2021-2022初一數(shù)學(xué)上期末試卷(及答案)

1、一、選擇題1下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（） A調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量，采用全面調(diào)查方式 B調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，采用全面調(diào)查方式C調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查方式D“長(zhǎng)征3B 火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況，采用抽樣調(diào)查的方式2下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（） A調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)三班學(xué)生視力情況B調(diào)查我市居民對(duì)“垃圾分類”有關(guān)內(nèi)容的了解程度C調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D了解一批手機(jī)電池的使用壽命下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（ ）調(diào)查某河的水質(zhì)情況 C調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)了解一批手機(jī)電池的使用壽命 D了解全班學(xué)生參

2、加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3 人乘一輛車，最后剩余 2 輛車；若每 2 人共乘一輛車，最終剩余 9 個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x 人，可列方程（ ）x 3xxx 9A 3 2 9B 3 2 2x 2 x 9x 2x9C 32D 3 2 把 9 個(gè)數(shù)填入3 3 方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”它源于我國(guó)古代的“洛書”（圖），是世界上最早的“幻方”圖是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其 x 的值為（ ）x5201圖A2B

3、1C 3D 4商場(chǎng)銷售某品牌冰箱，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，每件可獲利200 元，其利潤(rùn)率為 10%，若按標(biāo)價(jià)的九折銷售，每件可獲利（）A475 元B875 元C562.5 元D750 元將一副直角三角尺按如圖所小的不同方式擺放，則圖中 與 互余的是（ ）BCD某一時(shí)刻鐘表上時(shí)針和分針?biāo)傻膴A角是105，那么這一時(shí)刻可能是（ ）A8 點(diǎn) 30 分C10 點(diǎn) 30 分B9 點(diǎn) 30 分D以上答案都不對(duì)如果用邊長(zhǎng)相同的正三角形和正六邊形兩種圖形鋪滿平面，那么一個(gè)頂點(diǎn)處需要（ ）三個(gè)正三角形、兩個(gè)正六邊形C兩個(gè)正三角形、兩個(gè)正六邊形四個(gè)正三角形、兩個(gè)正六邊形D三個(gè)正三角形、一個(gè)正六邊形如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為m

4、 的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)類似“9”的圖案，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形無(wú)縫隙地拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為（ ）A 5m 9nB 5.5m 8nC 4m 5nD 5m 8nabc已知a ， b ， c 為非零的實(shí)數(shù)，且不全為正數(shù)，則 a值之和等于（ ）A5B6C7 12如圖所示的正方體的展開(kāi)圖是（）b c 的所有可能結(jié)果的絕對(duì)D8ABCD二、填空題請(qǐng)你舉出一個(gè)適合抽樣調(diào)查的例子：；并簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你打算怎樣抽樣：.某燈具廠從一批 LED 燈泡中隨機(jī)抽取 100 個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果有 99 個(gè)燈泡質(zhì)量合格，那么可以估計(jì)這批燈泡的合格率約為已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3 倍，則

5、這個(gè)角的度數(shù)是度若代數(shù)式2 4a 62取得最大值，則方程ax 3a 4 0 的解是17已知AOB 0 90如圖 1，反向延長(zhǎng)射線OA得到射線OC ，用量角器畫BOC 的平分線OD 當(dāng) 30時(shí)，求AOD 的度數(shù)；如圖 2， AOC 90 ，用量角器畫BOC 的角平分線OD 判斷AOD 與BOD 互為余角嗎？說(shuō)明理由；利用“備用圖”畫圖研究：畫BOC ，使BOC 與AOB 互為補(bǔ)角，進(jìn)一步畫出AOB 、BOC 的平分線OM ， ON ，并求MON 的度數(shù)（若需要，可以用含 的式子表示） 下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中圖有 3 張黑色正方形紙片， 圖有 5 張黑色正方形紙片，圖有

6、7 張黑色正方形紙片，按此規(guī)律排列下去，圖 n 中黑色正方形紙片的張數(shù)為（用含有n 的代數(shù)式表示）根據(jù)世衛(wèi)組織最新實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至北京時(shí)間12 月25 日16 時(shí)57 分，全球累計(jì)新冠肺炎確診病例約7792萬(wàn)例，用科學(xué)記數(shù)法表示7792萬(wàn)例為例如圖是一個(gè)正方形的展開(kāi)圖，則這個(gè)正方體與“誠(chéng)”字所在面相對(duì)的面上的字是.三、解答題為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽收n 名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖由圖中提供的

