7．有理數(shù)的乘法1

1、海陵中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 第一章有理數(shù) 1.4.1有理數(shù)的乘法（一）【目標(biāo)導(dǎo)航】1探索并掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算2能確定多個(gè)有理數(shù)運(yùn)算時(shí)積的符號(hào)，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘法運(yùn)算【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置恰在上的點(diǎn)o（1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，三分后它在什么位置？（2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，三分后它在什么位置？（3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，三分前它在什么位置？（4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，三分前它在什么位置？分析：以上問題涉及兩組相反意義的量：向右和向左爬行、三分鐘后與三分鐘前，為了區(qū)

2、分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正（1）三分后蝸牛應(yīng)在上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為 （2）三分后蝸牛應(yīng)在上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為 （3）三分前蝸牛應(yīng)在上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為 （4）三分前蝸牛應(yīng)在上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為 【要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)乘法法則（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘（2）任何數(shù)同0相乘都得0例計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4） 針對(duì)性練習(xí)：（1）；（2）；（3）；（4） 知識(shí)點(diǎn)二：倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（1）若是不等于0的有理數(shù)，則的倒數(shù)是（2）乘積為的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)

3、，即的負(fù)倒數(shù)是例2 （1）的倒數(shù)的相反數(shù)是 ；（2）若、互為負(fù)倒數(shù)，則= ；（3）與 互為倒數(shù) 針對(duì)性練習(xí)：寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 知識(shí)點(diǎn)三：多個(gè)有理數(shù)相乘的法則（1）幾個(gè)數(shù)相乘，若其中有因數(shù)0，則積等于0（2）幾個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)，即先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘例3 計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4） 歸納與小結(jié)：【課堂操練】1. 兩數(shù)相乘， ， ，并把 相乘2幾個(gè) 的數(shù)相乘，積的符號(hào)由決定，當(dāng) 個(gè)數(shù)為 時(shí)，積為負(fù)；當(dāng) 個(gè)數(shù)為 時(shí)，積為正；幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，則積為 3=

4、；= ；= ；= 4若，則必有 （ ）A ， B ，C ， D ，或，5若，則一定有 （ ）A B C 、至少有一個(gè)為0 D 、最多有一個(gè)為06如果，A 、異號(hào)，且B 、異號(hào)，且C 、異號(hào)，其中正數(shù)的絕對(duì)值較大D ，或7計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）； （5）；（6）； （7）； (8). 【課后盤點(diǎn)】1. ，如果3看作向北運(yùn)動(dòng)3米， 看作沿相反方向運(yùn)動(dòng)4次，結(jié)果向 運(yùn)動(dòng) 米2.如果，則 0；如果，則 03.若，且，則 04.若，且，則 05.若，且，則 0， 06.的倒數(shù)是 ，的倒數(shù)是 ，的負(fù)倒數(shù)是 ，0.36的倒數(shù)的相反數(shù)是 7.倒數(shù)是它本身的數(shù)是 ；相反數(shù)是它本身的數(shù)是 ；絕對(duì)

5、值是它本身的數(shù)是 8.在-2，3，4，-5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是 9. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是，這個(gè)數(shù)是 .10.下列說法錯(cuò)誤的是 （ ）A一個(gè)數(shù)同0相乘，仍得0 B 一個(gè)數(shù)同1相乘，仍得原數(shù)C一個(gè)數(shù)同-1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)D 互為相反數(shù)的兩數(shù)積為111. 五個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ ）A 1 B 4 C 5 D 1或3或512. 一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積 （ ）A 符號(hào)必定為正 B 符號(hào)必定為負(fù)C 一定不大于0 D 一定大于013.四個(gè)互不相等的整數(shù)的積為9，則它們的和為 （ ）A 0 B 8 C 4 D 不能確定14. 50個(gè)有理數(shù)相乘的積

