高二數(shù)學(xué)下期末測試卷(含解析)【測試范圍：人教選修1-1、1-2、4-4、4-5】

1、2019-2020學(xué)年下學(xué)期期末測試卷A.直線B.橢圓C.圓D.圓或直線6.點(diǎn)P極坐標(biāo)為注意事項(xiàng):高二文科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.測試范圍：人教選修1-1、1-2、4-4、4-5。5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題（本題共 12小題，每小題5分，共6

2、0分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zA. 1B. V21.命題對任意x R ,都有x x，一 一一 1，A.對任意x R ,都有x 1 x1C.存在x R ,使得x - 1 x.設(shè) x R ,則 1x 1| 1” 是 x2 xA.充分而不必要條件C.充分必要條件.用反證法證明 已知x,y R,x2 y2A. x y 0 B. x y 0 x t cos5.若t為參數(shù)，則參數(shù)方程y tsinC. 2D. 4A.7.(2,1 ”的否定是B.不存在x R ,使得x - 1 xD .存在x R ,使得x 1 1 x2 0”的（）B.必要而不充分條件D.既不充分也不必

3、要條件0,求證：x y 0.時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）c. x 0且 y 0 d. x 0或 y 0a_表小的點(diǎn)的軌跡為（）b文科數(shù)學(xué)試題 第1頁（共16頁）5 . 一5）,則它的直角坐標(biāo)是（6B. ( 1,J3)C. (V3, 1)D.(3,1)2在點(diǎn)（1, 2）處的切線方程為（函數(shù) f(x)= x2A. 4.9B. 5.25C. 5.95D. 6.152.點(diǎn)M 5,3到拋物線y ax的準(zhǔn)線的距離為6,則該拋物線的方程是（）222212.12A. y 12xB. y 36x C. y 12x 或 y 36x D. y x 或 y x HYPERLINK l bookmark130 o Current D

4、ocument 1236.如圖所示的莖葉圖為高三某班50名學(xué)生的化學(xué)考試成績，算法框圖中輸入的a1，a2, a3,，a50為莖葉圖中的學(xué)生成績，則輸出的56733 6 7 S0 12 3 3 6 8 90 0 1 3446678890122456 6678s 90 0 2 4 4 5 6 90 16 8A. m 38, n 12C. m 12, n 12B. m 26, n 12D. m 24, n 10二222211.已知雙曲線2上2 1（a 0,b 0）的離心率為9,則橢圓當(dāng)-y21的離心率為（）a b2 a b文科數(shù)學(xué)試題 第2頁（共16頁）B.C.暴漲，其他肉類價(jià)格也跟著大幅上揚(yáng)，嚴(yán)重

5、影響了居民的生活.為了解決這個(gè)問題，我國政府一方面鼓勵(lì)有條件的企業(yè)和散戶防控疫情，擴(kuò)大生產(chǎn)；另一方面積極向多個(gè)國家開放豬肉進(jìn)口，擴(kuò)大肉源，確保市場12.已知函數(shù)1 sinx,若 f a1 f 2a22,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）供給穩(wěn)定.某大型生豬生產(chǎn)企業(yè)分析當(dāng)前市場形勢，決定響應(yīng)政府號召，擴(kuò)大生產(chǎn)，決策層調(diào)閱了該企業(yè)過去生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，就/天中一頭豬的平均成本與生豬存欄數(shù)量之間的關(guān)系”進(jìn)行研究.現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)3 A. 1,2B.32,1C.D- 2,1二、填空題（本題共4小題，每小題13.若命題？te R,14.已知曲線y15.若對任意的16.已知雙曲線5分，共20分）t2-2t-a0”是假命題

6、，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是lnx的切線過原點(diǎn)，則此切線的斜率為2a 1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為10的一條漸近線方程為 y x,則a2、解答題（本大題共 6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知 m 0, p：(x 2)(x 6)0,q: 2 m x 2 m .（I）若P是q的充分條件，求實(shí)數(shù) m的取值范圍;(n)若 m 5,“p或q”為真命題，P且q”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍18.（本小題滿分12分)已知z為虛數(shù)，z4 一為實(shí)數(shù).z 2（1）若z 2為純虛數(shù)，求虛數(shù)z；（2）求|z 4 |的取值范圍.19.（本小題滿分12分）2019年上半

7、年我國多個(gè)省市暴發(fā)了非洲豬瘟”疫情，生豬大量病死，存欄量急劇下降，一時(shí)間豬肉價(jià)格文科數(shù)學(xué)試題 第3頁（共16頁）生豬存欄數(shù)量x （千頭）23458頭豬每天平均成本 y （元）3.22.421.91.5如下表:（1）研究員甲根據(jù)以上數(shù)據(jù)認(rèn)為y與x具有線性回歸關(guān)系，請幫他求出y關(guān)于x的線性回歸方程(1)ybx a （保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字）4.8-（2）研究員乙根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出y與x的回歸模型：y 0.8 .為了評價(jià)兩種模型的擬合結(jié)果，請x完成以下任務(wù):完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.01元）（備注:生豬存欄數(shù)量x （千頭）23458頭豬每天平均成本y （元）3.22.421.91.5模型甲mwt

