《8.1二元一次方程組》

1、 你知道籃球比賽勝負(fù)排名的規(guī)則嗎？8.1二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解二元一次方程、二元一次方程組的概念； 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程組的解概念； 3、并會(huì)檢驗(yàn)一組未知數(shù)的值是否是方程的解或方程組的解； 4、能通過(guò)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)到一對(duì)數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 理解二元一次方程組的解的含義。引例：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)；勝積分負(fù)積分總積分.1、二元一次方程和

2、二元一次方程組 含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程,叫做二元一次方程. （3）方程兩邊必須都是整式（分母中不含未知數(shù)），如 +y=101、二元一次方程和二元一次方程組定義：特征：（1） 方程中含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1，如xy-1=3不是二元一次方程；不是二元一次方程。嘗試：寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程。判斷請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？并說(shuō)明理由。 1 y x 31、二元一次方程和二元一次方程組(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+xy =0(3)x +y=202(4)x +2x+1=02（7） +

3、2y=1 (8)x+ = -7（9）x=y 方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 1、二元一次方程和二元一次方程組定義： 判斷： 下列哪些是二元一次方程組？(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x=0 (4) z=x+y y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)1、二元一次方程和二元一次方程組2二元一次方程的解、二元一次方程組的解 問(wèn)題滿足方程x+y=10，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中

4、.x yX=2y=8 定義： 使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。通常記作：1098012 3 4 5 6 7 8 9 10 7 6 5 4 3 2 1 0【例】關(guān)于x、y的方程kx+3y=5有一組解是 則k的值是A BCDx=2 y=12二元一次方程的解、二元一次方程組的解A滿足方程x+y=10，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的值如表：2二元一次方程的解、二元一次方程組的解x012345678910y109876543210滿足方程 2x+y=16，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的值如表：xy161412012 3 4 5 6 7 8 10 8 6 4 2 06464總結(jié)：x=

5、6，y=4既滿足方程，又滿足方程也就是說(shuō)，它是方程與方程的公共解，記作2二元一次方程、二元一次方程組的解 一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。定義：例：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了取得好名次想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？ 解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意得： x+y=10; 2x+y=16 解得： 答：這個(gè)隊(duì)?wèi)?yīng)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)。x=6y=4 例：下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x+2y=2的解是（ ）變式：其中是二元一次方程組 的解是（ ）x+2y=22x+y=-2A、B、CB1、方程2x

6、+3y=8的解 （ ）A、只有一個(gè) B、只有兩個(gè)C、只有三個(gè) D、有無(wú)數(shù)個(gè)練一練2、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是 則|m-n|的值是（ ）3x-y=mx+my=nx=1,y=1,A、1 B、2 C、3 D、5DA3、若 是二元一次方程，則a=_練一練 4、若 是二元一次方程，則 a=_ 5、若 是二元一次方程，則 a=_111今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？雞兔同籠試一試是我國(guó)古代較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問(wèn)題蘊(yùn)含豐富的算術(shù)、方程思想，流傳尤為廣泛,飄洋過(guò)海傳到了日本等國(guó).你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？試找出問(wèn)題的解。