ZVS-PWM開(kāi)關(guān)電源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)設(shè)計(jì)

1、DCDC全橋移相式ZVSPWM開(kāi)關(guān)電源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)設(shè)計(jì)一、主電路及電壓、電流波形DC-DC全橋移相式ZVSPWM變換器(以下簡(jiǎn)稱FB ZVSPWM開(kāi)關(guān)變換器)的主電路原理圖如圖1。圖1 FB ZVSPWM開(kāi)關(guān)變換器電路圖其中變壓器原邊電壓和電流分別用Vp及ip表示，副邊電壓用Vs表示變壓器原副邊繞組匝數(shù)比為NpNs1n。Vs為輸入電壓，Vo為輸出電壓，L1k為變壓器原邊繞組漏電感，圖中未畫(huà)出四個(gè)開(kāi)關(guān)晶體管Sl、S2、S3及S4的輸出電容。 Lf及Cf分別為輸出濾波器電感及電容。A及B兩點(diǎn)為逆變橋的輸出端。圖2給出該電路一周期內(nèi)電壓及電流波形團(tuán)。原邊電流變化如表1。表1半周期內(nèi)原邊電流變化圖2

2、 FB ZVSPWM開(kāi)關(guān)變換器理論分析波形圖IIpI1當(dāng)能量由原邊傳送到副邊時(shí)，副邊電壓Vsn Vs。由于變壓器有漏感，使原邊電流上升或下降一定斜率，例如t2t4，斜率為Vs/ L1k; t4t5，斜率為(VsVo/ Lf, Lf及Vo分別為折合到原邊的Lf及Vo值。原邊占空比D2 (t5t2)T，副邊占空比或稱有效占空比Deff2(t5t4)T，T2(t5t1)?？梢?jiàn)由于變壓器有漏感，使有效占空比Deff小于原邊占空比D。二、FB ZVSPWM變換器小信號(hào)模型為了建立全橋FB ZVSPWM變換器的最優(yōu)控制模型，即補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)設(shè)計(jì)模型，首先應(yīng)建立這類變換器的小信號(hào)等效電路模型，并推導(dǎo)主電路的傳

3、遞函數(shù)。已知buck型PWM變換器的連續(xù)導(dǎo)通模式(CCM)下小信號(hào)等效電路模型如圖3。圖中忽略了電感及電容的寄生電阻。圖3 buck型PWM變換器的小信號(hào)等效電路模型FB ZVSPWM型開(kāi)關(guān)電源是由buck型PWM開(kāi)關(guān)電源衍生而來(lái)的。從工作原理分析可知，由于L1k較大，從Sl，S2(或S3，S4)導(dǎo)通到副邊電壓升到Vs需要一段時(shí)間(如圖2)因此有效占空比Deff的出現(xiàn)是該電路的一個(gè)特殊現(xiàn)象。圖225給出了FB ZVSPWM變換器小信號(hào)等效電路模型和圖3比較可見(jiàn)，兩個(gè)變換器小信號(hào)等效電路模型不同之處在于：FB ZVSPWM變換器小信號(hào)等效電路模型中多了一個(gè)受控電壓源V2和一個(gè)受控電流源i2(受d

4、i+dv控制)，并且模型中的變壓器變比為1:Deff，而不是1:D。FB ZVSPWM型開(kāi)關(guān)變換器的電壓增益可表示為：VoVsDeffNsNpnDeff 設(shè)D為損失的占空比，則DDeff十D在圖2中tt4時(shí)，原邊電流I1n(ILI2)，IIpI1，Ip為原邊電流蜂值。tt6時(shí)，原邊電流I2nIL+I2(1D)VoT/2Lf負(fù)載電流 IoVoR，RRn2，Lf Lfn2根據(jù)圖2D=( I1+ I2)/( Vs/ L1k*T/2) (1) 從而 Deff=D2n L1k/ VsT2 IL(1D)VoT/2Lf (2)由式(1)及式(2)可見(jiàn)，由于變壓器有漏感L1k，原邊電流不能突變，因而FB ZV

