二元一次方程組輔導(dǎo)班講義全

1、樂杰數(shù)理化教師輔導(dǎo)講義課題二元一個(gè)方程組基礎(chǔ)講解教學(xué)目標(biāo)掌握二元一次方程組的解題方法重點(diǎn)、難點(diǎn)難點(diǎn)：方程組的應(yīng)用教學(xué)容基礎(chǔ)知識(shí)：1二元一次方程含有個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的方程叫作二元一次方程。2二元一次方程的一個(gè)解適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫作這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。溫馨提示：二元一次方程的的解有無數(shù)個(gè)，但在限定條件的情況下，它的解會(huì)變成有限個(gè)或一個(gè)如求方程x+y=2的正整數(shù)解只有一個(gè)，即3二元一次方程組和二元一次方程組的解（1）二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫作二元一次方程組。（2）二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的，

2、叫作這個(gè)二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解法有：和代入法：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。規(guī)律點(diǎn)撥一般來說，用代入法解二元一次方程組的步驟如下：求表示式：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程（最好是系數(shù)為1），將此方程中一個(gè)未知數(shù)，例如y用含x的代數(shù)式表示出來，如寫成y二ax+b的形式；代入消元：將y=ax+b代入另一個(gè)方程中，消去y,得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程；解一元一次方程：求出x的值；回代得解：將求出的x的值代入y=ax+b中，求出

3、y的值。加減法：通過兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法。規(guī)律點(diǎn)撥用加減法解二元一次方程組的步驟如下：變換系數(shù)：即把一個(gè)方程或兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，變換兩個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)，使其絕對(duì)值相等；加減消元：即把變換系數(shù)后的兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；回代得解：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解?！究键c(diǎn)例析】一、考查方程組解的定義例1.已知方程組by=4,的解為f=2,則2a-3b的值為（）.A.6B.4C.4D.

4、6例2.在解方程組fax5y=15時(shí)4xby=2axby=2Iy=1,x=3由于粗心，小看錯(cuò)了方程組中的a而得到的解為f4y=1,x=5小王看錯(cuò)了方程組中的b而得到解為f，試問：（1）小把a(bǔ)錯(cuò)看成了什么？小王把b看成了什么？方程組中y=4的工a,b的正確值分別是多少/（2）請(qǐng)你求出原方程組的解.二、構(gòu)造二元一次方程組解題1TOC o 1-5 h z例3.已知代數(shù)式-xa-1y3與3x-by2ab是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）a2Ja=2Ja=2Ja=2b=1b=1b=1b=1三、考查方程組的解法,2xy3（1）例4.解方程組：fI3x5y11（2）四、開放性問題,x1,例5.（1）請(qǐng)你編織

5、一個(gè)有f小這個(gè)解且未知數(shù)系數(shù)不是1的二元一次方程y=2（2）如下圖，在3x3的方格，填寫了一些代數(shù)式和數(shù).在圖1中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x，y的值；把滿足的其它6個(gè)數(shù)填入圖2中的方格.2x32y34y323（圖1）（圖2）五、二元一次方程的正整數(shù)解例6.（09荊州）星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完（1）有幾種購買方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，有幾種購買方式？六、考查二元一次方程組的應(yīng)用例7.在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某村積極響

6、應(yīng)黨的號(hào)召，大力發(fā)動(dòng)農(nóng)戶擴(kuò)大煙葉和蔬菜的種植面積，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益今年該村煙葉和蔬菜的種植面積比去年增加了800畝，其中煙葉種植面積增加了20%，蔬菜種植面積增加了30%，從而使該村的煙葉和蔬菜種植面積共達(dá)到了4200畝問該村去年種植煙葉和蔬菜的面積各是多少畝？解：設(shè)該村去年種植煙葉和蔬菜面積各為x畝，y畝，,x+y二4200800,依題意，得：20%x+30%y二800.解這個(gè)方程組，x二2200,y二1200.答：該村去年種植煙葉和蔬菜的面積各是2200畝，1200畝點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練習(xí)】,axby二4,x二2,1則2a3b的值為已知方程組ax+by二2的解為y二1,2xy二3,2.（09?。┓?/p>

7、程組c的解是（）Ix+y二3Ax二1,y=2.B3x二2,C（09?。┤絷P(guān)于x，()3(A)34x二1,x二2,Dy二3.x+y=5k,y的二元一次方程組Ly=9k的解也是二元一次方程2x3y=6的解，則k的值為4(C)-3D)4.方程x+y=5的非負(fù)整數(shù)解有（）C(A)4組.(B)5組.(C)6組.(D)7組.17.（09）一輛汽車從A地駛往B地，前3路段為普通公路，其余路段為髙速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在髙速公路上行駛的速度為100km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題

8、，并寫出解答過程.8.某人從驅(qū)車趕往共用2小時(shí)，至全程為120km,全程分為公路和市區(qū)道路兩部分，在公路上行駛的平均速度為80km/h,在市區(qū)道路上行駛的平均速度為40km/h.根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出的方程組一部分如下:甲:xy=120+丄=r8040L乙：80 x40yI才1）請(qǐng)你在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組2）求這個(gè)人在公路上驅(qū)車行駛的時(shí)間.二元一次方程組錯(cuò)題剖析【例1】方程組的解是（SJ=lOr_|iX=5ry=2【例3】解方程組弋K=lIry=l4【例4】某化妝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩.游戲時(shí)，每個(gè)男生都看見涂紅色油彩的3人數(shù)比涂藍(lán)色油彩的人數(shù)的2倍少1人；而每個(gè)女生都看見涂藍(lán)色油彩的人數(shù)是涂紅色油彩的人數(shù)的，問晚會(huì)上男、女生各有幾人？【例5】解方程組巧=2叢-尸2【例6】解方程組經(jīng)典例題如果3廠和-花是同類項(xiàng)，則2的值是（A、*=3,丿=2B、=2,=-3C、=2,=3D、=-2計(jì)算:例4