7、信息，解答下列問(wèn)題：求 n 的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中體育活動(dòng)的圓心角度數(shù)；若該校學(xué)生共有 1200 人，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)解方程（1） 3x (20 x) 4 ；3x 1 2 3x 2 x 3（2）210523已知，線段 AB 20 ， M 是線段 AB 的中點(diǎn)， P 是線段 AB 上任意一點(diǎn)， N 是線段PB 的中點(diǎn)當(dāng) P 是線段 AM的中點(diǎn)時(shí)，求線段 NB 的長(zhǎng)；當(dāng)線段 MP 1時(shí)，求線段 NB 的長(zhǎng)；若點(diǎn) P 在線段 BA 的延長(zhǎng)線上，猜想線段PA 與線段 MN 的數(shù)量關(guān)系，并畫圖加以證明24化簡(jiǎn)(2a2 a 1) 2(3 a a2 )，并求當(dāng)a 1時(shí)代數(shù)式的值計(jì)

8、算（1） 24 7 5 1 126（2）18 42 2 32 5下列三幅圖是從哪個(gè)方向看圖1 這個(gè)棱柱得到的？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1C解析：C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量，采用全面調(diào)查方式，適合抽樣調(diào)查；B、了調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，適合抽樣調(diào)查； C、調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量，適合采用抽樣調(diào)查方式；D、“長(zhǎng)征3B 火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況，適合采用全面調(diào)查方式； 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選

9、擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2A解析：A【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)三班學(xué)生視力情況，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；B、調(diào)查我市居民對(duì)“垃圾分類”有關(guān)內(nèi)容的了解程度，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意； D、了解一批手機(jī)電池的使用壽命，具

10、有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意； 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3D解析：D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】A、調(diào)查某河的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，不合題意；B、了解一批手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不合題意；C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)，適合抽樣調(diào)查，不合題意； D、了解全班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)

11、踐活動(dòng)的情況，適合全面調(diào)查，符合題意. 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 4B解析：B【分析】根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x 的一元一次方程，此題得解【詳解】x解：依題意，得： 2 x 932故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵5A解析：A【分析】根據(jù)題意求出“九宮格”中的a ， b ，再求出x 即可求解【詳解】解：如

12、下表，由題意得a 2 0 1 2 5， 解得： a 4 ；b a 1 1 2 5 ， 即b 4 1 1 2 5 ， 解得： b 3 ；b x 5 1 2 5 ，即3 x 5 1 2 5 ， 解得： x 2 ；故選 Abx5a201【點(diǎn)睛】6A解析：A【分析】利用進(jìn)價(jià)利潤(rùn)利潤(rùn)率可求出該品牌冰箱的進(jìn)價(jià)，設(shè)該品牌冰箱的標(biāo)價(jià)為x 元，根據(jù)“若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，每件可獲利200 元”，即可得出關(guān)于x 的一元一次方程，解之即可求出 x 的值，再將其代入（90%x2000）中即可求出結(jié)論【詳解】解：該品牌冰箱的進(jìn)價(jià)為 20010%2000（元） 設(shè)該品牌冰箱的標(biāo)價(jià)為x 元，依題意得：80%x2000200，

13、 解得：x2750，90%x200090%27502000475（元）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵7A解析：A【分析】根據(jù)直角三角板中各個(gè)角的度數(shù)、互余、互補(bǔ)的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A 、 90 180 ， 90 ，即 與 互余，此項(xiàng)符合題意；B、 90 ， 為銳角， 90 ，則 與 不可能互余，此項(xiàng)不符題意；C 、 180 45 135 ， 270 ，則 與 不可能互余，此項(xiàng)不符題意；D 、 90 45 45, 90 30 60 ， 45 60 105 ，則 與 不可能互余，此項(xiàng)不符題意； 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)

14、角、角的運(yùn)算，熟練掌握角的運(yùn)算是解題關(guān)鍵8B解析：B【分析】根據(jù)時(shí)間得到分針和時(shí)針?biāo)谖恢?，算出夾角度數(shù)，判斷選項(xiàng)的正確性【詳解】A 選項(xiàng)，分針指向 6，時(shí)針指向 8 和 9 的中間，夾角是30 2 15 75 ； B 選項(xiàng)，分針指向 6，時(shí)針指向 9 和 10 的中間，夾角是30 3 15 105 ； C 選項(xiàng)，分針指向 6，時(shí)針指向 10 和 11 的中間，夾角是30 4 15 135D 選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)锽 是正確的 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角度的求解方法9C解析：C【分析】根據(jù)平面鑲嵌的概念逐一判斷即可得【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角為 60，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為