8、v y i殘差e模型乙(2)倩H值yi3.22.421.761.4殘差卜0000.140.15稱為相應(yīng)于點(diǎn) 為，y的殘差）；分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和Q及Q2,并通過比較Q與Q2的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好;（3）根據(jù)市場調(diào)查，生豬存欄數(shù)量達(dá)到1萬頭時(shí)，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.5元；生豬存欄數(shù)量達(dá)到1.2萬頭時(shí)，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.2元.若按（2）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一頭豬的平均成本，問該生豬存欄數(shù)量選擇1萬頭還是1.2萬頭能獲得更多利潤？請說明理由.（利潤=收入-成本）文科數(shù)學(xué)試題 第4頁（共16頁）O內(nèi)此卷O-只裝訂O-不密訶封線,OO-O-芝)線

9、, O線O線O:號O考訂 訂O:級 班O裝:名裝O姓O:校外 O學(xué) 內(nèi) O參考公式：bxi yi nx y i 1n2xi 12nxxix V55.3, xi 121.2.20.(本小題滿分12分)文科數(shù)學(xué)試題 第5頁(共16頁)已知拋物線C:y2 2px p 0經(jīng)過點(diǎn)1,我.(1)寫出拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程，并求拋物線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離;(2)過點(diǎn)2,0且斜率存在的直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A, B ,且點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為直線AD與x軸交于點(diǎn)M .(i)求點(diǎn)M的坐標(biāo);(ii)求4OAM與A OAB面積之和的最小值.aln x21 .已知函數(shù)f x x(1)若函數(shù)f(2)設(shè)

10、0 a請考生在第22、x的圖象在x1, g x xf xe2處的切線與y x平行，求實(shí)數(shù)a的值;22x 2a 1 x.求證：g x至多有一個(gè)零點(diǎn).23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目文科數(shù)學(xué)試題 第6頁(共16頁)計(jì)分.設(shè) x,y,z R ,且 x22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）證明:在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為昌2上（t為參數(shù)）.再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 x正半軸為工2(2)求 x極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長度單位.在該極坐標(biāo)系中圓 C的方程為4sin（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程;（2）設(shè)圓

11、C與直線l交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)M的坐標(biāo)為 2,1，求MAMB的值.23.（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講文科數(shù)學(xué)試題 第7頁（共16頁）2z 1的最小值.2019-2020學(xué)年下學(xué)期期末測試卷 01高二文科數(shù)學(xué)全解全析123456789101112CCADADCBDBCCC2.3.4.1,a,b在圓又該圓的圓心為2, 2,x y 11 上,0,1 ,半徑為1,該圓上所有點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大值為zmax 2.【解析】命題 時(shí)任意x R ,都有xx 1 11x11根據(jù)反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法,都為零”，故選D.1”的否定是：存在b22,max2.Hh.葉此C卷只裝訂O-不密訶上J線,應(yīng)先假設(shè)

12、要證命題的否定成立，而x y 0的否定為 x,y不文科數(shù)學(xué)試題 第8頁（共16頁）O-O-芝C)線,O線 O 線O:號O考 訂 訂O:級 班O裝 :名裝 O姓 O :校 外 O學(xué) 內(nèi) O5.7.8.9.x tcos【解析】因?yàn)閰?shù)方程x a tcos y b tsin有：（x a）sin即 sin x cos故軌跡為一條直線【解析】x 2cosy tsin、/、1/ /4t消參數(shù)t ,(ym點(diǎn)的直角坐標(biāo)是【解析】函數(shù)b)cosbcos、3,y3,1x 2, f1.2x1,在點(diǎn)1,2處的切線方程為0.【解析】由題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可得 97即樣本中心為（9,7）,代入回歸直線方程2 2解得？

13、 0.35,即回歸直線的方程為 ？當(dāng)x 7時(shí),【解析】當(dāng)a拋物線方程為當(dāng)a 0時(shí),2x1,0.7x 0是真命題， .=4+4aW0,解得 a1.實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-8,-1.文科數(shù)學(xué)試題 第10頁（共16頁）80的人數(shù)，由莖葉圖26, n 12 .文科數(shù)學(xué)試題 第i4頁（共i6頁）故答案為（-8, -1. 114.【答案】e【解析】y=lnx的定義域?yàn)椋?,+ 8股切點(diǎn)為（X0,yo）,則k Y |x x1一，所以切線方為X2x6p真q假時(shí)，由q城x7 x ；P假q真時(shí)，由x 2或x63 x2或6 x 7.3x715.16.17.1y-y0= （x-x0），又切線過點(diǎn)（0,0），代入切線方程

