MBA數(shù)學(xué)強(qiáng)化班輔導(dǎo)資料

1、第一章 實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算第一節(jié) 試題的兩種類型1.充分條件、必要條件、充要條件例：判斷B是A的什么條件（1）A： B：（2）A：且 B：且（3）A： B：（4）A： B：2. 問題求解試題 例：問題求解（1），則下列不等式成立的是A. B. C. D. E. 以上答案均不正確（2） 某單位有職工40人，其中參加計算機(jī)考核的有31人，參加外語考核的有20人，另有8人沒參加任何考核，則同時參加兩項考核的職工有 A. 10人 B. 13人 C. 15人 D. 19人 E. 20人（3）一個兩位數(shù)恰好等于它的兩位上的數(shù)字和的2倍，則這樣的兩位數(shù)共有 A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

2、 E. 無數(shù)多個（4）設(shè)，則等于 A. B. C. D. E.以上均不正確3. 充分性判斷 例：充分性判斷（1）是負(fù)數(shù) （2）購買甲、乙、丙三種物品各一件，共花費(fèi)10.5元 買甲2件、乙3件、丙1件，共需25元； 若買甲1件、丙2件，共需14元 買甲3件、乙7件、丙1件，共需31.5元；若買甲4件、乙10件、丙1件，共需42元（3）是等腰直角三角形 三邊滿足 三邊滿足（4）一支隊伍排成長800米的隊列行軍，速度為80米/分鐘，在隊首的通訊員到隊尾傳達(dá)命令，傳達(dá)一分鐘立即從隊尾返回隊首，往返共用8.5分鐘 通訊員往返速度均為240米/分鐘 通訊員從隊首到隊尾的速度為80米/分鐘,返回時坐車的速度

3、為400米/分鐘第二節(jié) 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算1、實(shí)數(shù)的組成2、實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)3、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 例1：問題的求解（1）若是11的倍數(shù)，則 A. 是11的倍數(shù) B. 不是11的倍數(shù) C. 不都是11的倍數(shù) D. 是質(zhì)數(shù) E. 以上答案均不正確（2）兩個非零自然數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是180，則滿足條件的兩個自然數(shù)組成的數(shù)對共有 A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對 E.5對（3）已知，則的整數(shù)部分是 A. 163 B. 164 C. 165 D.166 E. 167（4）把物無理數(shù)記作，它的小數(shù)部分記作，則等于 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 E. 以上答案均不正確（5）已知，

4、且，則等于 A. B. C. D. E. 例2：充分性判斷（1）三個實(shí)數(shù)的積為1 這三個實(shí)數(shù)兩兩互為相反數(shù) 這三個實(shí)數(shù)兩兩互為倒數(shù)（2）一定是偶數(shù) （3）成立 （4）自然數(shù)的各位數(shù)字之積為6 是除以5余3，除以7余2的最小自然數(shù) 是形如的最小自然數(shù)（5）成立 實(shí)數(shù)滿足條件 實(shí)數(shù)滿足條件第三節(jié) 平均值和絕對值1、平均值 例1：問題求解（1）某家庭40人，人均月收入1750元，其中老人和孩子均無收入，父親月收入4000元，則母親的月收入為 A. 3500元 B. 2500元 C. 3000元 D. 2200元 E. 2000元（2）三個正實(shí)數(shù)，的幾何平均值比它們的算術(shù)平均值小，則的取值范圍是 A.

