1.3.1 推出與充分條件、必…1

1、PAGE PAGE 9推出與充分條件、必要條件教 學 設 計熊 岳 高 中丁 薇1、3、1推出與充分條件、必要條件的教學設計一、設計思想：新的課程標準指出：數(shù)學課程應面向全體學生，促進學生獲得數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和提高；逐步形成數(shù)學觀念和數(shù)學意識這與建構(gòu)主義教學觀相吻合本節(jié)課正是基于這樣的理念，通過創(chuàng)設豐富的問題情境，引導學生主動探究，強調(diào)學生的主體性，使學生實現(xiàn)知識的建構(gòu)，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識在教學中盡量 多地讓學生親身體驗在“主動”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新二、教學目標1、知識與技能： 了解“如果p，則q”形式的命題，并能判斷命題的真假； 理解充分條件、必要條件、充要條件的意

2、義； 掌握充分條件、必要條件、充要條件的判定方法。2、過程與方法： 了解學習充分條件、必要條件、充要條件是判斷數(shù)學命題真假的需要，學會用數(shù)學觀點分析解決實際問題； 通過對充分條件、必要條件、充要條件的判定，提高分析問題、解決問題的能力。3、情感態(tài)度價值觀在對命題的條件與結(jié)論間邏輯關系的探究中培養(yǎng)學生思維的嚴謹性；通過嚴格推理和證明的教學，形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義的世界觀二、教學重點、難點重點：充分條件、必要條件、充要條件的判定。難點：充分條件、必要條件、充要條件的判定。三、教學方法與教學手段教學方法： 本節(jié)內(nèi)容比較抽象

3、，教學中，引導學生從熟悉的例子入手，通過判斷命題的真假，突出命題中條件與結(jié)論的推出關系，讓學生從不同角度，運用從特殊到一般的思維方法，歸納出條件與結(jié)論的推出關系，建立充分條件、必要條件的概念。教學手段：采用多媒體輔助教學四、學情分析：雖然經(jīng)過初中及高一的學習，學生已經(jīng)具備一定的邏輯推理能力，但學生在學習本節(jié)內(nèi)容時的知識儲備仍不夠豐富這些概念較抽象，與學生原有的思維習慣有所差異，理解和掌握這些內(nèi)容有一定難度結(jié)合以往的教學實踐，我估計學生會在以下幾個方面的學習中存在困難：若，為什么把q叫p的必要條件；在判斷p是q的什么條件時，學生知道要判斷p是否是q的充分條件，但會“忘記”還要判斷p是否是q的必要

4、條件在具體關系判斷中，較難確定誰是條件p為了突破難點，理順知識間的邏輯關系，讓學生能在比較、識別中把握三個概念的內(nèi)涵，教學中對這部分內(nèi)容進行整合處理，第一課時完成三個定義的學習以及初步運用，第二課時進行拓展應用訓練基于本節(jié)內(nèi)容特點，教學中通過師生對實例的考察研究，采用探究式教學法，通過師生互動來實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標對學生的要求，不可追求一步到位，要有一個隨著學習的深入，逐步提高、完善的過程五、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖課 題 引 入 復習命題“如果p，則q”,p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論。還可以有以下說法“只要p，就有q”；“要是p,便q”。 教師提出問題：舉出在數(shù)學和日常

5、生活中常遇到的命題形式。 教師點評溫故知新概 念 形 成 引例：判斷下列命題的真假（1） 如果xy，則x2y2 （2）如果x2y2 ，則xy （3）如果ab = 0，則a = 0（4）如果a = 0 ，則ab = 0（5）如果x1或x2，則x23x20（6）如果x23x20 ，則x1或x2概念： “如果p，則q”是真命題，我們就說，由p成立可推出q成立，記作： 我們又稱p是q的充分條件，或 q是p的必要條件。命題“如果p，則q”真、p是q的充分條件、q是p的必要條件這四種形式的表達，講的是同一個邏輯關系，只是說法不同而已。舉例說明：命題“如果x = - y,則x”真；x = - y x；x =

