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文檔簡介
1、9.6空間向量及其運算(B)【教學目標】(1)了解空間向量基本概念;掌握空間向量的加、減、數(shù)乘、及數(shù)量積的運算;了解空間向量共面概念及條件;理解空間向量的基本定理。(2)理解空間直角坐標系的概念,會用坐標來表示向量;理解空間向量的坐標運算;會用向量工具來解決一些立體幾何問題?!局R梳理】【知識梳理】【知識梳理】 【知識梳理】 【點擊雙基】 1.在以下四個式子中正確的有a+bc,a(bc),a(bc),|ab|=|a|b| A.1個 B.2個 C.3個 D.0個A 2.設向量a、b、c不共面,則下列集合可作為空間的一個基底的是A.a+b,ba,aB.a+b,ba,bC.a+b,ba,cD.a+b
2、+c,a+b,cC 3.在平行六面體ABCDABCD中,向量 、 、 是A.有相同起點的向量B.等長的向量C.共面向量 D.不共面向量C 【點擊雙基】 4.已知a=(1,0),b=(m,m)(m0),則a,b=_ 45 5.已知四邊形ABCD中, =a2c, =5a+6b8c,對角線AC、BD的中點分別為E、F,則 =_ 3a+3b5c 【典例剖析】 【例1書】 在平行四邊形ABCD中,AB=AC=1,ACD=90,將它沿對角線AC折起,使AB與CD成60角,求B、D間的距離.【典例剖析】 【例2書】 在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,BD1交平面ACB1于點E,求證:(1)BD1平面ACB1;(2)BE= ED1.【典例剖析】 例3在正三棱柱ABCA1B1C1中,(1)已知AB1BC1,求證:AB1A1;(2)當AB=2,AA1=4時,求異面直線BC1與A1C所成角的余弦值【典例剖析】 例4.已知空間四邊形OABC中, AOB=BOC=AOC且OA=OB=OC,M,N分別是OA,BC的中點,G是MN中點.求證:OG BC【典例剖析】 例5.如圖,在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,O是B1D1的中點.求證:B1C面ODC1.【知識方法總結】 在處理立體幾何
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