中學(xué)數(shù)學(xué)圓的參數(shù)方程及其應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

1、問題一：如圖，設(shè)圓O的半徑是r，點(diǎn)M從初始位置0出發(fā)，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OM的位置學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓的參數(shù)方程及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、分析圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；2、能靈活轉(zhuǎn)化圓的參數(shù)方程與普通方程；3、會(huì)利用圓的參數(shù)方程求最值?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】圓的參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】圓的參數(shù)方程的應(yīng)用一、【課題引入】1、以（a,b)為圓心，r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：_這一形式的優(yōu)點(diǎn)是：_2、圓的一般方程：這一形式的優(yōu)點(diǎn)是：_思考：圓是否還可以用參數(shù)方程來表示呢？二、【新知探究】M時(shí)，轉(zhuǎn)過的角度為，你能根據(jù)三角函數(shù)的定義，聯(lián)想到圓周上的點(diǎn)M的坐標(biāo)x.y可以用任意角的余弦和正弦

2、來表示，得到圓的參數(shù)方程嗎？問題二：進(jìn)一步地，圓心在點(diǎn)（a,b），半徑為r的圓的參數(shù)方程又是怎樣的呢？MM1【結(jié)論】1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：參數(shù)方程的形式有什么特征呢？第1頁學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.圓心在（a,b）半徑為r的圓的參數(shù)方程為：參數(shù)方程的形式又有什么特征呢？練習(xí)1：說出下列圓的圓心和半徑（1）（2）.練習(xí)2：說出下列圓的參數(shù)方程：x4（1）x22y123（2）2y229.例1、已知xy4x6y0，求圓的參數(shù)方程。例2、已知圓的參數(shù)方程是y5sin三、【典型例題】考點(diǎn)1.圓的普通方程與參數(shù)方程的互化22x5cos（1）圓心坐標(biāo)為_，半徑為_，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_。（2）如果圓上點(diǎn)P所對(duì)

3、應(yīng)的參數(shù)53，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為?？偨Y(jié)：考點(diǎn)二：圓的參數(shù)方程的運(yùn)用例3、若x，y滿足(x1)2(y2)24，求:（1）2xy的最值；（2）x2+y2的最值。變式、已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2-6x-4y+12=0上動(dòng)點(diǎn)，求：（1）x+y的最值；（2）P到直線x+y-1=0的距離d的最值?？偨Y(jié)：例4、如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q（6,0）y第2頁P(yáng)MOQ(6,0)x1、點(diǎn)（1，2）在圓y8sin的（）2、圓C1與C2（x+6）2+y2=8圓心的距離為.學(xué)習(xí)必備歡迎下載是x軸上的定點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。三、【當(dāng)堂檢測(cè)】x18cosA.內(nèi)部B.外部C.圓上D.與值有關(guān)x13cos(為參數(shù)）y23sin3x4y90與圓y2sin的位置關(guān)系是（）3、直線：x2cos4、若點(diǎn)（x，y）在圓上，求x2+y2+3x的最小值.x32cos(為參數(shù)）y42sin四、【課后作業(yè)】x3cos1、參數(shù)方程y3sin（-2A左半圓B.上半圓2）表示的圖形是以原點(diǎn)為圓心，半徑為3的（）C.下半圓D.右半圓3、已知圓方程x2y22x6y90，它的參數(shù)方程為；你掌握本篇學(xué)案的情況為（）總體評(píng)價(jià)A.很好B.較好C.一般D.較差第3頁學(xué)習(xí)必備歡迎下載我的疑惑我的收獲4、圓x2y24上的點(diǎn)到（3，4）距