6、為0，那么（ ）A 每一個(gè)因數(shù)都是0 B每一個(gè)因數(shù)都不為0C最多有一個(gè)因數(shù)不為0 D至少有一個(gè)因數(shù)為015. 計(jì)算：（1）；（2）； （3）；（4）； （5）； （6）；16.計(jì)算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9） 【課外拓展】1.將結(jié)果填寫在橫線上= ；= ；= ；= 不用計(jì)算器，直接寫出= 2. 計(jì)算： 3在依次標(biāo)有12，9，6，3，0，3，6，的卡片中，小明拿到3張卡片，它們的數(shù)碼相鄰，且數(shù)碼之和為9小明拿到了哪三張卡片？能拿到數(shù)碼相鄰的且其和為178的四張卡片嗎？若能，請(qǐng)說出這四張卡片的數(shù)碼；若不能，適當(dāng)修改條件，使能拿到這樣的四

7、張卡片 (設(shè)計(jì)人：梅海燕)o111.4.1有理數(shù)的乘法（二）【目標(biāo)導(dǎo)航】1能用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算2能進(jìn)行乘法及加減法的混合運(yùn)算【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】1小學(xué)里學(xué)過的乘法運(yùn)算律有哪些？2比較大?。?； ； 你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?【要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律1乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變字母表示：2乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等，字母表示：3分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，字母表示：例1 計(jì)算：（1）；（2） 針對(duì)性練習(xí)：（1）；（2）；（3）. 例2 計(jì)算:(1)；(2)針對(duì)性練習(xí)：（1）

8、；（2） 例3 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）；（2）針對(duì)性練習(xí)：（1）； （2）； （3） . 【課堂操練】計(jì)算下列各式： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 【課后盤點(diǎn)】計(jì)算下列各式： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 【課外拓展】1計(jì)算：； 2考察下列每一道算式，回答問題：算式： 兩個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)字之和是多少？其余各位上的數(shù)字有何特征？根據(jù)四個(gè)式子的計(jì)算，請(qǐng)你猜想符合上述特征的兩個(gè)數(shù)相乘的運(yùn)算規(guī)律；再舉兩道符合上述特征的計(jì)算題，并用你猜想的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算 (設(shè)計(jì)人：梅海燕)o121.4.1有理數(shù)的乘法（一）【目標(biāo)導(dǎo)航】【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】【要點(diǎn)梳

9、理】知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)乘法法則例計(jì)算：答案：27；1；0；2針對(duì)性練習(xí)：答案：1；10；8.125；100知識(shí)點(diǎn)二：倒數(shù)例2 答案：2；4針對(duì)性練習(xí)：寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：答案：倒數(shù)分別為：；1；5；知識(shí)點(diǎn)三：多個(gè)有理數(shù)相乘的法則例3 計(jì)算：（1）答案：0（2）答案：80（3）答案：720（4）答案：144【課堂操練】1. 答案：同號(hào)得正；異號(hào)得負(fù)；絕對(duì)值2 答案：不等于零；負(fù)因數(shù)；負(fù)因數(shù)；奇數(shù)；負(fù)因數(shù)；偶數(shù)；零3 答案：0；6；21；54 答案：D5答案：C6 答案：D7計(jì)算：答案：10；100；414；0（5）0；10；35；【課后盤點(diǎn)】1. 答案：北；122.如果，則 0；答案：；3.4.；

10、5.；6.；8；7.1；0；非負(fù)數(shù)；8.12；9. ；10. D；11. D；12. C；13. A；14. D；15. 答案： ；16.8；（5）；（6）；16.計(jì)算： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）0；（6）-48；（7）5；（8）；（9）100000【課外拓展】1. 答案：109989；1199988；1299987；139998618999812. 計(jì)算：解：原式=（）（）（）（）（）=解：原式=3 答案：6，3，0不能；修改為：能拿到數(shù)碼相鄰的且其和為177的四張卡片嗎？(設(shè)計(jì)人：梅海燕)o111.4.1有理數(shù)的乘法（二）【目標(biāo)導(dǎo)航】【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律例1 計(jì)算：答案： 780； 290針對(duì)性練習(xí)：答案： 400；（3）50例2 計(jì)算:答案： 1；針對(duì)性練習(xí)：答案：1；5例3 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：答案：250；針對(duì)性練習(xí)：答案：（1）；（2）；（3） 93【課堂操練】計(jì)算下列各式：答案：； 900；4；36；0；254；3598；24.6；203；【課后盤點(diǎn)】計(jì)算下列各式：答案：24.9；5；9； 7； 10；8.3；22；56；0；43.6；120；6；19；0.004； 1.2； 10；【課外拓展】1計(jì)算：答案：；102 答案： （1）