5、SPWM變換器有效占空比Deff總小于原邊占空比D，即存在占空比損失，L1k越大，占空比損失也越大。有效占空比Deff與許多因素有關(guān)，如電流IL，輸入電壓Vs等，由式(2可知，原邊占空比D有變化時(shí)，也會(huì)引起有效占空比Deff的變化。因此，Io、Vs或D稍有一些擾動(dòng)，就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的有效占空比Deff的擾動(dòng)。這樣，由于三種不同的擾動(dòng)量i o、V s或d ,使有效占空比Deff產(chǎn)生相應(yīng)的三種擾動(dòng)量d i 、d v、d d, 這與Buck型PWM變換器中占空比只有一種擾動(dòng)量是完全不同的。在建立FB ZVSPWM變換器小信號(hào)等效電路模型時(shí)必須考慮上述Deff的三種擾動(dòng)量。以下分別推導(dǎo)Deff的這三種擾動(dòng)

6、量的表達(dá)式:取Deff 對(duì)Io擾動(dòng)，記為d i，可得： d i=-2n L1kfri L/Va, 變換頻率fr=2/T取Deff 對(duì)Vs (或稱攝擾動(dòng))，記為d v，可得d v=2n L1kfrV s/ Vs2 取Deff對(duì)D擾動(dòng)，記為d d d d=（1-L1kn2Deff/Lf）d d dd 從上面推導(dǎo)可知，d eff= d +d i+ d v 從而得到FB ZVSPWM開(kāi)關(guān)變換器的小信號(hào)等效電路模型如圖4，圖中V1=n Vs d , V2=n Vs(d i+ d v),i1= n Vs d /R,i2= n Vs(d i+ d v)/R圖4三 FB ZVSPWM變換器主電路傳遞函數(shù)及頻率

7、特性由圖4可進(jìn)行小信號(hào)分析，導(dǎo)出FB ZVSPWM變換器主電路的傳遞函數(shù)。d (s) 對(duì)輸出V o(s)的傳遞函數(shù)的Gvd(s)令V s=0，可求得Gvd(s)=n Vs/s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+1式中Rp=2n2L1kfrd (s)對(duì)輸出電流；i L (s)的傳遞函數(shù)Gid(s)令V s0，可求得Gid(s)=(nVs/R+snVsCf)/s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+1開(kāi)環(huán)輸出阻抗Zo(s)令V s0, d =0, 可求得Zo(s)=(sLf+Rp)/ s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+1圖5傳遞函數(shù)Gvd幅頻及相頻特性計(jì)算結(jié)果

8、4開(kāi)環(huán)音頻衰減率Gvg(s)令d =0，可求得Gvg(s)=(1+Rp/R)n Deff/s2LfCf+s(Lf/R+RpCf)+Rp/R+15開(kāi)環(huán)輸入阻抗Zin(s)令d =0，可求得Zin(s)=R2s2/Rp+(R/RpCf+R2/Lf)s+(R2/RpLfCf+R/LfCf)/n2Deff2S2+(R2/RpLf+1/RCf)s+(1/LfCf+R/RpLfCf)以Gvd(jw) Zin(jw)為例計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果分別繪出了對(duì)數(shù)幅頻、相頻曲線如圖6及圖7。 上述Gvd(jw) Zin(jw)等的幅頻、相頻特性計(jì)算結(jié)果的精確性已由實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖6輸出阻抗幅顧及相頻特性計(jì)算結(jié)果四、FB

9、ZVSPWM開(kāi)關(guān)電源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)設(shè)計(jì)模型開(kāi)關(guān)電源最優(yōu)控制問(wèn)題可用開(kāi)關(guān)電源系統(tǒng)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)最優(yōu)化模型來(lái)表示。實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制的目的在于選擇合適的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)性能達(dá)到最優(yōu)，即有階躍微擾時(shí)，系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)超調(diào)量小，達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間短。最優(yōu)控制的優(yōu)化目標(biāo)有多種，常用的是階躍擾動(dòng)下電壓誤差e(t)加權(quán)平方積分值(ISE)最小。將e(t)乘以expt后代人目標(biāo)函數(shù)得到增廣ISE (簡(jiǎn)稱AISE)，這種方法首先成功地應(yīng)用于單環(huán)正激開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源，在雙環(huán)反激PWM型開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源的優(yōu)化設(shè)計(jì)中也獲得很好效果。根據(jù)前面的小信號(hào)分析可得到FB ZVSPWM開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖7由圖7 FB

