§11-04★中考復(fù)習(xí)（函數(shù)) (2)

1、中考復(fù)習(xí)準(zhǔn)備好了嗎？陽泉市義井中學(xué) 高鐵牛時(shí)刻準(zhǔn)備著！2005年四、函數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)習(xí)目標(biāo)3函數(shù)：有的放矢(課標(biāo)要求) (1)探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律參見例8 (2)函數(shù) 通過簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義。 能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。 能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。參見例9 能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。 能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。參見例10 結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。參見例11 (3)一次函數(shù) 結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，

2、根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。 會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)kx十b(k0)探索并理解其性質(zhì)(k0或k0時(shí)，圖象的變化情況)。 理解正比例函數(shù)。 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。 能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。 (4)反比例函數(shù) 結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。 能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)k/x(ko)探索并理解其性質(zhì)(k0或k0時(shí)，圖象的變化)。 能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題。 (5)二次函數(shù) 通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。 會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從

3、圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。 會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。 一、常量與變量 1.常量與變量： 在某一變化過程中，不斷變化的數(shù)量叫變量.在某一變化過程中保持不變的量叫常量. 2.變量之間的關(guān)系: 在某一變化中,如果一個(gè)變量 Y隨著另一個(gè)變量 X的變化而不斷變化,那么X叫自變量,Y叫因變量. 二、函數(shù)1.一般地.在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個(gè)值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x叫自變量,y叫因變量.2.要點(diǎn)：是一個(gè)變化的過程；有兩個(gè)變量；這里的函數(shù)是

4、一個(gè)單值函數(shù);函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系.三、函數(shù)表示方法解析法:用一個(gè)式子表示函數(shù)關(guān)系;列表法:用列表的方法表示函數(shù)關(guān)系;圖象法:用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系.表示優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表達(dá)式表格圖象關(guān)系變量間關(guān)系簡(jiǎn)捷明了,便于分析計(jì)算.需要通過計(jì)算,才能得到所需結(jié)果.能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢(shì).函數(shù)值只能是近似值.表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).四、一次函數(shù)1.若兩個(gè)變量x,y的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的形式,則稱y是做x的一次函數(shù) (x為自變量,y為

5、因變量).2.特別地,當(dāng)常數(shù)b0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b(k0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k0),稱y是x的正比例函數(shù).3.一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系:正比例函數(shù)是當(dāng)b=0時(shí)的特殊的一次函數(shù). 五、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象的位置及增減性:y隨x的增大而增大;1.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.駛向勝利的彼岸xyoxyoy隨x的增大而減小.b0b=0b0b0時(shí)當(dāng)k0時(shí),為一元一次不等式kx+b0;當(dāng)y0時(shí),為一元一次不等式kx+b0Y0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k0

6、K0)y= ax2 (a0)y=ax2 +c(a0時(shí),在x軸的上方(經(jīng)過一,二象限);當(dāng)c0時(shí),與x軸相交(經(jīng)過一,二三四象限).當(dāng)c0時(shí),與x軸相交(經(jīng)過一,二三四象限).向上向下當(dāng)x=0時(shí),最小值為c.當(dāng)x=0時(shí),最大值為c.在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：十四、二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸.位置與開口方向.增減性與最值開口大小拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向增減性最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=ax2+bx+c(a0時(shí), 開口向上,在對(duì)稱軸左側(cè),y都隨x的增大而減小,在對(duì)稱軸右側(cè),y都隨 x的增大而增大. a0時(shí),向右平移;當(dāng) 0時(shí)向上平移;當(dāng) 0有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac = 0沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac 0(1)用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象；二十、一元二次方程的圖象解法 1.利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程ax2+bx+c=0的根的一般步驟：(2)觀察估計(jì)二次函數(shù)y