二次函數(shù)的過關(guān)講解二次函數(shù)是函數(shù)家族中重要一員

1、 二次函數(shù)的過關(guān)講解二次函數(shù)是函數(shù)家族中重要一員，也是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，學(xué)好二次函數(shù)要過好一下三關(guān)第一關(guān)理解二次函數(shù)定義一般地yax2bxc(a,b,c為常數(shù)，a_0)的函數(shù)叫x的二次函數(shù)。理解其定義時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：1)工是二次函數(shù)定義的一部分，不能忽視，但、可以為任意實(shí)數(shù)。當(dāng)時(shí)二次函數(shù)就成為yax2(最基本的二次函數(shù))2)任何二次函數(shù)都可以化成yax2bxc的形式我們稱它為一般式，它的右邊是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(其實(shí)任何形式的二次函數(shù)的右邊都是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，只是形式不同罷了，如頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k；交點(diǎn)式y(tǒng)a(xx)(xx)你知道a,h,k,x,x1212分別是什么嗎？)1下列函

2、數(shù)中，不是二次函數(shù)的是()Ay1x2By2(x1)24Cy丄(x1)(x4)Dy(x2)2x222若y(m3)xm24m7x1是二次函數(shù)，則m=3函數(shù)ymx2(3m1)x2m1與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)則m的值4在邊長(zhǎng)為4的正方形的紙片的中間挖去一個(gè)長(zhǎng)為x的小正方形，剩余部分的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為QC如圖.在ZVLB匚中，二=盹3AB12inin.EC24mm.融點(diǎn)F從點(diǎn)A開始沿邊向B的速麥稚勃.功點(diǎn)。從點(diǎn)月幵毎沿邊眈甸Q以4罰口佻的連度移玄/如果卩.OF別從札E同時(shí)出蜚.那么厶尸龍的面枳&陸啟宣Ef甸如何變化？寫出畫魏關(guān)罪式及的職直範(fàn)亂集黑因有HX)棵KI子材，毎一棵期平均結(jié)600個(gè)糙子

3、現(xiàn)椎幷務(wù)種一基證子列以強(qiáng)離產(chǎn)廉，但是如曉名種那么樽之闔的犯離和每棵列祈播受的陽光眈金域少.報(bào)據(jù)豔般估申，每多種一棵禱，平均毎堞秣就會(huì)少結(jié)5個(gè)證子.且増抑的證子列最多不猖趙過20棵*何題中有那基變應(yīng)？It申就見R變娜些見因變斌？園增種實(shí)棵橙子欄.那么果園共育多少棵橙子樹？這時(shí)平均每瞬惱多少個(gè)證子？如眾聚園橙子的總產(chǎn)應(yīng)為y個(gè).那么請(qǐng)冰垢111,與玄之何的關(guān)系式.第二關(guān)、牢記二次函數(shù)的性質(zhì)首先其圖像是對(duì)稱的拋物線。其次對(duì)于二次函數(shù)ya(xh)2k開口方向：V()對(duì)稱軸：直線頂坐標(biāo)：(4最)值(5)增減性對(duì)于yax2bxc呢?根iK公戎帚定下列二歡甫數(shù)圈您的對(duì)稱軸和茂點(diǎn)嗇標(biāo)t(I)7=1*-12s+1

4、3；C27=-5x+80 x-319；(3交卜一*：心一立八廠3+*a、b、c、b24ac的正負(fù)對(duì)圖像有何影響呢?二次函數(shù)的性質(zhì)可用口訣記憶：二次函數(shù)拋物線，主要性質(zhì)記四點(diǎn)；先記開口對(duì)稱線，再記最值和頂點(diǎn)，一般式化為頂點(diǎn)式，所有性質(zhì)都出現(xiàn)。1把下列二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式y(tǒng)x24x5y2x23x4y4x28x1yx2x222對(duì)于二次函數(shù)y2(x5)23，對(duì)稱軸是當(dāng)時(shí)隨的增大而.當(dāng)V時(shí)一定有隨的增大而增大嗎？為什么二次函數(shù)y.m濰坊，1(xm)21.當(dāng)xW時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m-m三.mD時(shí)，個(gè)即可)山東德州分)已知函數(shù)y(xa)(xb)(其中ab)的圖象b的圖象可能正確的是分)一

5、個(gè)關(guān)于的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：圖象過(2)點(diǎn)；當(dāng)隨的增大而減小這個(gè)函數(shù)解析式為(寫出一A)B)(C)(D)(0山東荷澤，3分)如圖為拋物線yax2bxc的圖像，、為拋物線0,3分)若二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且，則下列關(guān)系中正確的是33333的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表:則當(dāng)時(shí)，的值為(0山東威海，3分)二次函數(shù)yX22x3的圖象如圖所示.當(dāng)V0時(shí)，自變量的取值范圍是().V或30,分4)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則()(.=,V.Vn=(0浙江溫州，分)已知二次函數(shù)的圖象(OWW3)如圖所示.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是()(.、有最小值0，有最大值3(

6、、.有最小值1，有最大值0(有最小值一，有最大值3d有最小值一，無最大值 # 0(0四川重慶，分)已知拋物線=+置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是)工0)在平面直角坐標(biāo)系中的位V0.V0+Db+c0分)如圖所示的二次函數(shù)yax2bxc的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：()b24ac0;中錯(cuò).誤.的有3)2ab,）,使，求點(diǎn)的坐標(biāo)（4分）（貴州安順，7分）如圖，拋物線1與軸交于2交于點(diǎn)，且（一，）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；判斷的形狀，證明你的結(jié)論；點(diǎn)，是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求的值.兩點(diǎn)，與軸 frjb20的日用希齬*如推隈單橋珈元宙軒出400祥幣緒惴身脛験.欝應(yīng)巒件常價(jià)D腳毎

7、竹輕價(jià)輸良哉I元.帥Eift相應(yīng)絞少叮那応舒價(jià)円才腫往來號(hào)內(nèi)獲轉(zhuǎn)晁大利瀚丫查漏補(bǔ)缺題1過。O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為4cm,最短的弦長(zhǎng)為2cm則OM的長(zhǎng)是2如圖所示，AB是。O的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)P,CD=10cm,AP：PB=1：5，那么0O的半徑等于3如圖所示，AB是。O的一固定直徑，它把。O分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD丄AB.ZOCD的平分線交。O于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)C在上半圓（不包括A、B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P一定為半圓ADB的什么位置？為什么？如圖所示，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，且AC=CD,AB的弦心距等于CD的一半。則這兩個(gè)同心圓的大小圓的半徑之比（75：

8、iD.如圖，是。的直徑,上，,為EC的中點(diǎn)，是直徑上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（A.22b725.如圖4,A、B、C為。上三點(diǎn)，若Z）AB=56。,則ZACB=D2C10花6如圖6,AB是半圓O的直徑,AC=AD,OC=ZCAB=30,則點(diǎn)O至ICD的距離OE=.如圖所示，0D的直徑為10,弦AB=8,P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).那么OP長(zhǎng)的取值范圍是.15如圖所示，AB是。O的直徑，CD是弦，AB、CD相交于點(diǎn)P.AP=8cm,BP=2cm,乙CPA=30,那么CD的弦心距等于.O的半徑是20cm,AB是。O的弦，ZAOB=120,則等于.有一圓弧形拱橋，拱形的半徑為10m,拱的跨度為16m，則拱高等于.三、解答題:19.如圖所示，在RtAABC中，ZC=