三角函數(shù)鞏固講義

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角函數(shù)鞏固講義（四）【知識(shí)梳理】：2014-03-02求三角函數(shù)的最值問題就是通過適當(dāng)?shù)娜亲儞Q或代數(shù)換元，化歸為基本類的三角函數(shù)或代數(shù)函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性或常用的求函數(shù)最值的方法去處理.基本類型（1）yasinxb（或yacosxb）型，利用|sinx|1（或|cosx|1），即可求解，此時(shí)必須注意字母a的符號(hào)對(duì)最值的影響.（2）yasinxbcosx型，引入輔助角，化為ya2b2sin(x)，利用函數(shù)|sin(x)|1即可求解.（3）yasin2xbsinxc（或yacos2xbcosxc）型，可令tsinx（或，|1tcosx）|t，化歸為閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問

2、題.ybx1（4）asinx（或yacosxb）型，解出sin（或cosx）利用|sinx|（或|cosx|1）csinxdccosxd去解；或用分離常數(shù)的方法去解決.（5）yasinxb（或yacosxb）型，可化歸為sin(x)g(y)去處理；或用ccosxdcsinxd萬(wàn)能公式換元后用判別式法去處理；當(dāng)ac時(shí)，還可以利用數(shù)形結(jié)合的方法去處理.si（6）對(duì)于含有sinxcox,sxnxosc的函數(shù)的最值問題，常用的方法是令ssinxcoxt,t|2,將sinxcosx轉(zhuǎn)化為t的關(guān)系式，從而化歸為二次函數(shù)的最值問題.（7）其它類型，也可用數(shù)形結(jié)合思想以及導(dǎo)數(shù)求解等；（8）在解含參數(shù)的三角函數(shù)

3、最值問題中，需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論.基礎(chǔ)典例1、求函數(shù)ysinx12sinx的值域。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、求函數(shù)ysin(x)sin(x)sin(x)的最大值，并求取得最大值時(shí)的值的集合。443【變式拓展】1、函數(shù)ysinx的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?1,，則b-a的最大值和最小值之和為（）248AB2CD4332、若函數(shù)yacosxb的最大值是1，最小值是7，則a=，b=；3、函數(shù)y3sin(x200)5sin(x800)的最大值是：（）A、511B、6C、7D、822基礎(chǔ)典例已知函數(shù)f(x)=sin(2x+)+sin(2x)+2cos2x1,xR.33()求函數(shù)f(x)的最小正周期;()求函數(shù)f(x

4、)在區(qū)間大值和最小值.,上的最441【變式拓展】、設(shè)f(x)cos2xsinxcosx2，x13,，則f(x)2264的值域?yàn)椋?、設(shè)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)sinx2cosx取得最大值，則cos；基礎(chǔ)典例函數(shù)f()sin2cos的值域。學(xué)習(xí)必備歡迎下載【變式拓展】1、函數(shù)ysinx2cosx(0 x)的最大值；2、使關(guān)于x的不等式1sinx2cosxk有解的實(shí)數(shù)k的最大值是（）43343443基礎(chǔ)典例1、求函數(shù)ysinxcosxsinxcosx的最大值并指出當(dāng)x為何值時(shí)，取得最大值?！咀兪酵卣埂?、設(shè)a0，且函數(shù)f(x)(acosx)(asinx)的最大值為252，則a；基礎(chǔ)典例1、求函數(shù)yta

5、n2x2tanx1,x值與最小值.,)的最大43【變式拓展】2、若滿足cossin2a的實(shí)數(shù)存在，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；1、設(shè)a0，對(duì)于函數(shù)fxsinxasinx(0 x)，下列結(jié)論正確的是（）A有最大值而無最小值B有最小值而無最大值C有最大值且有最小值D既無最大值又無最小值2、當(dāng)0 x21cos2x8sin2x時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為（）sin2x（A）23、函數(shù)f(x)學(xué)習(xí)必備歡迎下載（B）23（C）4（D）4311(sinxcosx)sinxcosx,則f(x)的值域是（）22(A)1,1(B)2222,1(C)1,2(D)1,24、若函數(shù)f(x)118cosx2sin2x的最大值為a，最小值為b，則a1b等于（）（A）18（B）6（C）5（D）05、設(shè)函數(shù)yacosxb(a,b為常數(shù)）的最大值為1，最小值為-7，那么yacosxbsinx的最大值是.6、函數(shù)ysin4x2sinxcosxcos4x(xR)的最小值為；7、已知向量m(sinx,1),n(3Acosx,A3cos2x)(A0),函數(shù)f(x)mn的最大值為6.()求A;()將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移1個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不122變,得到函數(shù)yg(x)的圖象.求g(x)在0,524上的值域.8、設(shè)f(x)cos2x2