高一：高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

1、第 頁(yè)共7頁(yè)高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材數(shù)學(xué)教案（2019 2020學(xué)年度第二學(xué)期）學(xué)校：年級(jí)：任課教師：數(shù)學(xué)教案/高中數(shù)學(xué)/高一數(shù)學(xué)教案4編訂：XX文訊教育機(jī)構(gòu)高中數(shù)學(xué)教案 文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教材簡(jiǎn)介：本教材主要用途為通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生可以提升判斷能力、分析能力、 理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、直覺(jué)判斷等能力，本教學(xué)設(shè)計(jì)資料適用于高中高一數(shù)學(xué)科 目，學(xué)習(xí)后學(xué)生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進(jìn)行的編寫，可以 放心修改調(diào)整或直接進(jìn)行教學(xué)使用。!教學(xué)設(shè)計(jì)案例湖南省桃源縣第四中學(xué) 郭富云XX年9月一、活動(dòng)主題的提出根據(jù)新課改課程標(biāo)準(zhǔn)及高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，為切實(shí)實(shí)施素質(zhì)教育

2、，改革教學(xué)方式與方法,變教教材為用教材，有機(jī)地開(kāi)展校本課程，培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以教材中的閱讀與思考為素教材，推進(jìn)高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的進(jìn)程，對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行研究，旨在為深化課堂教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)性自主研究和學(xué)習(xí)，從而探討高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施辦法。二、活動(dòng)的具體目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)集合中元素的個(gè)數(shù)問(wèn)題的研究，探求有限集合中元素個(gè)數(shù)間的關(guān)系，高中數(shù)學(xué)教案 文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)比較幾個(gè)集合中元素個(gè)數(shù)的多少的方法。2、能力目標(biāo)：能多方面、多角度、多層面來(lái)探究問(wèn)題，運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力。3、情感目標(biāo)：學(xué)該課題的研究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

3、熱情和學(xué)習(xí)興趣， 享受探索成功的樂(lè)趣，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與科學(xué)精神。三、活動(dòng)的實(shí)施過(guò)程、方式1、出示活動(dòng)內(nèi)容與思考的問(wèn)題(5分鐘)(1)、學(xué)校小賣部進(jìn)了兩次貨，第一次進(jìn)的貨是圓珠筆、鋼筆、橡皮、筆記本、方便面、汽水共6種，第二次進(jìn)的貨是圓珠筆、 鉛筆、火腿腸、方便面共4種，兩次一共進(jìn)了幾種貨？回答兩次一共進(jìn)了 10 (6+4)種，對(duì)嗎？應(yīng)如何解答？有哪些方法？因此可以得出什么結(jié)論(集合中元素個(gè)數(shù)間的關(guān)系)？(2)、學(xué)校先舉辦了一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班有8名同學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，這個(gè)班有12名同學(xué)參賽，兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的有 3人。兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，這個(gè)班共有多少名同學(xué)參賽？應(yīng)如何解答？由此解出以下

4、結(jié)論(集合中元素個(gè)數(shù)間的關(guān)系)？又如：某班共30人,其中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人是多少？應(yīng)如何解答？高中數(shù)學(xué)教案 文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)（3）涉及三個(gè)及三個(gè)以上，集合的并、交問(wèn)題，能用類似的結(jié)論嗎？應(yīng)怎樣表達(dá)？如：學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)，。若參加一百米的同學(xué)有 5人，參加二百米跑的同學(xué)有 6人，參加 四百米跑的同學(xué)有7人，參加一百、二百同學(xué)有 2人，參加一百、四百的同學(xué)有 3人，參加 二百、四百的同學(xué)有5人，三項(xiàng)都參加的人有1人，求有多少人參賽？（4）設(shè)計(jì)比較集合 與集合b=中元素的個(gè)數(shù)的多少的方法。2、活動(dòng)分工及時(shí)間安排（2

