiáng)調(diào)幾何語言的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性向?qū)W生們講清“有且只有”的兩層含義第一個“有”說明的是存在性，過兩點有直線存在“只有”說明的是惟一性，經(jīng)過兩點的直線不會多，只有一條如果把直線公理說成是：“經(jīng)過兩點有一條直線”就是錯誤的了（2）公理得出后，讓學(xué)生再次動手驗證，使學(xué)生體會到公理的科學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生對待事物的科學(xué)態(tài)度，也便于學(xué)生對公理的記憶（3）通過教師指導(dǎo)下的實驗活動，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的精神，提高獨(dú)立分析問題解決問題的能力解決問題：通過學(xué)生間的相互討論、教師補(bǔ)充等

7、手段，使學(xué)生了解直線公理的應(yīng)用，如：木匠怎樣在木料上畫線；植樹時怎樣能使樹坑排列整齊等等【教法說明】通過公理在日常生活中的應(yīng)用舉例，使學(xué)生明白科學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的道理只有現(xiàn)在好好學(xué)習(xí)，積累本領(lǐng)，長大后才能更好地報效祖國并體會從實踐到理論，再回到實踐的認(rèn)識過程5相交線師：根據(jù)直線公理，過兩點有幾條直線？（學(xué)生會答出：有且只有一條）師：反過來，兩條不同的直線可能同時經(jīng)過兩個點嗎？（學(xué)生容易答出：不能）師：兩條不同的直線不可能同時過兩個點，也就是說，兩條不同的直線不能有兩個公共點，當(dāng)然，也不能有更多的公共點因此，我們得出一個新概念；板書如果兩條直線有一個交點，我們叫這兩條直線相交這個公共點叫

8、做它們的交點，這兩條直線叫相交直線如圖，直線 和直線 相交于點 ，點 是直線 和直線 的交點【教法說明】兩直線相交為什么只有一個交點，是本節(jié)課的難點從 公理入手提出問題，再反過來考慮，這種逆向思維的方法使學(xué)生易于理解，突破難點，問題得以解決二、反饋練習(xí)（出示投影1）1問答題（1）經(jīng)過一點能否畫直線？能畫幾條？（2）經(jīng)過兩點能否畫直線？能畫幾條？（3）只用直線上的一個點來表示直線是否可以？用直線上的兩個點表示直線呢？2讀出下列語句，并按照這些語句畫圖（1）直線 經(jīng)過點 （2）點 在直線 外（3）經(jīng)過 點的三條直線（4）直線 與 相交于點 （5）直線 經(jīng)過 、 、 三點，點 在點 與點 之間（6） 是直線 外一點，過 點有一直線 與直線 相交于點