14、得 y0=1，則x0=e，所以x要使則2a2,Y |x x所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是3, 2）(6,7 . (12 分)18.（本小題滿分12分）【解析】由于z為虛數(shù)，可設(shè)zyi(x, y R,0),3,3,2a 1實(shí)數(shù)a的取值范圍是【解析】由雙曲線方程2a 1恒成立,3或2a13,2,.故答案為2,由z 2為純虛數(shù)，得x一, 4，、一又因?yàn)閦 為頭數(shù),z 2所以2,442 yiz 2yi4-0, y 2, y2 2i 或 z 22 (y4.)i y2i .(6 分)a 0 ,可得其漸近線方程為因?yàn)殡p曲線的一條漸近線方程為又由 c a2b2 22所以雙曲線的離心率為（本小題滿分12分）【解析】（1

15、） P： 2. .2,6是2 m,2m的取值范圍是4,2,因?yàn)?z xz 24 一4為實(shí)數(shù),2yi4x yi 24yy (x 2)24(x 2)22(x 2) y-0, yy4y 22i R , (x 2) y12 P是q的充分條件,mm的子集，22).（2）由題意可知p,q一真一假，當(dāng) m(6分)5 時(shí)，q:3x7,文科數(shù)學(xué)試題 第11頁（共16頁）1y0,(x 2)2-24 (x 2)0,則(x22)(0,4),|z4|xyi 4|I /(x4)24)2_ 24 (x 2). 16由于x (0,4)即0 |z 4|164x16,所以.164x4,4,所以|z 41的取值范圍為19.（本小題

16、滿分12分）【解析】（1）由題知：x? y 依 2.2 0.250,4.(12 分)4.4,y2.2,1?ni1 xinxii 1 i5.30.25,21.24.4 3.30,故？10.25x 3.30 .(4 分)文科數(shù)學(xué)試題 第12頁（共16頁） o 線O 訂O 裝O 外O: 號 考:級 班:名 姓:校 學(xué)O 線O 訂O 裝O 內(nèi)O（2）經(jīng)計(jì)算，可得卜表：生豬存欄數(shù)量x （千頭）23458頭豬每天平均成本 y （元）3.22.421.91.5模型甲估計(jì)值？12.802.552.302.051.30殘差?0.40-0.15-0.30-0.150.20模型乙估計(jì)值？23.22.421.761.

17、4殘差&20000.140.1222Qi0.400.i5因?yàn)镼iQ2,故模型?（3）若生豬存欄數(shù)量達(dá)到這樣一天獲得的總利潤為0.304.8萬頭,則yiy2yi0,所以2xc22m, yiy24, 4myi y /-(xm(yi y2)可得(yiy2)yi2x16 0 ,所以直線2/yi (xyi y2(yiy2)(yi)2 yiyy2所以x（ii）如圖所示,iS OAB 二 22所以O(shè)AM與可得S OAMiyi 2 2y22220.i50.20Q20.8的擬合效果更好.（4分）7.5 i.28若生豬存欄數(shù)量達(dá)到i.2萬頭,由（2）模型乙可知，每頭豬的成本為0.i40.iS OAM S OAB當(dāng)

18、且僅當(dāng)2yi（2）模型乙可知，每頭豬的成本為4.80.8 i.28 兀, i0所以O(shè)AM與i0000 62200元.4.80.8 i.2 兀 i2天獲得的總利潤為7.2 i.2 i2000 72000元,因?yàn)?2000 62200 ,所以選擇擇生豬存欄數(shù)量i.2萬頭能獲得更多利潤20.（本小題滿分i2分）.(4 分)【解析】（i）由題意，拋物線 C:y2 2px p 0經(jīng)過點(diǎn)i,J2，即2P i （72）2解得P i ,所以拋物線的方程為 y2 2x ,i拋物線的準(zhǔn)線萬程為x 金，拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為(2) (i)設(shè)過點(diǎn) 2,0的直線I : x my 2 ,22代入拋物線 y 2x的方程，可得 y 2my 4 0,設(shè)直線I與拋物線C的交點(diǎn)A（xi, yi）, B（x2,y2）,D（x2, y2）,文科數(shù)學(xué)試題 第i3頁（共2i.（本小題滿分i. (4 分)yi y2,、ad的方程為y yi (x %),xiX22 ,所以 M ( 2,0) , (8 分)且 y10 ,i6頁)OMyi2 2 yiyiy2OAB面積之和為:yiyiy22yiY22yi22|2yi -4472,4一時(shí)，即yi V2時(shí)等號成立, yiOAB面積之和的最小值為 4/2 .（i2分）Di2分