2022年成都市中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）（解析版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年成都市中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）A卷（共100分）第卷一選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1（3分）如果|x2|2x，那么x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】A【解析】因?yàn)閨x2|2x，由負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0可得，x20，即x2，故選：A（3分）如圖所示幾何體的左視圖是（）A B C D【答案】C【解析】從左邊看，是一列兩個(gè)矩形故選：C3（3分）下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是（）A2.034106B20.34105C0.2034106D2.034103

2、【答案】A【解析】數(shù)字2034000科學(xué)記數(shù)法可表示為2.034106故選：A4（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將ABC各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都減去3，則所得圖形與原圖形的關(guān)系：將原圖形（）A向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】C【解析】將ABC各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都減去3，所得圖形與原圖形相比向左平移了3個(gè)單位故選：C5（3分）下列計(jì)算正確的是（）A2a+5b10abB（ab）2a2bCa2a4a8D2a6a32a3【答案】D【解析】2a+5b不能合并同類(lèi)項(xiàng)，故A不符合題意；（ab）2a2b2，故B不符合題意； a2a4a6

3、，故C不符合題意；2a6a32a3，故D符合題意；故選：D6（3分）永寧縣某中學(xué)在預(yù)防“新冠肺炎”期間，要求學(xué)生每日測(cè)量體溫，九（5）班一名同學(xué)連續(xù)一周體溫情況如表所示：則該名同學(xué)這一周體溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天體溫（）36.236.236.536.336.236.436.3A36.3和36.2B36.2和36.3C36.2和36.2D36.2和36.1【答案】B【解析】將這組數(shù)據(jù)重新排列為36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為36.2，中位數(shù)為36.3，故選：B7（3分）如圖，在ABC中，

4、BAC70，C30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BAD的度數(shù)為（）A40B50C60D70【答案】A【解析】由作圖可知：MN垂直平分線段AC，可得DADC，則DACC30，故BAD703040，故選：A8（3分）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a的值為（）A1B1C1或0D1或1【答案】D【解析】去分母得：xaax+a，即（a1）x2a，當(dāng)a10，即a1時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)a10，即a1時(shí)，解得：x，由分式方程無(wú)解，得到1，即a1，綜上，a的值為1或1，故選：D9（3分）如圖，直線l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A

5、，B，C分別在l1，l2，l3上，ACB90，AC交l2于點(diǎn)D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（）ABCD【答案】A【解析】方法1，如圖，作BFl3，AEl3，ACB90，BCF+ACE90，BCF+CBF90，ACECBF，在ACE和CBF中，ACECBF，CEBF3，CFAE4，l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，AG1，BGEFCF+CE7AB5，l2l3，DGCE，BDBGDG7，方法2、過(guò)點(diǎn)A作AEl3于E，交l2于G，l1l2l3，CD3AD，設(shè)ADa，則CD3a，ACCD+AD4a，BCAC，BC4a，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得，BD5a，在

6、RtABC中，ABAC4a，故選：A10（3分）如圖是二次函數(shù)yx2+bx+c的部分圖象，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B給出下列結(jié)論：bc；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）；拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；函數(shù)最大值為4其中正確的個(gè)數(shù)為（）A5B4C3D2【答案】C【解析】二次函數(shù)yx2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，與x軸交于點(diǎn)A（1，0），拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），故正確，符合題意；解得，bc，故錯(cuò)誤，不符合題意；函數(shù)解析式為yx22x3（x1）24，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），故正確，符合題意；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

7、（1，4），故正確，符合題意；函數(shù)圖象開(kāi)口向上，當(dāng)x1時(shí)，取得最小值4，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C二填空題（共4小題，滿(mǎn)分16分，每小題4分）11（4分）分解因式：4a3b26a2b2_【答案】2a2b2（2a3）【解析】4a3b26a2b22a2b2（2a3）12（4分）若一次函數(shù)y（k2）x+3k的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則k的取值范圍是_【答案】2k3【解析】當(dāng)一次函數(shù)y（k2）x+3k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限時(shí)，k3；當(dāng)一次函數(shù)y（k2）x+3k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限時(shí)，2k3綜上，k的取值范圍是2k313（4分）如圖，AB是半圓O的直徑，ACAD，OC2，CAB30，則點(diǎn)O到CD的距

8、離OE為_(kāi)【答案】【解析】ACAD，A30，ACDADC75，AOOC，OCAA30，OCD45，即OCE是等腰直角三角形，在等腰RtOCE中，OC2；因此OE14（4分）孫子算經(jīng)中記載：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步問(wèn)人和車(chē)各幾何？”其大意是：今有若干人乘車(chē)，每3人乘一車(chē)，最終剩余2輛空車(chē)，若每2人同乘一車(chē)，最終剩下9人因無(wú)車(chē)可乘而步行，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？設(shè)有x輛車(chē)，y個(gè)人，根據(jù)題意，可列方程組為_(kāi)【答案】【解析】依題意，得：三解答題（共6小題，滿(mǎn)分54分）15（12分）（1）計(jì)算：（1）2021+（）1+|1+|2sin60（2）解不等式組【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）原式1+