5、 B. C. D. E. 以上答案均不正確 例2：充分性判斷 某工廠甲車間90人，2006年人均年產(chǎn)值為15萬元，乙車間60人，2006年人均年產(chǎn)值20萬元，要使兩車間年產(chǎn)值都不變，且甲、乙兩車間人均年產(chǎn)值最為接近 從甲車間調(diào)入乙車間9人 從甲車間調(diào)入乙車間12人絕對值 例1：求的取值范圍（1） （2） （3） 例2：問題求解（1）設(shè)，則以的值為元素的集合含有元素的個數(shù)為 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 0（2）若且，則有 A. B. C. D. E. 以上答案均部正確 例3：充分性判斷（1）可以確定 （2）存在實(shí)數(shù)的值，使成立 （3）實(shí)數(shù)滿足不等式 第四節(jié) 比和比例 例1：問題

6、求解（1）某培訓(xùn)班有學(xué)員96人，其中男生占全班人數(shù)的，女生中有15%是30歲和30歲以上的，則女生中不到30歲的人數(shù)是 A.30 B.31 C.32 D.33 E.34（2）快、慢兩列火車的長度分別為160米和120米，它們相向而行在平行的軌道上，則坐在快車上的人見整列慢車駛過的時間與坐在慢車上的人見整列快車駛過的時間之比為 A. B. C. D. E.以上均不正確（3）某班學(xué)生在一次測驗(yàn)中，平均成績?yōu)?5分，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多80%，而女生平均成績比男生高20%，則女生平均成績?yōu)?A.70 B.80 C.84 D.86 E.82（4）某商店將每套服裝按原價提高50%后再作7折“優(yōu)惠”售

7、出，這樣售出一套服裝可獲利625元，已知每套服裝的成本是2000元，則該店按“優(yōu)惠”價售出一套服裝比按原價 A.多賺100元 B.少賺100元 C.少賺125元 D.多賺125元 E.以上均不正確 例2：充分性判斷（1）要使某種貨幣經(jīng)過一次貶值再經(jīng)過一次升值后，幣值不變 貶值10%后升值10% 貶值20%后升值25%（2）函數(shù)不存在 與成正比 與成反比（3）M工廠生產(chǎn)某種定型產(chǎn)品，要使二月份廠家直銷的銷售總利潤比一月份增長8%，（注：銷售利潤=銷售額-成本） M工廠一月份每件產(chǎn)品銷售的利潤是出廠價的25% M工廠二月份每件產(chǎn)品的出廠價降低10%，成本不變，銷售件數(shù)比一月份增加80%第二章 整式

8、和分式第一節(jié) 整式1、整式的運(yùn)算2、多項式的因式分解 例1：問題求解（1）當(dāng)為任意整數(shù)時， A.不能被3整除 B.能被3整除不能被6整除 C.能被6整除 D.能被2整除不能被6整除 E.不能確定（2）若多項式的分解式中含有一次因式和，則另一個因式是 A. B. C. D. E.（3）多項式被除余，則實(shí)數(shù)等于 A.1 B.1或0 C.-1 D.-1或0 E.1或-1（4）已知且，則 A.50 B.75 C.100 D.105 E.110（5）在多項式的分解式中，必有因式 A. B. C. D. E.以上均不正確 例2：充分性判斷（1） 單項式與是同類項 多項式能被整除（2）整式的值為2 實(shí)數(shù)滿足

9、 整式（3）實(shí)數(shù)A、B、C中至少有一個大于零 且，（4）當(dāng)為任意正奇數(shù)時，成立 （5）多項式不能分解為兩個整系數(shù)多項式的積 均為整數(shù) 為奇數(shù)第二節(jié) 分 式1、概念2、分式的基本性質(zhì)3、分式的運(yùn)算 例1：問題求解（1）已知，則 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 E. 0（2）化簡得 A. B. C. D. E.以上答案均不正確（3）已知，則有 A. B. C. D. E.（4）當(dāng)時，有成立，則 A.8 B.-1 C.-8 D.1或-8 E.8或-1（5）分式，可約分為整式，則 A.且 B. 且 C. D. E.以上答案均不正確 例2：充分性判斷（1）成立 （2） 為兩兩不等的三個實(shí)數(shù)

