南京市玄武2018屆中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、南京市玄武2018屆中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本題共6小題，每小題2分，共12分)1計(jì)算a2a4(a2)2的結(jié)果是（）AaBa2Ca2Da32下列一元二次方程中，兩實(shí)數(shù)根的和為3的是（）A2x26x30Bx24x30Cx23x50D2x26x103如圖，正方形ABCD的邊長為2，若aACb，其中a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為（）A2B5C6D12第2題圖第5題圖第6題圖4H7N9禽流感病毒顆粒有多種形狀，其中球形直徑約為0.0000001m將0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.1107B1107C0.1106D11065我們常用“y隨

2、x的增大而增大(而減小)”來表示兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系有這樣一個(gè)情境：如圖，小王從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他與路燈C的距離y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化下列函數(shù)中y與x之間的變化關(guān)系，最有可能與上述情境類似的是（）AyxByx3Cy3Dy(x3)23x6如圖，半徑為1的O與正五邊形ABCDEF相切于點(diǎn)A，C，則劣弧AC的長度為（）A3432BCD5543二、填空題(本題共10小題，每小題2分，共20分)17在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是2x8分解因式：x2y9y9反比例函數(shù)yk2x(k為常數(shù)，k0)的圖像位于第象限10如果按圖中虛線對(duì)折可以做成一個(gè)上底面為無蓋的盒子，那么

3、該盒子的下底面的字母是第10題圖第12題圖第13題圖112018年南京3月份某周7天的最低氣溫分別是1C，2C，3C，2C，0C，1C，2C，則這7天最低氣溫的眾數(shù)是C，中位數(shù)是C12將三邊長為4，5，6的三角形(如圖1)分別以頂點(diǎn)為圓心，截去三個(gè)半徑均為1的扇形，則所得圖形(如圖2)的周長為(結(jié)果保留)13如圖，AB為O的直徑，CD為O的弦，ACD25，則BAD的度數(shù)為14如圖為函數(shù)：yx21，yx26x8，yx26x8，yx212x35在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像，其中最有可能是yx26x8的圖像的序號(hào)是17（6分）計(jì)算：8(2)02cos4518（6分）解不等式組xx2，并寫出不等式組的

4、整數(shù)解3第14題圖第15題圖第16題圖15如圖，A，B，C，D依次為一直線上4個(gè)點(diǎn)，BC2，BCE為等邊三角形，O過A，D，E三點(diǎn)，且AOD120設(shè)ABx，CDy，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為16如圖為一個(gè)半徑為4m的圓形廣場，其中放有六個(gè)寬為1m的矩形臨時(shí)攤位，這些攤位均有兩個(gè)頂點(diǎn)在廣場邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)緊靠相鄰攤位的頂點(diǎn)，則每個(gè)矩形攤位的長為m三、解答題(本題共11小題，共88分)11453x184219（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，AOCO，BODO，ABCDCB（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）要使四邊形ABCD是正方形，請直接寫出AC，BD還需滿足的條件20（8

5、分）在對(duì)某超市銷售的價(jià)格相當(dāng)?shù)募?、乙、?種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測時(shí)，質(zhì)檢部門共抽查大米200袋，質(zhì)量評(píng)定分為A，B兩個(gè)等級(jí)(A級(jí)優(yōu)于B級(jí))，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示根據(jù)所給信息，解決下列問題：（1）a，b；（2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測結(jié)果，估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋B級(jí)大米？；（3）對(duì)于該超市的甲種大米和丙種大米，你會(huì)選擇購買哪一種？簡述理由21（8分）某中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測某次檢測設(shè)有A，B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測視力（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測

6、視力的概率22（8分）已知二次函數(shù)y2x24mxm22m(m是常數(shù))（1）求該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上？23（8分）在某兩個(gè)時(shí)刻，太陽光線與地面的夾角分別為37和45，樹AB長6m（1）如圖1，若樹與地面l的夾角為90，則兩次影長的和CDm；（2）如圖2，若樹與地面l的夾角為，求兩次影長的和CD(用含的式子表示)(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75)圖1圖224（8分）某商店購進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格

7、銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))，單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出（1）用含x的代數(shù)式表示第二周旅游紀(jì)念品銷售數(shù)量為個(gè)；（2）如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？25（9分）如圖1，一條筆直的公路上有A，B，C三地，B，C兩地相距150km，甲汽車從B地，乙汽車從C地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C，B兩地甲、乙兩車到A地的距離y，y(km)與行駛12時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖2所示根據(jù)圖像回答下列問題：（

8、1）請?jiān)趫D1中標(biāo)出A地的位置，并作簡要的文字說明；（2）求圖2中點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）在圖2中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖像，求y與x的函數(shù)關(guān)系式1圖1圖226（10分）已知二次函數(shù)ya(xm)2a(xm)(a，m為常數(shù)，且a0)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為E若CBO與DAE相似(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，試討論m與a的關(guān)系；（3）在同一直角坐標(biāo)系中，若該二次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)ya(xm)2a(xm)的圖像組合成一個(gè)新的圖像，則這個(gè)新圖形的對(duì)稱軸為27（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(

9、0，6)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(8，0)，P是射線AM上一點(diǎn)，PBx軸，垂足為B設(shè)APa（1）AM；（2）如圖，以AP為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C若C與x軸相切，求a的值；（3）D是x軸上一點(diǎn)，連接AD，eqoac(,PD)若OADBDP，試探究滿足條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)(直接寫出點(diǎn)D的個(gè)數(shù)及相應(yīng)a的取值范圍，不必說明理由)x(x0)3x6，整數(shù)解為5，64；參考答案1B3C5D7x29一、三112，2136515y41732319（1）略；20（1）55；（3）丙21（1）122（1）(m，m22m)；23（1）14；24（1）20050 x；25（1）AB:AC2:3；2A4B6B8y(x3)(x3)10B129141633721813（2）ACBD（2）100；（2）12（2）m0或3（2）14sin（2）9元（2）1.2h；（3）當(dāng)0 x1時(shí)，y60 x60；當(dāng)1x2.5時(shí)，