9、2+120；（2），解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集是x316（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2），其中x【答案】見(jiàn)解析【解析】原式，當(dāng)x時(shí)，原式17（8分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類(lèi)學(xué)生所對(duì)應(yīng)的圓心角是_度；（3）為了共同進(jìn)步，陳老師從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別

10、選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）陳老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）15%20（名）；故答案為：20（2）C類(lèi)學(xué)生人數(shù)：2025%5（名），C類(lèi)女生人數(shù)：523（名），D類(lèi)學(xué)生占的百分比：115%50%25%10%，D類(lèi)學(xué)生人數(shù)：2010%2（名），D類(lèi)男生人數(shù)：211（名），36036，補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，故答案為：36；（3）列表如下，A類(lèi)學(xué)生中的兩名女生分別記為A1和A2，女A1女A2男A男D女A1男D女A2男D男A男D女D女A1女D女A2女D男A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所

11、選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為18（8分）在“停課不停學(xué)”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AB可以繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度研究表明：當(dāng)眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個(gè)18俯角（即望向屏幕中心P的的視線EP與水平線EA的夾角AEP）時(shí)，對(duì)保護(hù)眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時(shí)（如圖2）時(shí)，觀看屏幕最舒適，此時(shí)測(cè)得BCD30，APE90，液晶顯示屏的寬AB為32cm（1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE；（結(jié)果精確到1cm）（2）求顯示屏頂端A與底座C的距離AC（結(jié)果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：si

12、n180.3，cos180.9，1.4，1.7）【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）由已知得APBPAB16cm，在RtAPE中，sinAEP，AE53，答：眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE約為53cm；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，EAB+BAF90，EAB+AEP90，BAFAEP18，在RtABF中，AFABcosBAF32cos18320.928.8，BFABsinBAF32sin18320.39.6，BFCD，CBFBCD30，CFBFtanCBF9.6tan309.65.44，ACAF+CF28.8+5.4434（cm）答：顯示屏頂端A與底座C的距離AC約為34cm19（10分）如

13、圖，在直角坐標(biāo)平面中，點(diǎn)A（2，m）和點(diǎn)B（6，2）同在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求AOB的面積及點(diǎn)A到OB的距離AH【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）設(shè)反比例函數(shù)為y，點(diǎn)A（2，m）和點(diǎn)B（6，2）在y的圖象上k2m62解得m6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），設(shè)直線AB的表達(dá)式為yax+b，把A（2，6）和B（6，2）代入得，解得，直線AB的表達(dá)式為yx+8；（2）設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為C，在直線AB為yx+8中，令y0，則x8，C（8，0），SAOBSAOCSBOC16，B（6，2），OB2，SAOBOBAH16，AH20（10分）已知：AB與O相切于點(diǎn)B，連接AO交O于

14、點(diǎn)C，延長(zhǎng)AO交O于點(diǎn)D，連接BC，BD（1）如圖1，求證：ABCADB；（2）如圖2，BE是O的直徑，EF是O的弦，EF交OD于點(diǎn)G，并且AE，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)H在上，連接EH，F(xiàn)H，DF，若DF，EH3，F(xiàn)H5，求AB的長(zhǎng)【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）證明：連接OB，如圖1所示：AB與O相切于點(diǎn)B，ABOB，OBA90，CD是O的直徑，CBD90，CBDOBA，CBDOBCOBAOBC，即OBDABC，OBOD，OBDADB，ABCADB；（2）證明：A+AOB90，AE，EOGAOB，E+EOG90，EGO90，ODEF，；（3）解：連接DH、DE，過(guò)點(diǎn)D作DMF

15、H于M，DNHE交HE的延長(zhǎng)線于N，如圖3所示：，DEDF，DHEDHF，DNDM，RtDENRtDFM（HL），ENFM，NDMH90，DHEDHF，DHDH，DHNDHM（AAS），HNHM，設(shè)ENt，則FMt，3+t5t，解得：t，EN，HN4，在RtDEN中，DN4，在RtDHN中，tanDHN，DHN30，DBE30，ADBABCDBE30，BCD90ADB60，ABCDABC30ADB，ABBD，BE是O的直徑，BDE90，在RtBDE中，tanDBE，BD，ABBDB卷（共50分）一填空題（共5小題，滿(mǎn)分20分，每小題4分）21（4分）若mn3，mn5，則m+n的值為_(kāi)【答案】【

16、解析】根據(jù)（m+n）2（mn）2+4mn，把mn3，mn1，得，（m+n）29+2029；所以m+n22（4分）一元二次方程x2x+（b+1）0無(wú)實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍為_(kāi)【答案】b【解析】一元二次方程x2x+（b+1）0無(wú)實(shí)數(shù)根，（）241（b+1）0，解得：b，23（4分）如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，分別以它的所有頂點(diǎn)為圓心，1cm為半徑作圓弧，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)和為_(kāi)cm（結(jié)果保留）【答案】2【解析】正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角為120，由圓的對(duì)稱(chēng)性可得，陰影部分的周長(zhǎng)正好是半徑為1cm的圓的周長(zhǎng)，半徑為1cm的圓的周長(zhǎng)為212cm，24（4分）如圖，直線ykx與反比例函數(shù)y的圖象交于A，B

