2022年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題（1）（原卷版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題（1）一選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1（4分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD2（4分）如果“2ab4a2b”，那么“”內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A2bB2abCaD2a3（4分）若，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD4（4分）如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B若AB6，則AB的長(zhǎng)為（）A8B9C10D155（4分）圓內(nèi)接四邊形ABCD的各角度數(shù)之比即：A：B：C：D5：m：4：n，則m、n滿足的條件是（）A5+

2、m4+nB5m4nCm+n9Dm+n1806（4分）下列計(jì)算正確的是（）A5B431CD97（4分）如圖，AB14，AC6，ACAB，BDAB，垂足分別為A、B點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度沿射線BD方向運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與CAP全等時(shí)，a的值為（）A2B3C2或3D2或8（4分）A，B兩地相距30km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地如圖，反映的是兩人行進(jìn)路程y（km）與行進(jìn)時(shí)間t（h）之間的關(guān)系，甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；乙用了5個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地；乙比甲遲出發(fā)0.5小時(shí)；甲在出發(fā)5小時(shí)

3、后被乙追上以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9（4分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEBC，PFCD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AP，EF，給出下列四個(gè)結(jié)論：APEF；PFEBAP；PDEC；APD一定是等腰三角形其中正確的結(jié)論有（）ABCD10（4分）小李同學(xué)想測(cè)量廣場(chǎng)科技樓CD的高度，他先在科技樓正對(duì)面的智慧樓AB的樓頂A點(diǎn)測(cè)得科技樓樓頂C點(diǎn)的仰角為45再在智慧樓的樓底B點(diǎn)測(cè)得科技樓樓頂C點(diǎn)的仰角為61，然后從樓底B點(diǎn)經(jīng)過(guò)4米長(zhǎng)的平臺(tái)BF到達(dá)樓梯F點(diǎn)，沿著坡度為i1：2.4的樓梯向下到達(dá)樓梯底部E點(diǎn)，最后沿水平方向步行20米到達(dá)科技樓樓底D點(diǎn)（點(diǎn)A、B、C、D

4、、E、F在同一平面內(nèi)，智慧樓AB和科技樓CD與水平方向垂直）已知智慧樓AB的高為24米，則科技樓CD的高約為（）米（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin610.87cos610.48，tan611.80）A54.0B56.4C56.5D56.611（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有解，則滿足條件的所有整數(shù)m的積為（）A15B48C60D12012（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD面積為8，則k值為（）A8B2C8D6二填空題（共6小題，滿分24分，每小題

5、4分）13（4分）計(jì)算：（1）0 14（4分）看了田忌賽馬故事后，小楊用數(shù)學(xué)模型來(lái)分析：齊王與田忌的上中下三個(gè)等級(jí)的三匹馬記分如表，每匹馬只賽一場(chǎng)，兩數(shù)相比，大數(shù)為勝，三場(chǎng)兩勝則贏已知齊王的三匹馬出場(chǎng)順序?yàn)?0，8，6若田忌的三匹馬隨機(jī)出場(chǎng)，則田忌能贏得比賽的概率為 馬匹姓名下等馬中等馬上等馬齊王6810田忌57915（4分）已知x1是方程3xmx+2n的一個(gè)解，則整式m+2n+2020的值為 16（4分）如圖，在矩形ABCD中，BC1，以點(diǎn)A為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)E，DAE60，則圖中陰影部分的面積為 17（4分）如圖，在RtABC中，ABC90，BAC60，BC2，D是BC上

6、一點(diǎn)，連接AD，將ADC沿AD翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在平面內(nèi)，連接BC若BCAC，則ABC的面積為 18（4分）重慶市某蛋糕店推出一批新款蛋糕，有草莓味、芒果味、榴蓮味三種最初生產(chǎn)的草莓味、芒果味、榴蓮味的數(shù)量比是3：5：2隨著新品的推廣，該廠家立刻又生產(chǎn)了一批這三種口味的蛋糕，其中榴蓮味蛋糕增加的數(shù)量占總增加數(shù)量的，此時(shí)草莓味的總數(shù)量將達(dá)到三種新品蛋糕兩次制作總數(shù)量的，草莓味蛋糕兩次制作的總量與芒果味蛋糕兩次制作的總量之比為5：9，則芒果味蛋糕第一次與第二次制作的數(shù)量之比是 三解答題（共7小題，滿分20分）19（10分）計(jì)算：（1）a（2a+3b）+（ab）2；（2）（x+）20（10分）為

7、倡導(dǎo)學(xué)生們“珍惜海洋資源，保護(hù)海洋生物多樣性”，某校舉行了相關(guān)的知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從七八年級(jí)中各隨機(jī)抽取15名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成4組：A.60 x70，B.70 x80，C.80 x90，D.90 x100）下面給出部分信息：七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：83，84，89八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七87a9899.6八87.286b88.4（1）直接寫出上述圖表中a，b的值；（2）根據(jù)以上數(shù)

8、據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握“珍惜海洋資源，保護(hù)海洋生物多樣性”知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；（3）該校七八年級(jí)共600人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生約有多少人？21如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，（1）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，將該平行四邊形的面積平分，并與平行四邊形的另一邊交于點(diǎn)F，用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出點(diǎn)F；（2）連接AF，CE，判斷四邊形AFCE的形狀，并說(shuō)明理由22小南根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)ya|x2|+b的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下表是小南探究過(guò)程中的部分信息：x432101234y321012n21請(qǐng)按要求完成下列各小題：（

9、1）該函數(shù)的解析式為 ，自變量x的取值范圍為 ；（2）n的值為 ；點(diǎn)（，） 該函數(shù)圖象上；（填“在”或“不在”）（3）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全上表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問(wèn)題：寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ；如圖，在同一坐標(biāo)系中是一次函數(shù)yx+的圖象，根據(jù)圖象回答，當(dāng)a|x2|+bx+時(shí)，自變量x的取值范圍為 23扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng)，與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了25%，每千克的平均批發(fā)價(jià)降低了1元，批發(fā)銷售總額增加了20%（1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬(wàn)元求這種水果今年每千克

10、的平均批發(fā)價(jià)是多少元？（2）今年某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營(yíng)這種水果，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價(jià)為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低3元，每天可多賣出180千克，當(dāng)水果店一天的利潤(rùn)為7260元時(shí)，求這種水果的平均售價(jià)（計(jì)算利潤(rùn)時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)）24對(duì)任意一個(gè)三位正整數(shù)n，如果n滿足百位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字，且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和等于個(gè)位上的數(shù)字，那么稱這個(gè)數(shù)n為“攀登數(shù)”用“攀登數(shù)”n的個(gè)位數(shù)字的平方減去十位數(shù)字的平方再減去百位數(shù)字的平方，得到的結(jié)果記為P（n）例如：n123，滿足12，且1+23，所以123是“攀登數(shù)”，P（123）322212

11、4；例如：n236，滿足23；但是2+36，所以236不是“攀登數(shù)”；再如：n314，滿足3+14，但是31，所以314不是“攀登數(shù)”（1）判斷369和147是不是“攀登數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）若t是“攀登數(shù)”，且t的3倍與t的個(gè)位數(shù)字的和能被7整除，求滿足條件的“攀登數(shù)”t以及P（t）的最大值25如圖，若一次函數(shù)y3x3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），二次函數(shù)yax2+bx3的圖象過(guò)A、B、C三點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖1，若點(diǎn)P在直線BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作PFBC，交線段BC于點(diǎn)F，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PF是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，與直線BC交于點(diǎn)D，若PCD+ACO45，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫(huà)出示意圖，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)四解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）26（8分）如