一次函數(shù)與二元一次方程(組) 學(xué)案

1、2xy114.3.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。課前預(yù)習(xí)：課本第127-128頁(yè)內(nèi)容一、感知身邊數(shù)學(xué)情境引入：最近新會(huì)古兜溫泉進(jìn)行一系列的元旦優(yōu)惠活動(dòng)，還打出了“元旦當(dāng)晚有神秘嘉賓盛情邀請(qǐng)你共跳水上江南style”的廣告語(yǔ)。新會(huì)古兜溫泉平時(shí)的門票標(biāo)價(jià)100元/張，現(xiàn)優(yōu)惠活動(dòng)有兩種購(gòu)票方式：方式A是團(tuán)隊(duì)中每位游客按標(biāo)價(jià)9折購(gòu)票；方式B是團(tuán)隊(duì)中除5張按標(biāo)價(jià)購(gòu)票外，其余按標(biāo)價(jià)8折購(gòu)票。思考：（1）多少人組團(tuán)前往游玩時(shí)？?jī)煞N購(gòu)票方式費(fèi)用相等；（2）如果你是團(tuán)隊(duì)的負(fù)責(zé)

2、人，你會(huì)如何選擇購(gòu)票方式使整個(gè)團(tuán)隊(duì)更合算？（只寫方法）二、享受探究樂趣1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：將方程3x+5y=8化為一次函數(shù)y=kx+b的形式，則y=_，并畫出它的圖象。xy思考：(1)直線y3x8上任一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)都是方程3x+5y=8的解嗎？驗(yàn)證一下。55（2）任意一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式嗎？一定有一條直線與這個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)嗎？該直線上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)二元一次方程的解嗎？2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：二元一次方程組3x5y8中的兩個(gè)方程對(duì)應(yīng)著兩條直線y=_和y=_，在同一直角坐標(biāo)系中（上圖）畫出它們的圖象。思考：2xy1直線y=-

3、3（1）二元一次方程組3x5y8和的解是；8x+與y=2x-1的交點(diǎn)坐標(biāo)是。55（2）觀察兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解之間有什么關(guān)系？由此猜想：是否任意兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？x2y2xy13、知識(shí)歸納：（1）從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮，當(dāng)為何值時(shí),兩個(gè)相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值。（2）從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的，圖象法解二元一次方程組的一般步驟是。4、搶答題：（1）、以方程3x-y=2的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù)y=的圖象上。（2）、如圖，方程組xy3的解是_。（3）、方程組2xy3的解是_，由此可知,一次函數(shù)y=-2x+

4、3與y=x-1的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是_。（三）乘坐智慧快車我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。上網(wǎng)時(shí)間為多少分，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等？（1.分析：計(jì)費(fèi)多少與有關(guān)，若設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分,計(jì)費(fèi)為y元，A、B兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式各怎樣寫？請(qǐng)用函數(shù)圖像解答這個(gè)問(wèn)題。注意：所畫的函數(shù)圖象是直線還是射線？）2.推廣：你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎？如何選擇收費(fèi)方式使上網(wǎng)更合算？（四）體驗(yàn)成功喜悅最近新會(huì)古兜溫泉進(jìn)行一系列的元旦優(yōu)惠活動(dòng)，還打出了“元旦當(dāng)晚有神秘嘉賓盛情邀請(qǐng)你共跳水上江南style”的廣告語(yǔ)。新會(huì)古兜溫泉平時(shí)的門票標(biāo)價(jià)100元/張，現(xiàn)優(yōu)惠活動(dòng)有兩種購(gòu)票方式：方式A是團(tuán)隊(duì)中每位游客按標(biāo)價(jià)9折購(gòu)票；方式B是團(tuán)隊(duì)中除5張按標(biāo)價(jià)購(gòu)票外，其余按標(biāo)價(jià)8折購(gòu)票。（1）多少人組團(tuán)前往游玩時(shí)？?jī)煞N購(gòu)票方式費(fèi)用相等；（2）如果你是團(tuán)隊(duì)的負(fù)責(zé)人，你會(huì)如何選擇購(gòu)票方式使整個(gè)團(tuán)隊(duì)更合算？（五）分享你我收獲在課堂臨近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你印象最深的是什么？（六）開拓嶄新天地課后作業(yè)：1、課本第128頁(yè)練習(xí)；第129頁(yè)第5題、第6題（必做）2、為了響應(yīng)新時(shí)期廣東精神“厚于德、誠(chéng)于信、敏于行”的號(hào)召，