17、兩點(diǎn)，與函數(shù)y（0ba）在第一象限的圖象交于點(diǎn)C，AC3BC，過(guò)點(diǎn)B分別作x軸，y軸的平行線交函數(shù)y在第一象限的圖象于點(diǎn)E，D，連接AE交x軸于點(diǎn)G，連接AD交y軸于點(diǎn)F，連接FG，若AFG的面積為1，則的值為_(kāi)，a+b的值為_(kāi)【答案】，【解析】OAOB，AC3BC，故點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，），則點(diǎn)A（m，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，），則bma，即，則點(diǎn)E、D坐標(biāo)分別為（m，）、（m，），由點(diǎn)A、E的坐標(biāo)得，直線AE的表達(dá)式為y+，設(shè)直線AE交y軸于點(diǎn)H，令y+0，解得xm，令x0，則y，故點(diǎn)G、H的坐標(biāo)分別為（m，0）、（0，），同理可得，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），則AFG的面積S

18、HFASHFGHF（xGxA）（+）（m+m）1，解得a，而ba，a+b；25（4分）在菱形ABCD中，D60，CD4，以A為圓心，2為半徑作A，交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為A上一動(dòng)點(diǎn)，連接CF，點(diǎn)G為CF中點(diǎn)，連接BG，取BG中點(diǎn)H，連接AH，則AH的最大值為_(kāi)【答案】+【解析】如圖，連接BE，AF，EG，取BE的中點(diǎn)J，連接HJ，AJAEEC，CGGF，EGAF1，BHHG，BJJE，JHEG，四邊形ABCD是菱形，ABCD60，BCBA，ABC是等邊三角形，CEEA，BEAC，BEAE2，JEBJ，AJ，AHAJ+JH，AH+，AH的最大值為+二解答題（共3小題，滿(mǎn)分30分）26（8分）“

19、武漢加油!中國(guó)加油!”疫情牽動(dòng)萬(wàn)人心，每個(gè)人都在為抗擊疫情而努力某廠改造了10條口罩生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩500個(gè)如果每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線就會(huì)比原來(lái)少生產(chǎn)20個(gè)口罩設(shè)增加x條生產(chǎn)線后，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩y個(gè)（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天共生產(chǎn)口罩6000個(gè)，在投入人力物力盡可能少的情況下，應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？（3）設(shè)該廠每天可以生產(chǎn)的口罩w個(gè)，請(qǐng)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出增加多少條生產(chǎn)線時(shí)，每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量最多，最多為多少個(gè)？【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）由題意可知該函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，其解析式為：y50020 x；y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y50

20、020 x（0 x25，且x為整數(shù)）；（2）由題意得： （10+x）（50020 x）6000，整理得：x215x+500，解得：x15，x210，盡可能投入少，x210舍去答：應(yīng)該增加5條生產(chǎn)線（3）w（10+x）（50020 x）20 x2+300 x+500020（x7.5）2+6125，a200，開(kāi)口向下，當(dāng)x7.5時(shí)，w最大，又x為整數(shù)，當(dāng)x7或8時(shí)，w最大，最大值為6120答：當(dāng)增加7或8條生產(chǎn)線時(shí)，每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量最多，為6120個(gè)27（10分）在矩形ABCD中，AB2BC點(diǎn)E是直線AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是直線BC上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足AE2CF，連接EF交AC于點(diǎn)G（1）tanCAB；

21、（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：EGFG；求證：CGBE；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，AC與DF相交于點(diǎn)HEGFG這個(gè)結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論；當(dāng)CF1，BF2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出GH的長(zhǎng)【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）矩形ABCD中，ABC90，AB2BC，tanCAB，故答案為：；（2）證明：過(guò)點(diǎn)E作EHAB，交AC于點(diǎn)H，則AEH90四邊形ABCD是矩形，BAEH90EHBF，EHGFCG，HEGCFG，在RtABC和RtAEH中，AB2BC，tanCAB，AE2EH，AE2CF，EHCF，EHGFCG（ASA），EGFG證

22、明：設(shè)EHx，則AE2x，RtAEH中，根據(jù)勾股定理得，AHx，EHBF，CHBE，EHGFCG，HGCG，CGBE（3）成立；過(guò)點(diǎn)F作FPAB交AC于P，如圖3所示：則FPCD，CFPABC90，CPFCAB，在RtCFP和RtABC中，AB2BC，tanCPFtanCAB，PF2CF，AE2CF，AEPF，在PFG和AEG中，PFGAEG（ASA），EGFG；解：如圖3，AEGPFG（AAS），AGPG，BF2，CF1，BC3，CDAB2BC6，AC3，F(xiàn)PAB，CPFCAB，PCAC，PAACPC2，AGPGPA，F(xiàn)PCD，PFHCDH，PHPC，GHPG+PH+28（12分）如圖，已知拋物線yax2+bx+6經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C是拋物線與y軸的交點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)PBC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式（指出自變量m的取值范圍）和S的最大值；（3）點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在y軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)M、點(diǎn)N使得CMN90，且CMN與OBC相似，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)【答案