全等三角形判定與

1、關(guān)于全等三角形判定和第一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）兩角一邊呢復(fù)習(xí)回顧： 我們前面學(xué)習(xí)了哪幾種判定三角形全等的方法SASSSS第二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩角一邊思考：已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角和一條邊，那么兩個(gè)角與這條邊的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖1圖2在圖1中， 邊AB是A與B的夾邊，在圖2中， 邊BC是A的對(duì)邊， 我們稱這種位置關(guān)系為兩角夾邊 我們稱這種位置關(guān)系為兩角及其中一角的對(duì)邊。第三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 二、合作探究 （一）探究一：已知兩個(gè)角和一條

2、線段，以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個(gè)角的夾邊，畫一個(gè)三角形 把你畫的三角形與小組其他組員畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？都全等45303 cm 換兩個(gè)角和一條線段，試試看，是否有同樣的結(jié)論第四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月如何用符號(hào)語言來表達(dá)呢?證明:在ABC與A B C 中A=A AB=A BABCABC（ASA）ACBACBB=B兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(ASA).第五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等嗎？為什么？ACBEDF探索分析：能否轉(zhuǎn)化為ASA?證明： A=D

3、, B=E(已知) C=F(三角形內(nèi)角和定理) B=E 在ABC和DEF中BC=EF C=FABCDEF（ASA）你能從上題中得到什么結(jié)論？兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）。第六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月如何用符號(hào)語言來表達(dá)呢?證明:在ABC與A B C 中A=AABCABC（AAS）ACBACBB=BBC=B C第七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月判定3： 兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。判定4： 兩角和其中一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”（ASA）（AAS）歸納第八張，PPT

4、共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月判定三角形全等你有哪些方法？（ASA）（AAS）（SAS）（SSS）第九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月下列條件能否判定ABCDEF.（1）A=E AB=EF B=D（2）A=D AB=DE B=E試一試請(qǐng)先畫圖試試看第十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?解決玻璃問題怎么辦？可以幫幫我嗎？AB利用“角邊角定理”可知,帶B 塊去，可以配到一個(gè)與原來全等的三角形玻璃。第十一張，PPT共二十

5、八頁，創(chuàng)作于2022年6月考考你1、如圖，已知AB=DE， A =D， ,B=E，則ABC DEF的理由是：2、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則ABC DEF的理由是：ABCDEF角邊角（ASA）角角邊（AAS）第十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 、如圖 ，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等嗎？為什么？證明: 在ABE與ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA） AEDCB第十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1.如圖，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？為什么？證明:在ABE與ACD

6、中 B=C （已知） A= A （公共角） AE=AD （已知） ABE ACD（AAS） BE=CD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）AEDCB變一變BE=CD你還能得出其他什么結(jié)論？O第十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 例2. 如圖,O是AB的中點(diǎn)， = ， 與 全等嗎? 為什么？兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等第十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDO1234 如圖：已知ABC=DCB，3=4，求證: (1)ABCDCB。(2)1=2例3第十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1 已知：如圖，AB=A C ，A=A，B=C 求證：ABE A CD _ （ ）_ （ ）

7、_ （ ） 證明：在 和 中_（ ） A=A 已知AB=AC 已知B=C 已知ABE ACD ASA ABE ACD第十七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1、如圖：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求證：ABCDEF。ABCDEF考考你證明： BE=CF(已知) BC=EF(等式性質(zhì)) B=E 在ABC和DEF中BC=EF C=FABCDEF（ASA） ABDE ACDF (已知) B=DEF , ACB=F第十八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDEF1、如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件 - ，才能使ABCDEF （寫出一個(gè)即可）。B=E或A=D或

8、 AC=DF你能行嗎?（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以嗎？ABDE第十九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月A=D （已知 ） AB=DE（已知 ）B=E（已知 ）在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA） 有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。用符號(hào)語言表達(dá)為：FEDCBA 三角形全等判定方法3知識(shí)梳理:第二十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月知識(shí)梳理: 思考:在ABC和DFE中,當(dāng)A=D , C=F和AB=DE時(shí),能否得到 ABCDFE? 三角形全等判定方法4 有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以 簡寫成“

9、角邊角”或“AAS”）。第二十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)(1) 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 簡寫成“角邊角”或“ASA”.(2) 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.知識(shí)要點(diǎn)：（3）探索三角形全等是證明線段相等（對(duì)應(yīng)邊相等）， 角相等（對(duì)應(yīng)角相等）等問題的基本途徑。數(shù)學(xué)思想：要學(xué)會(huì)用分類的思想，轉(zhuǎn)化的思想解決問題。第二十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1、如圖，BE=CD，1=2，則AB=AC.請(qǐng)說明理由。CAB12ED拓展與提高第二十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2 已知 和 中, = ,

10、AB=AC.求證: (1) (3) BD=CE證明: ,ACDABEDDQ中和在(2) AE=AD (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)ACAB=Q(已知)(已知)(公共角)(等式的性質(zhì))第二十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDE124、如圖，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等嗎？為什么？解： ABC和ADE全等。12（已知）1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC 中 ABCADE（AAS）第二十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月DCBA5、在ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線，證明：BAD=CAD證明：AD是BC邊上的中線BDCD（三角形中線的定義）在ABD和ACD中 ABDACD（SSS) BAD=CAB（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）AD是BAC的角平分