6、 - y是x的充分條件；x是x = - y的必要條件。教師提出問題，學生思考、回答。教師點評 教師給出充分條件與必要條件的概念，強調(diào)這只是邏輯關系的不同說法。 教師給出實例，再由學生舉例，教師點評。從具體問題出發(fā)來引出數(shù)學概念更符合學生的認知規(guī)律為后面充分條件和必要條件的學習做準備。通過實例真假的判斷，弄清充分條件與必要條件的實質(zhì)。充分調(diào)動學生的積極性，使學生進一步理解充分條件與必要條件的概念。概 念 深 化定義：一般地，如果，且，則稱p是q的充分且必要條件，簡稱p是q充要條件。記作：顯然，如果p是q充要條件，那么q也是p的充要條件又常說成：q當且僅當p,或p與q等價。 從集合的角度去理解充分

7、條件、必要條件、充要條件的概念。定義： 充分不必要條件 必要不充分條件既不充分也不必要條件集合角度：設集合A=xp(x),B=xq(x),若AB,則p是q的充分條件， q是p的必要條件；若BA,則p是q的必要條件， q是p的充分條件； 若A = B，則p是q的充要條件， q也是p的充要條件。通過對實例的研討，引出充要條件的概念。 由數(shù)學知識的實例引導學生從集合的角度去理解充分條件、必要條件、充要條件的概念。弄清充要條件的實質(zhì)從不同角度對概念加以理解，使學生更深入的理解概念。例 題 研 討例 1、例1：指出下列各組命題中，p是q的什么條件， q是p的什么條件： （1） p：x-1=0；q：(x-

8、1)(x+2)=0. （2） p：兩條直線平行；q：內(nèi)錯角相等.（3） p：ab；q：a2b2例2、完成下列表格學生口答學生板演強化學生對概念的理解記憶。培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力鞏 固 落 實例3：如圖1，有一個圓A，在其內(nèi)又含有一個圓B. 請回答 命題：若“A為綠色”，則“B為綠色”中，“A為綠色”是“B為綠色”的什么條件；“B為綠色”又是“A為綠色”的什么條件. 命題：若“紅點在B內(nèi)”，則“紅點一定在A內(nèi)”中，“紅點在B內(nèi)”是“紅點在A內(nèi)”的什么條件；“紅點在A內(nèi)”又是“紅點在B內(nèi)”的什么條件. 例4：已知p是q的充分條件，s是p的充分條件，r是q 的必要條件，又是s的充分條件，問

9、s是q的什么條件？p是s 的什么條件？ 學生獨立解決，師生共同處理出現(xiàn)的問題，例4中各條件都是抽象的，不容易得出它們之間的關系，可以借助圖象直觀表示，將有助于作出正確的判斷。但要注意遞推符號的正確使用和傳遞關系。歸 納 小 結(jié)（1）充分條件、必要條件、充分必要條件的概念.（2）判斷充分、必要條件的基本方法.在老師啟發(fā)下，學生歸納，總結(jié)。學生積極發(fā)言，歸納本節(jié)的收獲使學生對所學有一個整體的認識，加深印象。作 業(yè)作業(yè)：書 P.24 習題B 1，2學生自己課后解決。拓 展 探 究探討下列生活中名言名句的充分、必要關系。( 1 )水滴石穿( 2 ) 驕兵必敗( 3 ) 有志者事竟成( 4 ) 頭發(fā)長，見識短有能力的學生完成，學生相互討論。拓展所學知識，分層次教學。五、板書設計 推出與充分條件、必要條件定 義： 例1、 練習：例2、 六：教學評價與反思評價方式采用“觀察法”及“操作性評價”?！坝^察法”是在授課過程中努力觀察學生的學習表現(xiàn)，在充分暴露思維的過程中，積極肯定學生思維的閃光點和鉆研精神?！安僮髟u價”強調(diào)對學生知識掌握的達成度和操作技能的點評，我在授課過程中始終保持和學生的正面對話和互動，用實例和問題引導學生探究，鼓勵學生積極動手動腦實踐，并通過點評幫助學生掃清思維障礙，提高信