10、（3）存在實(shí)數(shù)的值使成立 （4） （5）三個實(shí)數(shù)中至少有兩個相等 第三章 方程與不等式第一節(jié) 方程和方程組1、方程2、方程的解 例1：問題求解（1）方程有兩根，則等于 A.1 B.-1 C.2 D. E.（2）已知是方程組得一組解，且是的算術(shù)平均值，則滿足條件的的值 A.不存在 B.有1個 C.有2個 D.有3個 E.有無數(shù)個（3）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，若方程有四個不等實(shí)根，則 A.2 B.3 C.4 D.-2 E.無法確定 例2：充分性判斷（1）方程無實(shí)根 （2）要使或成立 方程一根是另一根的平方第二節(jié) 一元一次方程和一元二次方程1、一元一次方程和二元一次方程組 例1：問題求解（1）是方程

11、組的解，則 A.6 B.-10 C.6或-10 D.8 E.-10或8（2）關(guān)于的方程有無窮多解，則 A. B. C. D. E.（3）一個自然數(shù)減去45后是一個完全平方數(shù)，則這個自然數(shù)的各位數(shù)字之和為 A.18 B.19 C.20 D.21 E.22 例2：充分性判斷（1）可以確定 兩條直線與的交點(diǎn)為 函數(shù)的圖像不過第一象限（2）方程組無解 （3）成立 甲、乙兩種茶葉以（重量比）混合配制成一種成品茶，其中甲種茶葉原價每斤50元，乙種茶葉原價每斤40元 甲、乙兩種茶葉以（重量比）混合配制成一種成品茶，甲種茶葉價格上漲10%，乙種茶葉價格下降10%，成品茶的價格保持不變2、一元二次方程 例1：解

12、下列方程（1）（2）（3） 例2：已知方程有三個實(shí)根和，求（1） （2） （3） （4） 例3：問題求解（1）已知是實(shí)數(shù)，則關(guān)于的方程 A.有兩不等實(shí)根 B.有兩相等實(shí)根 C.無實(shí)根 D.只有一個實(shí)根 E.以上答案均不正確（2）是方程的兩實(shí)根，則的取值范圍是 A. B. C. D. E. （3）已知方程的兩根滿足，則 A. B. C. 或 D. 或 E. 例4：充分性判斷（1）可以確定實(shí)數(shù)的值有三個 關(guān)于的方程只有一個實(shí)根（2）方程求解過程中會產(chǎn)生增根 3、方程的應(yīng)用（1）求未知數(shù)的值 例1：已知關(guān)于的方程，當(dāng)取任意實(shí)數(shù)時，方程都有一組公共解，求這組公共解。 例2：成立 多項式是完全平方式 方

13、程有兩相等實(shí)根（2）方程根的幾何意義的應(yīng)用 例3：關(guān)于的二次方程的兩個實(shí)根一個比1大，另一個比1小，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（3）方程應(yīng)用題 例4：A、B兩地相距13.2公里，甲步行從A地到B地，同時乙騎車從B地到A地，可以確定甲的速度為80米/分，乙的速度為220米/分 甲、乙兩人44分鐘在途中相遇 甲、乙相遇后，乙在相遇地用1小時45分鐘購買物品，結(jié)果兩人同時到達(dá)目的地 例5：甲、乙、丙三個進(jìn)水管同時打開注滿一池水所需時間比單獨(dú)開甲管注滿水池少用6小時，比單獨(dú)開乙管注滿水池少用1小時，又是單獨(dú)開丙管注滿水池所需時間的一半，則同時開三個水管注滿水池需 A.2小時 B.1.5小時 C.1小時 D.4

14、0分鐘 E.以上均不正確 例6：某車間需加工6000個A型零件和2000個B型零件，車間有工人224名，他們每人加工5個A型零件的時間可加工3個B型零件，將車間工人分成A、B兩組同時工作，各加工對應(yīng)的一種零件，為了在最短時間內(nèi)完成任務(wù)，A組比B組多 A.50人 B.64人 C.74人 D.65人 E.66人第三節(jié) 不等式的性質(zhì)及不等式的解集 例1：問題求解（1）若，則下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. E.以上答案均不正確（2）已知三個不等式，用其中兩個不等式作條件，余下的一個作結(jié)論，可組成正確命題的個數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3 E.不能確定（3）不等式的解集是 A. B