10、ZVSPWM開(kāi)關(guān)電源的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：Go（s）= Gvd(s)F(s)圖7 FB ZVSPWM開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源系統(tǒng)框圖誤差函數(shù) E(s)=Gvg(s)Vs(s)/Gvd(s)(1+ Gvd(s)F(s)閉環(huán)頻域特性：音頻衰減率A（s）= Gvg(s)/( 1+ Go(s)輸出阻抗Zoe(s)=Zo(s)/ ( 1+ Go(s)下面舉例說(shuō)明FB ZVSPWM型開(kāi)關(guān)電源優(yōu)化模型的建立。設(shè)已知控制電路框圖見(jiàn)圖8，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D9，求得反饋網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：F（s）=k(1+T1s)(1+T2s)(1+T3s)/ (1+T4s)(1+T5s)s式中：k=P7/C4(R1+R3+R1R3/R2)(R5+

11、R6)VppT1=R3C3,T2=R4C4,T3=R5C5,T4=R1R3C3/(R1+R3+R1R3/R2),T5=R5R6C5/(R5+R6)圖7控制電路框圖圖8補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)取優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為XR1，R3，R4，C3，C4T，最優(yōu)控制模型用非線性規(guī)劃形式表示，優(yōu)化目標(biāo)為AISE最?。?minf(X)=0 e(X,t)et2dt式中,e(X，t)L-1E(X，s)，為階躍擾動(dòng)下的電壓誤差函數(shù)；常數(shù)0，由設(shè)計(jì)者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定，例如可在計(jì)算時(shí)取10000；權(quán)函數(shù)et用以加快收斂，并可提高瞬態(tài)響應(yīng)的快速性。為便于積分計(jì)算，用Parsval定理，上式目標(biāo)函數(shù)變換為：minf(X)=1/2j-j+jE(X,s

12、-)2ds可用解析法求得。在求目標(biāo)函數(shù)最小的同時(shí)，必須保證開(kāi)關(guān)電源有足夠的穩(wěn)定裕量，并且開(kāi)關(guān)電源對(duì)外擾有足夠的抑制能力，因此規(guī)定以下非線性約束： (1)穩(wěn)定裕量穩(wěn)定裕量包括相位裕星(X)和增益裕量g(X)，根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可列出。 令1(X) , g1g(X) g 式中：及1分別為相位裕量上、下限，g及g1分別為增益裕量上、下限，均由設(shè)計(jì)者確定。(2)瞬態(tài)響應(yīng)快速性以開(kāi)環(huán)增益交界頻率c近似為系統(tǒng)帶寬，帶寬越大，標(biāo)志系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)越快。令1c 式中, 1分別為c的上限和下限，由設(shè)計(jì)者確定。(3)系統(tǒng)對(duì)外擾的抑制能力、對(duì)輸入電壓(即電網(wǎng)電壓)擾動(dòng)的抑制能力，用閉環(huán)音頻衰減率T(dB)表示T=

13、20lgA(X,j)maxT式中T為音頻衰減率上限，由設(shè)計(jì)者確定。、對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的抑制能力，用閉環(huán)輸出阻抗的對(duì)數(shù)值(dB)表示。W=20lgZoe(X,j)maxW式中W20lg Z為輸出阻抗的上限值。由設(shè)計(jì)者確定(4)設(shè)計(jì)變量約束當(dāng)采用連續(xù)優(yōu)化算法時(shí)(例如乘子罰函數(shù)法ALAPT)，附加設(shè)計(jì)量為正的約束；當(dāng)采用離散優(yōu)化算法時(shí)(例如MDOD)，設(shè)計(jì)變量有上、下界及離散取值集合約束。五、典型設(shè)計(jì)舉例控制電路框圖見(jiàn)圖7。已知：Vs300V,Vo40v，fa500kHz，n0.25，L1k2H，Lf26H，Cf47F，R16。按照最優(yōu)控制模型，用連續(xù)優(yōu)化算法ALAPT和離散優(yōu)化算法MDOD相結(jié)合的技術(shù)，在Micro Vax = 2 * ROMAN II小型機(jī)上對(duì)圖8補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果與原設(shè)計(jì)(優(yōu)化前)結(jié)果比較見(jiàn)表9，表10。圖9 FB ZVSPWM開(kāi)關(guān)電源優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量值圖10 FB ZVSPWM開(kāi)關(guān)電源優(yōu)化前后性能指標(biāo)比較圖11給出優(yōu)化前后閉環(huán)音頻衰減率和閉環(huán)輸出阻抗的幅頻特性，它們分別表示所設(shè)計(jì)的FB ZVSPWM開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓電源的抗電網(wǎng)擾動(dòng)和抗負(fù)載擾動(dòng)能力。分析圖10可知