15、 120，A由 360+2120=420360知三個(gè)正三角形、兩個(gè)正六邊形不符合題意；B由 460+2120=480360知四個(gè)正三角形、兩個(gè)正六邊形不符合題意；C由 260+2120=360知兩個(gè)正三角形、兩個(gè)正六邊形符合題意；D由 360+120=300360知三個(gè)正三角形、一個(gè)正六邊形不符合題意； 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面鑲嵌（密鋪），判斷一種或幾種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲嵌，反之則不能10A解析：A【分析】根據(jù)圖形給出的已知條件列出算式，進(jìn)行整式加減即可得結(jié)論【詳解】解：由圖可得，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(m

16、n) (m 2n) 2m 3n ，寬為1 (m 3n) 1 m 3 n ，則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2221 m 3 n 2 5 m 9 n 2222 2m 3n 故選 A【點(diǎn)睛】 2 5m 9n 本題考查了整式的加減，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形正確列出算式11A解析：A【分析】分 a, b, c 中有一個(gè)正數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)、有兩個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)、都是負(fù)數(shù)三種情況，從而可求出abcabc的所有可能結(jié)果，再求出它們的絕對(duì)值之和即可得【詳解】由題意，分以下三種情況：當(dāng)a, b, c 中有一個(gè)正數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a 0, b 0, c 0 ，abcabcabc則a b c 111 1；當(dāng)a, b, c 中有兩個(gè)正數(shù)

17、一個(gè)負(fù)數(shù)，不妨設(shè)a 0, b 0, c 0 ，abcabcabc則a b c 111 1；當(dāng)a, b, c 都是負(fù)數(shù)時(shí)，abcabcabc則a b c 111 3；綜上，abcabc的所有可能結(jié)果為1,1,3 ，因此，它們的絕對(duì)值之和為 1 1 3 11 3 5 ， 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的加減運(yùn)算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵12D解析：D【分析】具體折一折，從中發(fā)揮想象力，可得正確的答案【詳解】根據(jù)帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置，故選D【點(diǎn)睛】解決此類問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置二、填空題13對(duì)某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查我們可以根據(jù)某一批次的燈泡中隨

18、機(jī)抽取部分進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)對(duì)某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)【分析】根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)得出適合抽樣調(diào)查的方式進(jìn)而舉例得出答案【詳解】根據(jù) 解析：對(duì)某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，我們可以根據(jù)某一批次的燈泡中隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn) 對(duì)某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)【分析】根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)，得出適合抽樣調(diào)查的方式，進(jìn)而舉例得出答案【詳解】根據(jù)適合抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，適合抽樣調(diào)查的例子可以為：對(duì)某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查， 我們可以根據(jù)某一批次的燈泡中隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)故答案為對(duì)某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解決問(wèn)題的關(guān)

19、鍵是掌握全面調(diào)查（普查）的優(yōu)缺 點(diǎn)一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查1499【分析】根據(jù)合格率=合格產(chǎn)品數(shù)總產(chǎn)品數(shù)得出結(jié)果即可【詳解】解：這批保溫杯的合格率=99100=99 故答案為：99【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)解題的關(guān)鍵是了解合格率的求法解析：99【分析】根據(jù)合格率=合格產(chǎn)品數(shù)總產(chǎn)品數(shù)，得出結(jié)果即可【詳解】解：這批保溫杯的合格率=99100=99% 故答案為：99%【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解合格率的求法1545【分析】結(jié)合題意根據(jù)補(bǔ)角余角的性質(zhì)列一

20、元一次方程并求解即可得到答案【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是 x 度根據(jù)題意得：故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角余角一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角余解析：45【分析】結(jié)合題意，根據(jù)補(bǔ)角、余角的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x 度根據(jù)題意得：180 x 390 x x 45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角、余角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角、余角、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解16【分析】首先根據(jù)已知條件求出 a 的值然后把 a 代入以 x 為未知數(shù)的方程即可得到解答【詳解】解：由題意可得：4a-6=0 把 a 的值代入方程 ax

21、+3a-4=0可得：解之得：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程解析： x 13【分析】首先根據(jù)已知條件求出a 的值，然后把a(bǔ) 代入以x 為未知數(shù)的方程即可得到解答【詳解】解：由題意可得：4a-6=0， a 3 ，2把 a 的值代入方程 ax+3a-4=0 可得：392 x 2 4 0 ，解之得： x 1 ，3故答案為 x 1 3【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知條件得到a 的值并進(jìn)而得到一元一次方程的具體形式是解題關(guān)鍵17（1）105；（2）互余理由見(jiàn)解析；（3）90或 90-【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到 BOD= COD=（180- AOB）從而算出 AOD；（2）根據(jù)