15、. C. D. E.（4）兩實(shí)數(shù)都大于2，下列不等式成立的是 A. B. C. D. E.以上均不成立 例2：充分性判斷（1）不等式無解 （2） （3）實(shí)數(shù)滿足 （4）不等式成立 四、不等式（組）的解法1、一元一次不等式（組）的解法 例1：問題求解（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?A. B. C. D. E.（2）集合中的元素個數(shù)為 A.2 B.3 C.4 D.5 E.6 例2：充分性判斷（1）實(shí)數(shù)滿足 不等式組的解集為 實(shí)數(shù)滿足（2）實(shí)數(shù)可以取兩個不同的值 不等式的解集為 代數(shù)式有意義2、一元二次不等式的圖像解法 例1：解下列不等式（1） （2） （3）（4） （5） 例2：問題求解（

16、1）不等式對任意實(shí)數(shù)均成立。則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A.且 B. C. D. E.（2）一元二次不等式的解集是或，則不等式的解集為 A.-1，2 B. C. D. E. 例3：充分性判斷（1）有成立 實(shí)數(shù)滿足條件 實(shí)數(shù)滿足條件（2）實(shí)數(shù)滿足條件且 實(shí)數(shù)滿足條件 實(shí)數(shù)滿足條件含有絕對值符號的不等式 例1：解下列不等式（1） （2） （3） 例2：滿足不等式組的整數(shù)對共有 A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 E.不存在4、不等式的應(yīng)用 例1：問題求解（1）是方程的兩實(shí)根，則的最大值M，最小值m為 A.M=19，m不存在 B. M=19，m C. M=18，m不存在 D.M=18，m E. 以上答案

17、均不正確（2）某校有若干女生住校，若每間房住4人，則還有20人未住下；若每間房住8人，則僅有一間房未住滿，那么女生宿舍的房間數(shù)為 A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 例2：充分性判斷（1）方程有四個相異實(shí)根 （2）成立 關(guān)于的方程有兩不等負(fù)實(shí)根（3）成立 關(guān)于的二次方程的兩根均為整數(shù) 給甲、乙、丙三個分公司分一筆貸款，已知所得款額中，甲：乙=30：24，乙：丙=24:20,且甲比丙多15萬元，是這筆貸款數(shù)的各位數(shù)字之和 例3：的三邊長為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。第四章 數(shù) 列第一節(jié) 數(shù)列的有關(guān)概念一、數(shù)列二、給出數(shù)列的兩種方法三、數(shù)列的前n項和例1. 問題求解（1）是數(shù)列的（ ）。A.第六項

18、B.第七項C.第八項D.第十項E.第五項（2）在數(shù)列中，已知 ， ，則（ ）。A. B. C. D. E. 例2. 充分性判斷（1）數(shù)列中， （2）數(shù)列 的前n項和 （3）在數(shù)列中， ，有 成立 = 第二節(jié) 等差數(shù)列一、定義 二、等差中項三、通項公式和前n項和公式例1. 問題求解 （1）等差數(shù)列的前三項是 ， ， ，則 （ ）A.197 B.198 C.199 D.200 E.202 （2）若,兩數(shù)列 和 都是等差數(shù)列，設(shè)兩數(shù)列公差分別是： 和 ，則 ：=（ ）A. 4 ：5 B. 5 ：4 C. 3 ：4 D. 4 ：3 E.3 ：5 （3）在等差數(shù)列中， ，公差 ，則 （ ）A.-4 B.-5 C.4 D.5 E.以上答案均不正確 （4）在等差數(shù)列中，已知 ， ，則 （ ）A. 7 B. 8 C.9 D.10 E. 11例2. 充分