5、5分鐘）全班以大組為單位（共四個(gè)大組）來(lái)研究以上4個(gè)問(wèn)題。第一大組研究（1）問(wèn)題，第二大組研究（2）個(gè)問(wèn)題，第三大組研究（3）個(gè)問(wèn)題，第四大組研究（4）個(gè)問(wèn)題。要求每組由 學(xué)生自行確定一位負(fù)責(zé)人，并由此同學(xué)組織具體活動(dòng)，明確該同學(xué)是下步活動(dòng)交流中心發(fā)言 人。有余力的組可協(xié)助思考其它組的問(wèn)題。教師下到各組視察，了解情況，并作必要的指導(dǎo)。3、活動(dòng)交流（15分鐘）請(qǐng)每一小組中心發(fā)言人回答各自分配的問(wèn)題，全班其它同學(xué)補(bǔ)充，教師引導(dǎo)學(xué)生概括，得出結(jié)論：列舉法問(wèn)題（1）涉及的集合元素個(gè)數(shù)較少而且具體，可用列舉法寫出，很快可解決此問(wèn)題，并 由特殊到一般的思維方式概括得出：高中數(shù)學(xué)教案文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)圖解法當(dāng)

6、集合元素個(gè)數(shù)較少而不具體時(shí)，據(jù)題意畫出集合的韋恩圖，從而解決實(shí)際問(wèn)題如問(wèn)題（2）,并歸納得出：這一結(jié)論。數(shù)形結(jié)合法利用集合間的關(guān)系，結(jié)合示意圖，據(jù)未知可設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)， 建立方程求解，如問(wèn)題（2） 中的第二個(gè)問(wèn)題。設(shè)喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 x,則兩項(xiàng)都喜愛(ài)的有（15-x ） 人，喜愛(ài)乒乓球而不喜愛(ài)籃球的有10- （15-x ）人，據(jù)題意有：x+ （15-x ）+10- （15-x） +8=30 , 解得x=12。故喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的有 12人。歸納、猜想法通過(guò)對(duì)問(wèn)題（3）的求解，并結(jié)合問(wèn)題（1）、（2）的求解，歸納、猜想出： 。概念派生法通過(guò)問(wèn)題（4）的研究求解，

7、大部分學(xué)生較易得出a ,因此，由真子集的概念得出集合b的元素的個(gè)數(shù)少于集合 a的元素的個(gè)數(shù)。這個(gè)結(jié)論是由概念的內(nèi)涵派生出來(lái)的?！皩?duì)應(yīng)”法經(jīng)研究討論，同學(xué)中有“集合a的元素個(gè)數(shù)等于集合 b的元素個(gè)數(shù)”的結(jié)論。少數(shù)同學(xué)運(yùn)用“對(duì)應(yīng)”思想：，顯然有此結(jié)論。這是一個(gè)多好的想法啊！高中數(shù)學(xué)教案 文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)四、活動(dòng)評(píng)價(jià)充分運(yùn)用高中數(shù)學(xué)子教材資源“閱讀與思考”，廣泛開(kāi)展第二課堂活動(dòng)，能很好地調(diào)動(dòng) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能很好地開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，有助于學(xué)生探究能力和創(chuàng)新能力的提高。 通過(guò)本課題的研究，至少有以下成功之處：第一、深化了課堂知識(shí)，進(jìn)一步鞏固和拓展了所 學(xué)知識(shí)；第二、培養(yǎng)了學(xué)生探究能力，很好地改變了

8、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、方法；第三、增強(qiáng)了 學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)：該課題以解決問(wèn)題為背景，通過(guò)分工與合作和恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)， 學(xué)生用知識(shí)的意識(shí)明顯增強(qiáng)，運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力明顯提高；第四、培養(yǎng)了學(xué)生的思維 品質(zhì)。通過(guò)問(wèn)題（4）的研究，我們得出了不一樣的結(jié)論，但都有道理，學(xué)生向引發(fā)爭(zhēng)議，學(xué) 生的批判性思維得到較好的發(fā)展。五、注意事項(xiàng)1、教師課題準(zhǔn)備要充分。要認(rèn)真鉆研材料；查閱相關(guān)資料或研究成果；作好周密 的活動(dòng)計(jì)劃。切忌無(wú)準(zhǔn)備或準(zhǔn)備不充分就上課。2、避免“活動(dòng)研究課”上課學(xué)科化，要充分地讓學(xué)生自主的活動(dòng)，不人為地牽制學(xué)生。3“積極引導(dǎo)學(xué)生搞好“交流一一合作”環(huán)節(jié)的活動(dòng)，充分聽(tīng)取學(xué)生的意見(jiàn)，讓學(xué)生自己總結(jié)作法和研究成果，切忌教師包辦，強(qiáng)加于人。4、堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生寫好活動(dòng)總結(jié)和體會(huì)，歸納研究方法與成果，忌只管上課不管下課，