22、AOC=90得到 AOD+解析：（1）105；（2）互余，理由見(jiàn)解析；（3）90或 90-【分析】1根據(jù)角平分線的定義得到 BOD= COD= 2（180- AOB），從而算出 AOD；根據(jù) AOC=90得到 AOD+ COD=90，結(jié)合 OD 平分 BOC，可證明結(jié)論；分兩種情況，畫出圖形，根據(jù)互補(bǔ)的定義和角平分線的定義可得結(jié)果【詳解】解：（1） OD 平分 BOC，2 BOD= COD= 1 （180- AOB）=75， AOD= AOB+ BOD=105；（2）互余， AOC=90， AOD+ COD=90， OD 平分 BOC， BOD= COD， AOD+ BOD=90，即互為余角；

23、（3）如圖 3， BOC+ AOB=180， OM 平分 AOB，ON 平分 BOC， MON= MOB+ NOB= 1 AOB+ 1 BOC22=90；如圖 4， BOC+ AOB=180， OM 平分 AOB，ON 平分 BOC， MON= NOB- MOB= 1 BOC- 1 AOB2211=（180- AOB）- AOB2211= 2 （180-）- 2 =90-【點(diǎn)睛】本題考查了互余和互補(bǔ)的定義，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，結(jié)合角平分線的定義證明和求解18【分析】設(shè)圖 n 中有 an（n 為正整數(shù)）張黑色正方形紙片觀察圖形根據(jù)各圖形中黑色正方形紙片張數(shù)的變化可找出變化規(guī)律

24、an=2n+1（n 為正整數(shù)）此題得解【詳解】解：設(shè)圖 n 中有 an（n 為正整數(shù)）張黑色正方形解析： 2n 1【分析】設(shè)圖 n 中有an（n 為正整數(shù)）張黑色正方形紙片，觀察圖形，根據(jù)各圖形中黑色正方形紙片張數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an=2n+1（n 為正整數(shù)）”，此題得解【詳解】解：設(shè)圖n 中有an（n 為正整數(shù)）張黑色正方形紙片，觀察圖形，可知：a1=3=21+1，a2=5=22+1，a3=7=23+1，a4=9=24+1，an=2n+1（n 為正整數(shù)） 故答案是：2n+1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖形中黑色正方形紙片張數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=2n+1（n 為正

25、整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵19792107【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)一般形式為 a10n 其中1|a|10n 為整數(shù)據(jù)此判斷即可【詳解】解：7792 萬(wàn)=77920000=7792107【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示解析：792107【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：7792 萬(wàn)=77920000=7.792107【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值20友三、解答題21（1）n=50，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解

26、析；（2）144；（3）240 人【分析】根據(jù)社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，再求出看電視對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；用 360 乘以體育活動(dòng)所占樣本的比例可得結(jié)果；先計(jì)算出樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù)，然后用1200 乘以樣本中喜愛(ài)看電視人數(shù)所占的百分比可估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)【詳解】解：（1）n=510%=50，50-15-20-5=10，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：20（2）360 50=144，體育活動(dòng)的圓心角度數(shù)為 144；（3）樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù)為 50-15-20-5=10（人），101200 50 =240，所以估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)為240 人【點(diǎn)睛】本題考

27、查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22（1）【分析】x 61；（2） x 2 去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化未知項(xiàng)的系數(shù)為1；去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化未知項(xiàng)的系數(shù)為1【詳解】解：（1） 3x (20 x) 4 去括號(hào)，得 3x 20 x 4 移項(xiàng)，得3x x 4 20 合并同類項(xiàng)，得4x 24兩邊都除以 4，得 x 6 ；3x 1 2 3x 2 x 3（2）2105去分母，得5(3x 1) 20 (3x 2) 2( x 3) 去括號(hào)，得 15x 5 20 3x 2 2x 6移項(xiàng)，得 15x 3x 2x 2 6 5 20合

28、并同類項(xiàng)，得 14x 7兩邊都除以 14，得 x 1 2【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的相關(guān)法則和一般步驟是關(guān)鍵23（1）7.5；（2）4.5 或 5.5；（3） PA 2MN ，畫圖證明見(jiàn)解析【分析】畫出符合題意的圖形，先求解 AM 10，再求解 AP 5，可得 PB 15，再利用中點(diǎn)的含義可得答案；分兩種情況討論：當(dāng)P 在 M 左邊時(shí)，當(dāng)P 在 M 右邊時(shí)，先求解 PB, 再利用中點(diǎn)的含義可得答案；當(dāng) P 在線段 BA 延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，設(shè)PA t ，求解 NB 10 1 t ，再求解2MN NB MB 【詳解】1 t ，從而可得結(jié)論2解：（1）如圖， M 是線段 AB 的中點(diǎn)， AB 20 MA